人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》 单元同步检测试题含答案.docx

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人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元同步检测试题含答案

第五章《相交线与平行线》单元检测题

题号

一

二

三

总分

21

22

23

24

25

26

27

28

分数

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，已知，平分，，则（）

A．B．C．D．

2．如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．

3．下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．邻补角互补

C．两直线平行，同位角相等

D．互余的两个角都小于90°

4．如图，将沿方向平移1个单位长度后得到，若的周长等于9，则四边形的周长等于（　　）

A．13B．12C．11D．10

5.如图：

AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）

A.115°B.120°C.100°D.80°

6.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A.①②B.②③C.②D.③

7．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（　　）

A．25°B．45°C．65°D．85°

8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于

A．90°B．180°C．210°D．270°

9．下列语句是命题的是（）

A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点C

C．同旁内角互补D．垂线段最短吗？

10．在下列生活中的各个现象中，属于平移变换现象的是（）

A．拉开抽屉B．用放大镜看文字

C．时钟上分针的运动D．你和平面镜中的像

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=_______度；

12．已知：

如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）

13．如图，，，平分，则__________．

14．将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为__________cm．

15.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为　　.

16.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

17.如图，写出图中∠A所有的的内错角：

.

18.图中有对对顶角.

19.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.

20.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（__________________________）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠=∠BFD（__________________________）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（________________________________）

三、解答题（本大题共5小题，共40分）

21．（8分）如图12，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3.

（1）求∠1，∠2的度数；

（2）求证：

BA平分∠EBF.

图12

22．（8分）如图13，按要求画图并回答相关问题：

（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；

（2）过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；

（3）指出∠E的同位角和内错角．

图13

23．（8分）如图14，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，则DA平分∠EDF吗？

请说明理由．

图14

24．（8分）如图15，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.

（1）求证：

AD∥BC；

（2）求∠C的度数．

图15

25．（8分）如图16，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，∠2与∠3互余，以点C为顶点，CD为一边，在四边形ABCD的外部作∠5，使∠5＝∠4，交DE于点F，试探索DE和CF的位置关系，并说明理由．

图16

详解详析

一、选择题

1．B

2．D　

3．C　

4．C

5．C　

6．C

7．C

8.C

9.B

10.C

二、填空题

11．35

12．答案不唯一，如∠EAD=∠B

13．70°

14．20

15.56°

16..答案为16．

17.答案为：

∠ACD,∠ACE；

18.答案为：

9

19.答案为：

12°；

20.答案为：

对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。

三、解答题

21．解：

（1）∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°.

∵∠2∶∠3＝2∶3，

∴∠2＝×180°＝72°.

∵∠1∶∠2＝1∶2，

∴∠1＝∠2＝36°.

（2）证明：

∵∠EBA＝180°－∠2－∠1＝180°－72°－36°＝72°，

∴∠EBA＝∠2，即BA平分∠EBF.

22.．解：

（1）

（2）如图所示．

（3）∠E的同位角是∠ACD，∠E的内错角是∠BAE和∠BCE.

23.．解：

DA平分∠EDF.

理由如下：

如图，∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，

∴∠3＝∠4，

即DA平分∠EDF.

24.．解：

（1）证明：

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE.

∵∠AEB＝∠ABE，

∴∠AEB＝∠CBE，

∴AD∥BC.

（2）∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°.

∵∠D＝70°，∴∠C＝110°.

25.．解：

DE⊥CF.理由如下：

∵AD∥BC，∠1＝∠2，∴∠1＝∠4＝∠2.

又∵∠5＝∠4，∴∠5＝∠2.

又∵∠2与∠3互余，∴∠3与∠5互余，

∴∠5＋∠3＝90°，∴DE⊥CF.