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使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。
”
对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分。
从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维。
他说:
“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的。
牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远。
所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件。
现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴。
”吴文俊自己的经历就是很好的例子。
他在数学上的一系列成就,特别是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新的模式,这全得益于他的独辟蹊径。
对我国的数学基础教育,吴文俊也颇有心得。
我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖,被当作我国数学教育成功的证明,但吴文俊更赞同丘成桐的观点:
“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习,中国的奥数学习过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对系统学习数学不利。
作为基础学科,应着重引导学习的兴趣,不应当过分追求功利。
”吴文俊同样清醒地认识到:
“竞赛获奖固然可贵,但也不能看得过重。
因为它不能代表学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维。
”他认为,数学教育更重要的是培养数学的思维方式。
有人曾揶揄数学家迂腐,吴文俊不但不迂腐,而且兴趣广泛,内心充满童趣。
“我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作了就会安安静静地工作,从不多想。
”他喜欢看电影、读历史小说,也喜欢看围棋比赛。
老伴说他“贪玩”,他却说:
“读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;
看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光。
吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖,四十多年后,他再次获得国家最高科技奖。
如此长的学术生命,在数学界是非常罕见的。
当记者提出疑问时,吴文俊反问道:
“我为什么不能保持这么长的学术生命?
”在他看来,学术生命是能够终生保持的,很多人做不到,那是他们自己的问题,应该自我反省。
他特别强调研究数学要下扎实的功夫。
“外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的方法。
应该根据客观实际具体分析,一切以事实为主。
这是我主要的想法。
(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)
相关链接
①1974年,吴文俊转向中国数学史研究,从中得到启发,开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。
他提出的“吴方法”,继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统,与通常基于逻辑的方法根本不同,首次实现了高效的几何定理自动证明。
国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说:
“在吴文俊之前,机械化的几何定理证明处于黑暗时期,而吴的工作给整个领域带来光明。
(黄婷、邱德胜《数学大师:
华罗庚、陈省身、吴文俊》)
②一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的。
(陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语)
1.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( BE )
A.在上海交大读书期间,吴文俊因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系,后来遇见一位高明的数学老师武崇林,他才打消了转系念头。
B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势,受到中国古代数学的启发,提出了用计算机实现数学定理证明的方法,作出了影响深远的贡献。
C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题,期待着未来的中国数学家开拓创新,取得巨大成就,从而实现中华民族的复兴。
D.外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学,尽管名气很大,吴文俊却并不认同他们的研究成果,而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。
E.吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果,获得了国际数学界同行的高度认可与评价。
解析 本题考查筛选并整合文中信息的能力。
A项,“因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系”分析不准确,文中并没有明确指出他对数学不感兴趣,只是说“因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系”。
(答A给1分)C项,“吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题”于文无据,由第三段可知,吴文俊只是强调数学思维,强调创新,期待下一代、下下代实现中华民族的复兴。
D项,“吴文俊却并不认同他们的研究成果”错,从文中最后一段“外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的方法”可知,吴文俊不认同的是他们“靠所谓巧思妙想研究数学的方法”,而不是“他们的研究成果”。
2.吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果?
请结合材料简要分析。
答:
________________________________________________________________________
题目要求分析吴文俊的数学研究能够取得创造性成果的原因,作答时要找到文中叙述、评价吴文俊数学研究事迹的相关文段,从陈省身为吴文俊颁奖时的评语、学生高小山对其数学研究总结的话语、吴文俊本人对数学研究的看法和做法及他广泛的兴趣对他研究的影响等内容切入,分点作答。
答案 ①不蹈袭前人,不盲从权威,能够独辟蹊径。
②具有扎实功底、全局观念和战略眼光,善于抓住事物的本质。
③学术视野广阔,注重人文修养。
3.对我国的数学基础教育,吴文俊有哪些心得?
请结合材料简要概括。
作答本题,要抓住题目设问的具体指向——对我国的数学基础教育,吴文俊有哪些心得。
分析可知,本题的答题区间在文章的第四段。
作答时,要注意结合文章内容,从吴文俊的看法中提取关键词,用简洁的文字概括即可。
答案 ①基础教育应着重引导学生深入学习、探究的兴趣。
②数学教育要有利于系统学习和深入理解数学,而不是海量题目训练和追求竞赛获奖。
③现行奥数教学方法太功利,且无法引导学生深入理解和训练数学思维。
4.作为一位杰出的数学家,吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。
请结合材料,就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析。
解析 本题考查探究文本中的某些问题,提出自己的见解的能力。
吴文俊是一位卓有成就的数学家,在数学研究领域取得了丰硕的成果,文本在记述吴文俊数学研究事迹和成就时,还记述了他的兴趣和爱好,并引用了他对自己“贪玩”的解释等。
探究“兴趣广泛与专业研究的关系”,可在阅读文章的基础上,结合吴文俊的具体事迹,从不同角度分点进行分析。
答案 ①吴文俊广泛的阅读面,为日后的专业研究奠定了基础,也有助于科学与人文交融理念的形成。
②物理与数学本来就关系密切,吴文俊对物理的兴趣,为他的数学研究提供了便利条件。
③吴文俊兴趣广泛,视野开阔,使他的思维活跃,能够融会贯通,富有创造性。
④吴文俊富有生活情趣,心胸开阔,能够保持罕见长久的学术生命。
二、(2016·
全国卷Ⅲ)阅读下面的文字,完成后面的题目。
一代通儒顾炎武
顾炎武从科举制度桎梏中挣脱出来后,便一改旧习,自誓“能文不为文人,能讲不为讲师”,力倡“君子之为学,以明道也,以救世也”。
为了一抒山河壮怀、广交天下贤哲,也为了摆脱纠缠,躲避豪绅叶方恒的陷害,他以游为隐,将家事稍作安排,便只身出游。
最初往来于山东、北京、江苏、浙江之间,自康熙元年起,其游踪扩至河北、河南、山西、陕西。
以友人所赠二马二骡载书自随,南北往返,风尘仆仆,行万里路,读万卷书,把自己的后半生献给了著述事业。
顾炎武每到一处,必考察当地风土人情、山川地理,如与平日所闻不符,便打开书卷验证。
旅途中则在鞍上默诵诸经注疏,偶有遗忘,就翻书温习。
据他在《书〈为顾宁人征天下书籍启〉后》回忆,自己曾临泰山,谒十三陵,登恒山,抵太原,“往来曲折二三万里,所览书又得万余卷”。
他把所搜集到的地理文献资料一分为二,将有关水利、贡赋、经济、军事部分,编为《天下郡国利病书》;
有关地理沿革、建制、山川、名胜部分,则编为《肇域志》。
《日知录》是顾炎武的一部读书札记,最能代表他的严谨笃实与学术创新,也反映了他一贯不愿“速于成书,躁于求名”的治学品格。
全书共三十二卷,以“明学术,正人心,拨乱世,以兴太平之事”为宗旨,体现了他的学术、政治思想。
康熙九年初刻八卷本刊行后,他又不断增改,至康熙十五年,已得手稿二十余卷。
顾炎武在该书的题记中说,他从小读书,“每有所得,辄记之。
其有不合,时复改定”。
一旦发现前人著述中已有类似论说,一律删去。
积三十余年,编成此书。
取《论语》子夏之言,命名为《日知录》,供后人研讨。
顾炎武把《论语》中的“博学于文”“行己有耻”作为自己的治学宗旨和处世之道,虚怀若谷,严于律己,注重友情。
在他看来,为学不日进则日退,独学无友则孤陋难成。
交友是益学进道的重要途径,古人学有所得,未尝不求同志之人,所以,寻友交友构成他为学生涯的重要组成部分。
在为学交友过程中,他始终推友之长,虚己待人,以友为师,其高尚品格足为后世楷模。
他晚年所撰《广师》,从学术视野、学术贡献、博闻强记、文风雅正、治学态度等方面,对同时代的十位“同学之士”加以称许。
其弟子潘耒在《日知录》序中,盛赞其师足迹半天下,所至交其天下贤豪长者。
天下无贤不肖,皆知先生为通儒。
顾炎武一生,始终关注“国家治乱之源,生民根本之计”,早年奔赴国事,中年谋求匡复,即使暮年独居北方,依旧念念不忘“东土饥荒”“江南水旱”。
直到逝世前,病魔缠身,他仍然以“救民水火”为己任。
他主张,天生豪杰必有所任,“拯斯人于涂炭,为万世开太平”,正是自己的责任。
顾炎武对国家民族前途命运的关注,有其特定的原因,今天看来固然有一定的局限性,但是对于一个旧时代的思想家和学者来说,却是难能可贵的。
面对明清交替的现实,顾炎武从历史反思中得出结论:
“保天下者,匹夫之贱与有责焉。
”后世学者将他的这一思想归纳为“天下兴亡,匹夫有责”,成为我们中华民族爱国主义传统的一个重要组成部分,是颇有道理的。
(摘编自陈祖武《顾炎武评传》)
①顾炎武(1613~1682),明清之际思想家、学者。
初名绛,字宁人,学者称亭林先生。
江苏昆山人。
……遍游华北,所至访问风俗,搜集材料,学问广博,于国家典制、郡邑掌故、天文仪象、河漕、兵农以及经史百家、音韵训诂之学,都有研究。
晚年治经侧重考证,开清代朴学风气。
反对空谈“心、理、性、命”,提倡“经世致用”的实际学问。
著作有《日知录》《天下郡国利病书》《肇域志》《音学五书》《顾亭林诗文集》等。
(摘自《辞海》第六版)
②我生平最敬慕亭林先生为人……深信他不但是经师,而且是人师。
(梁启超《中国近三百年学术史》)
5.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( BD )
A.顾炎武之所以不顾家庭,离家出游,固然有躲避豪绅陷害、以游为隐的因素,但更重要的还是为了实现他一抒山河壮怀、广交天下贤哲的理想。
B.顾炎武以二马二骡载书自随,沿途考察人文地理,验证文献记载,搜集著述材料,把行万里路与读万卷书结合在一起,大大开阔了他的学术视野。
C.顾炎武南北往返,在二三万里的旅途中,览书万余卷,写成《日知录》《天下郡国利病书》《肇域志》《音学五书》等著作,终成一代大家。
D.顾炎武足迹半天下,广交贤豪长者,又在《广师》中对十位“同学之士”推崇备至。
他的弟子潘耒称赞他,天下无贤不肖,无不知道顾炎武为通儒。
E.顾炎武一生奔走,始终以豪杰自视,虽没有实现他“救民水火”“兴太平之事”的雄心壮志,但唯其如此,才成就了他的著述事业。
A项,“不顾家庭,离家出游”的说法不恰当,原文第一段的表述为“将家事稍作安排,便只身出游”。
另外,“固然……但更重要……”表述不当,原文是“为了……也为了……”,没有明显的主次之分。
(答A给1分)C项,“写成《日知录》……《音学五书》”错,原文是说把搜集到的地理文献资料编为《天下郡国利病书》和《肇域志》。
E项,“唯其如此,才成就了他的著述事业”于文无据,不可将二者强行联系。
6.从《日知录》的成书过程来看,顾炎武治学有什么特点?
首先,要明确筛选的对象是顾炎武的治学特点;
其次,要注意前提是结合《日知录》的成书过程;
最后,要注意题目要求是“概括”而不是分析,即只要根据筛选出的“过程”提炼出要点即可,不需结合具体的做法进行分析。
《日知录》的成书过程主要集中在第二段,文中有明显概括性的词句可以直接选用,如“严谨笃实”“学术创新”。
另外,还有“他又不断增改”这一关键信息值得注意。
具体作答时要分条概括。
答案 ①坚持独立思考,注重学术创新,从不蹈袭前人。
②积少成多,不断增改,务本求真。
③严谨笃实,勤勉治学,持论公允,留待后人检验。
7.梁启超生平最敬慕顾炎武的为人,认为他不但是经学大师,而且是世人楷模。
这是为什么?
解析 本题考查评价文本的主要观点和基本倾向的能力。
评价人物形象的前提是找准评价点,本题是要求评价顾炎武,具体要求回答他被称为经学大师和世人楷模的原因。
首先从文中找出能体现顾炎武为学和为人特点的内容,如“力倡‘君子之为学,以明道也,以救世也’”“顾炎武把……作为自己的治学宗旨和处世之道”“在为学交友过程中,他始终……”等等。
然后根据这些关键信息进一步提炼整合,即可得出答案。
答案 ①推重“博学于文”“行己有耻”的古训,谦虚谨慎,严于律己。
②经世致用,学问广博,开一代学术风气。
③善于推人之长,以友为师,虚怀若谷,博采众长。
8.后人将顾炎武“保天下者,匹夫之贱与有责焉”归纳为“天下兴亡,匹夫有责”。
请结合材料及相关知识,谈谈你对这一观点的看法。
作答探究题既要立足文章内容,也要结合社会现实。
首先结合文章内容,将文中体现“天下兴亡,匹夫有责”的信息找出来,这主要集中在文章最后一段。
然后概括这句话体现了顾炎武什么样的精神。
最后再结合社会现实进行分析,即强调这句话在当代的现实意义,如可与爱国主义教育、中华民族的伟大复兴等相联系。
答案 ①顾炎武具有强烈的家国情怀和忧国忧民意识。
②在顾炎武看来,普通人的命运与国家民族的命运是紧密联系在一起的。
③“天下兴亡,匹夫有责”是对我国爱国主义传统的自然引申与合理发展。
④这一观点具有积极意义,教育后人要勇于担当、爱国奉献。
人物传记阅读主要考查分析综合、鉴赏评价和探究能力。
具体涉及考点与文学类文本阅读相同,只是特别关注对文本材料的解读。
如2016年全国卷Ⅲ(文本见上文)的题目:
“……请结合材料简要概括”“……请结合材料简要分析”“……请结合材料……谈谈……看法”。
鉴于此,正确解读材料是人物传记阅读的关键。
考点一 分析传主其人其事
人物传记以“人物”为描述主体,因此围绕“传主”来命题是高考的主流题型,包括概括分析传主的事迹,概括分析传主的形象,概括分析传主事迹或品质形成的原因等。
考向一 概括分析传主的事迹
传主的事迹,是传记材料的主要内容,直接对表现传主形象的特点、品质以及思想风貌起到至关重要的作用。
因此,阅读一篇传记,首先就是围绕传主梳理其主要事迹,寻找人物(传主)的成长历程或事迹经过,再进行概括归纳。
【例】阅读下面的文字,完成后面的题目。
悠悠赤子心,殷殷报国情
葛庭燧的父亲葛启彬年幼时,曾在北京一家面粉厂里当学徒。
1900年八国联军占领北京后,他徒步逃回家乡。
他经常向葛庭燧讲述当年在京城看到、听到的义和团抵抗洋鬼子的英雄故事及外国人欺负中国人的事件,这在葛庭燧幼小的心灵里播下了富国强兵、振兴中华的种子。
1930年,葛庭燧考取清华大学物理系。
在学习期间,葛庭燧深受同班同学胡乔木等人的先进思想的影响。
1938年,葛庭燧考入燕京大学物理系,读研究生并担任助教。
此后,葛庭燧利用燕京大学作掩护,秘密地为抗日游击队提供重要器材和科技资料。
1941年8月,葛庭燧赴美学习。
在美国加利福尼亚大学,葛庭燧只用两年时间,就以《不可见紫外光源的研究》的论文,获得物理学博士学位,其成果被应用到美军收复南洋群岛时的侦察工作。
随后,他应邀到麻省理工学院光谱实验室,从事与美国曼哈顿原子弹有关的铀及其化合物的光谱化学分析研究。
在美国期间,他发明了测量金属内耗的装置,这一装置被国际科学界称为“葛氏扭摆”。
他还发现了晶粒间界内耗峰,被学界命名为“葛氏峰”。
在美国期间,葛庭燧并非两耳不闻窗外事的“书呆子”,他与一大批追求进步的中国留学生成立了“留美中国科学工作者协会”,简称“美中科协”。
新中国建立之初,百废待兴,国家建设需要大批科技人才,正是通过这个协会,葛庭燧协助中国共产党促成了当时还在美国任教的钱学森回国。
随后,在连襟钱三强的帮助下,葛庭燧也返回祖国。
回国后,葛庭燧担任清华大学物理系教授,随后被聘为中国科学院应用物理研究所研究员。
他在清华园建立金属物理研究室,翻开了我国金属内耗研究的第一页。
在上世纪50年代,中国一切向苏联学习,唯有固体内耗领域是苏联老大哥要向中国、向葛庭燧学习的。
葛庭燧一生发表过240多篇论文,被中外科学家引用1000多次;
他发明的“葛氏扭摆”,已经在国际上广泛应用了几十年;
除了在中国极左政治的年代令人痛心地中断研究之外,他所创建的内耗研究室始终是国际上几个知名的研究中心之一,并成为“世界内耗事业的摇篮”。
1980年,为了合肥科研基地的建设,已经67岁的葛庭燧从沈阳举家南迁,任中国科学院合肥分院副院长,负责筹建固体物理研究所,回忆起当年南下的情景时,葛庭燧说起了自己的一段经历:
“1949年我由美国回国的时候,有些好心的美国朋友说中国人的科技不行,他们说,翻开近代的科技书籍能找到几个中国人的名字?
我不服气地对他们说,我们有四大发明。
1980年8月,我在美国又见到了当年的一些认为中国的科学技术落后的外国老朋友。
在交谈中,他们承认国际科学界著名科学家中,现在不乏中国人的名字,但这些人都是由外国培养的,成果也出在外国。
我的民族自豪感受到了极大的伤害。
我想,难道在我们自己的国土上,在我们自己的实验室里,就培养不出世界一流的人才,出不了世界一流的成果吗?
能,我们一定能!
1989年7月,第九届国际固体内耗与超声衰减学术会议在北京举行。
葛庭燧成功地主持了这次学术盛会,并荣获内耗与超声衰减国际奖。
这是该学科的最高国际奖。
会议文集收入论文159篇,其中属于中国的就有69篇。
1999年2月28日至3月4日,在加利福尼亚和圣地亚哥举行的美国矿物、金属与材料学会年会和展览会上,葛庭燧院士走上了一生学术成就的荣誉之巅——荣获梅尔金属讲座演讲人资格和梅尔奖。
这是国际材料科学和应用领域至高无上的荣誉,是一项终身成就奖,它意味着葛庭燧成为举世公认的杰出科学权威,这也是1921年设立该奖以来,亚洲人首次获此殊荣。
杨振宁博士得知葛庭燧荣获梅尔奖后,在给葛庭燧的信中说:
“我要向你祝贺!
六十多年你对内耗问题的贡献,对培养中国材料科学人才的努力是大家都称赞不绝的。
(有删改)
①1993年,葛庭燧80寿辰前夕,钱学森在祝寿信中写道:
“我决不会忘记,是您启示我早日从美归来,为新中国服务。
”殷殷之情,溢于言表。
②20世纪90年代初,我有一次去固体所看望葛先生。
因为我住的招待所在固体所和葛先生家之间。
下班后,葛先生顺路陪我走一段。
他一边走一边平静地说:
“我实际上就是搞金属物理的,金属物理在物理领域中是一个非常窄的领域。
我知道得太少了,我要努力学习。
(学生郑冶沙回忆葛庭燧文章《扎根国土做领先世界的科研》)
回国后,葛庭燧在金属内耗领域的突出贡献体现在哪些方面?
请结合材料分析。
解析 分析传主的贡献可以从组织领导、科学研究、人才培养和在国际上的贡献几个角度切入。
比如组织领导方面,传主在清华园建立金属物理研究室等;
科研方面,发表论文240多篇;
在培养人才方面,培养了大批科技人才;
国际影响方面,“葛氏扭摆”在国际上长期被广泛应用等。
答案 ①组织领导方面:
在清华园建立金属物理研究室,在合肥分院负责筹建固体物理研究所,主持国际学术盛会。
②科研成果方面:
发表论文240多篇,荣获梅尔奖。
③培养人才方面:
他以培养人才为己任,培养出大批科技人才;
学术会议论文集的159篇论文中,中国有69篇。
④国际影响方面:
在一切向苏联学习的年代,唯有在固体内耗领域,苏联向他学习;
“葛氏扭摆”在国际上长期被广泛应用;
他本人成为举世公认的杰出科学权威。
【设问方式】
1.×
×
的事迹主要有哪些?
请概括。
2.文中写了有关×
(传主)的几件事?
3.文章是从哪些方面来表现(介绍)×
的?
请简要分析。
4.从文中看,×
在某方面的主要贡献(成就)是什么?
【解题技巧】
概括分析传主的事迹“四出法”
阅读下面的文字,完成后面的题目。
共和国飞机设计之父徐舜寿
1933年9月,16岁的徐舜寿以优异的成绩考取了清华大学机械系航空工程组,毕业后到杭州笕桥飞机制造厂工作。
1937年,日本侵略军大举进攻上海,轰炸杭州笕桥,徐舜寿立志要“航空救国”。
1944年9月他被派往美国学习航空,参
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