河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案Word文档下载推荐.docx
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<
B.-
C.-
D.
6.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°
后,得到的图案是()
第7题图ABCD
7.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米,两套楼房的总房价相同,第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x平方米,B套楼房的面积为y平方米,根据以上信息得出了下列方程组,其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
8.同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吧,在一片树林里有一只丢弃的圆柱形玻璃瓶中盛了一点水,由于瓶口直径Dcm较小,水又比较少,只有hcm高,而瓶高有Hcm(H>
h)乌鸦根本喝不到水,乌鸦想到了往玻璃瓶中叼碎石子使水面上升的办法,那么乌鸦需叼多少cm3的碎石子才能喝到水(与瓶口持平)又不至于溢出来?
答:
()
B.
C.
9.如果一定值电阻R两端所加电压为5V时,通过它的电流为1A,那么通过这一电阻电流I随它两端U变化的图象是()
10.如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(边缘外的布料不计),则S1与S2的大小关系为()
A.S1>
S2B.S1<
S2C.S1=S2D.不确定
总分
核分人
数学模拟试卷
卷II(非选择题,共100分)
请注意:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5个小题;
每小题3分,共15分.把答案写在
题中横线上)
11.分解因式:
=.
12.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数为个.
13.用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一个不倒翁玩具,不倒翁的轴截面如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为cm2.(精确到1cm2)
14.某商场在促销期间规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
消费金额x的范围(元)
200≤x<
400
400≤x<
500
500≤x<
700
…
获得奖券的金额(元)
30
60
100
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,如果胡老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为_______元.
15.在□ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,如果AE过BC的中点,则□ABCD的面积为.
三、解答题(本大题共10个小题;
共85分)
16.(本小题满分7分)
先化简,再求值:
,其中x=
.
17.(本小题满分7分)
如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.
(1)在小亮由B处沿OB所在的方向行走的过程中,他在地面上的影子的变化情况为
;
(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子;
(3)当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?
18.(本小题满分7分)
观察下面的点阵图,探究其中的规律.
摆第1个“小屋子”需要5个点;
摆第2个“小屋子”需要个点;
第18题图
摆第3个“小屋子”需要个点.
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点?
(2)写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式.
19.(本小题满分8分)
从同一副扑克牌中拿出黑桃2,3,4,5,背面朝上洗匀后摆在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用树状图的方法,列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.
20.(本小题满分8分)
某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图,但他在求小圆半径时遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.
21.(本小题满分8分)
如图,表示的大刚与爷爷春游时,沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中,各自行进的路程随时间变化的图象.请你根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)试写出在登山过程中,大刚行进的路程S1(km)与时间t(h)之间的函数关系式为,爷爷行进的路程S2(km)与时间t(h)之间的函数关系式为;
(都不要求写出自变量t的取值范围)
(2)当大刚到达山顶时,爷爷行进到山路上某点A处,求点A距山顶的距离;
(3)在
(2)条件下,设爷爷从A处继续登山,大刚到达山顶后休息1h,沿原路下山,在点B处与爷爷相遇,此时点B与山顶的距离为1.5km,相遇后他们各自按原来的路线下山或上山,求爷爷到达山顶时,大刚离山脚的出发点还有多少km.
22.(本题满分8分)
某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:
个):
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
98
110
89
103
乙班
95
119
97
经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,来确定冠军奖.请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?
简述理由.
23.(本小题满分8分)
如图,已知:
ABCD是正方形,E是AD的中点.
(1)将△CDE绕着D点向形外旋转180°
得到△FDG,作出图形并正确标注字母;
(2)连结EF,试猜想EF与GF的关系,并证明.
24.(本小题满分12分)
某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱的售价在40元~70元之间.市场调查发现:
若每箱50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;
价格每升高1元,平均每天少销售3箱.
(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明自变量x的取值范围);
(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价);
(3)请把
(2)中所求出的二次函数配方成
的形式,并指出当x=40、70时,W的值.
(4)在坐标系中画出
(2)中二次函数的图象,请你观察图象说明:
当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?
最大利润为多少?
25.(本小题满分12分)
如图
(1),是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CˊDˊEˊ叠放在一起(点C与Cˊ重合).
(1)操作:
固定△ABC,将△CˊDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°
得到△CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于点F,如图
(2).
探究:
在图
(2)中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?
试证明你的结论;
(2)操作:
将图
(2)中的△CDE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,如图(3).
设△PQR移动的时间为xs,△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(3)操作:
固定图
(1)中△CˊDˊEˊ,将△ABC移动,使顶点C落在CˊEˊ的中点,边BC交DˊEˊ于点M,边AC与DˊEˊ交于点N,设∠ACCˊ=α(30°
α<
90°
),如图(4).
在图(4)中,线段CˊN·
EˊM的值是否随α的变化而变化?
如果没有变化,请求出CˊN·
EˊM的值;
如果有变化,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.11.a(a-2)2 ;
12.6;
13.6;
14.120;
15.12.
16.解:
原式=
,其值为3.(说明:
本题若直接代入求值,不扣分)
17.解:
(1)逐渐变长;
(2)略;
(3)连结PA并延长交OB的延长线于点Q,则有
,即
.解得PO=6m.连结PC并延长交OD的延长线于点R,则有
.解得DR=
m.即此时小亮的影长为
m.
18.11,17;
(1)59;
(2)S=6n-1.
19.解:
(1)略;
(2)前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况.两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种,其概率P(积为奇数)=
.
20.连结OO1、O1O2、O2O,则△OO1O2是等腰三角形.作OA⊥O1O2,垂足为A,则O1A=O2A.由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm,在Rt△OAO1中,依题意,得(9+x)2=(9-x)2+(25-9-x)2. 整理,得x2-68x+256=0.解得x1=4,x2=64.∵x2=64>9,不合题意,舍去.∴x=4.答:
两个小圆的半径是4cm.
21.解:
(1)S1=3t,S2=2t;
(2)由图象可知大刚到达山顶所用时间为4h,∴S2=8,12-8=4km.即爷爷距山顶的距离为4km;
(3)由图象可知:
D(5,12),可求得B点的坐标为(
),BD所在直线的解析式为S=-6t+42,由于爷爷到达山顶所用时间为6h,将t=6代入S=-6t+42得S=6.∴爷爷到达山顶时,大刚离山脚的出发点还有6km.
22.
(1)甲班的优秀率是60%,乙班的优秀率是40%;
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个,乙班5名学生成绩的中位数为97个;
(3)估计甲班学生比赛成绩的方差小;
(4)将冠军奖状发给甲班.因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小,综合评定甲班比较好.
23.
(1)如图;
(2)EF=GF.证明:
∵DE=DG,CD=DF,∠FDG=∠FDE,∴△FDG≌△FDE.∴FG=FE.
24.解:
(1)y=240-3x;
(2)W=-3x2+360x-9600(40≤x≤70);
(3)W=-3(x-60)2+1200.当x=40时,W=0;
当x=70时,W=900.(4)图象略.由图象可知:
当售价为60元时,最大销售利润为1200元.
25.解:
(1)BE=AD.证明:
∵△ABC与△DCE都是等边三角形,∴∠ACB=∠DCE=∠60°
.CA=CB,CE=CD,∴∠BCE=∠ACD.∴△BCE≌△ACD.∴BE=AD.(也可以用旋转的方法证明BE=AD);
(2)设RQ与AC交于点T,RP与AC交于点S,在△QTC中,∵∠TCQ=30°
,∠RQT=60°
,∴∠QTC=30°
.∴∠QTC=∠TCQ.∴QT=CQ=x.∴RT=3-x.∵∠RTS+∠R=90°
,∴∠RST=90°
.∴y=-
(0≤x≤3);
(3)CˊN·
EˊM不变.证明:
∵∠ACCˊ=60°
,∴∠MCEˊ+∠NCCˊ=120°
.∵∠CNCˊ+∠NCCˊ=120°
,∴∠MCEˊ=∠CNCˊ.∵∠Eˊ=∠Cˊ,∴△EˊMC∽△CCˊN.∴
.∴CˊN·
EˊM=CˊC·
EˊC=
.
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