六年级下册数学试题圆柱与圆锥65人教新课标Word格式.docx
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(2)C;
A
(3)C
【考点】圆柱的特征,比的化简与求值
(1)正方形的边长看做2,最大的圆的直径是2,圆的半径是1,圆的面积=3.14×
1×
1=3.14,正方形的面积=2×
2=4,圆面积与正方形面积之比是:
3.14:
4=314:
400=157:
200,选C;
(2)甲:
2÷
2=1,π×
2=2π;
乙:
2×
2=8;
(3)这个几何体从正面看到的形状是
;
(1)C;
A;
(3)C。
【分析】
(1)在正方形内画一个最大的圆,正方形的边长等于圆的直径,正方形的面积=边长×
边长,圆的面积=π×
半径的平方,据此先分别求出圆面积与正方形面积,写出它们的比,并化为最简整数比;
(2)甲比原来增加的是两个底面积,乙比原来增加的是两个切面面积,这两个切面是正方形,边长是2,据此解答;
(3)从正面看到的形状是三竖列,左边的竖列是一个正方形,中间的竖列是三个正方形,右边的竖列是两个正方形。
3.小军从正面观察一个立体图形,看到的是一个长方形,这个立体图形是我们学过的,下面说法不正确的是(
A.
它可能是一个正方体
B.
它可能是一个长方体
C.
它可能是一个圆柱
【答案】A
【考点】长方体的特征,正方体的特征,圆柱的特征
这个立体图形不可能是正方体。
A。
【分析】正方体的每个面都是正方形,据此作答即可。
4.选择。
(1)下列图形的体积能用“底面积×
高”来计算的是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
(2)一个底面直径和高相等的圆柱,侧面沿着高展开后得到一个(
A.正方形
B.长方形
C.平行四边形
D.梯形
(3)一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆柱的体积是圆锥的
。
如果圆锥的高是18dm,那么圆柱的高是(
A.2dm
B.6dm
C.9dm
D.18dm
【答案】
(1)A
(2)B
(3)A
【考点】圆柱的展开图,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积),圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】
(1)下列图形的体积能用“底面积×
高”来计算的是①②
(2)一个底面直径和高相等的圆柱,侧面沿着高展开后得到一个长方形;
(3)18×
×
=6×
=2(dm)。
(1)A;
(2)B;
(3)A。
(1)此题主要考查了立体图形的体积公式,计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式:
V=Sh,据此解答;
(2)一个底面直径和高相等的圆柱,侧面沿着高展开后得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,据此解答;
(3)圆柱的体积=底面积×
高,圆锥的体积=
底面积×
高,如果一个圆锥和一个圆柱底面积相等,圆柱的体积是圆锥的
,则圆柱的高是圆锥高的
,据此列式解答。
三、解答题(共4题;
共20分)
5.求圆柱体的表面积和体积.
【答案】解:
底面积是:
3.14×
(2÷
2)2=3.14(平方分米)
侧面积是:
2=12.56(平方分米)
表面积是:
12.56+3.14×
2
=12.56+6.28
=18.84(平方分米)
体积是:
2=6.28(立方分米)
答:
这个圆柱的表面积是18.84平方分米,体积是6.28立方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】圆柱的底面积=π×
(底面的直径÷
2)2,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2,圆柱的侧面积=底面周长×
高,圆柱的体积=底面积×
高。
6.一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上,小明发现它正好有一半露出水面。
这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?
这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米?
底面半径:
40÷
2=20(厘米),
2米=200厘米,
3.14×
20×
2+3.14×
40×
=2512+25120
=27632(平方厘米)
27632÷
2=13816(平方厘米)
200÷
=1256×
=125600(立方厘米)
答:
这根木头与水接触的面积是27632平方厘米,这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
【解析】【分析】直径÷
2=半径,圆柱的底面积=π×
半径的平方,圆柱的侧面积=底面周长×
高,圆柱的底面积×
2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积,圆柱的表面积÷
2=这根木头与水接触的面积;
圆柱的体积=底面积×
高,圆柱的体积÷
2=这根木头露出水面部分的体积。
7.一个圆柱形纸筒的高是18dm,它的侧面展开后是一个正方形。
这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米?
18×
18=324(平方分米)
这个圆柱形纸筒的侧面积是324平方分米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】一个圆柱形纸筒的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱形纸筒的底面周长和高相等,要求侧面积,应用公式:
圆柱的侧面积=底面周长×
高,据此列式解答。
8.如图,一个圆柱高8cm,如果它的高增加4cm,那么它的表面积就增加50.24cm2。
求原来圆柱的体积。
50.24÷
4=12.56(cm),
12.56÷
3.14÷
=4÷
=2(cm),
22×
8
=3.14×
4×
=12.56×
=100.48(cm3)。
原来圆柱的体积是100.48cm3。
【解析】【分析】观察图可知,一个圆柱高增加后,表面积增加的部分是增加的侧面积,侧面积=底面周长×
高,已知增加的表面积,可以求出底面周长;
再求出底面半径,应用公式:
底面周长÷
π÷
2=半径,最后用公式:
V=πr2h,可以求出原来圆柱的体积,据此列式解答。
四、综合题(共2题;
共19分)
9.填空。
(1)图形的平移和旋转只改变图形的________,不改变图形的________和________;
图形的放大和缩小只改变图形的________,不改变图形的________。
(2)正方形
绕中心点О至少旋转________°
才能与原图重合。
长方形
绕中心点O至少旋转________°
一个任意图形绕任一点旋转________°
一定能与原图重合。
(3)一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,并且表面积增加56
原来长方体的体积是________
,表面积是________
(4)一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是1m。
如下图,将它截成5段,这些木料的表面积比原木料增加了________
【答案】
(1)位置;
大小;
形状;
形状
(2)360;
180;
360
(3)245;
238
(4)1.0048
【考点】图形的缩放,将简单图形平移或旋转一定的度数,圆柱的特征
(1)图形的平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状;
图形的放大和缩小只改变图形的大小,不改变图形的形状;
(2)正方形
绕中心点О至少旋转360°
绕中心点O至少旋转180°
一个任意图形绕任一点旋转360°
一定能与原图重合;
(3)56÷
4=7(厘米),
7-2=5(厘米)
7×
7×
5=245(立方厘米)
(7×
7+7×
5+7×
5)×
2=119×
2=238(平方厘米)
原来长方体的体积是245
,表面积是238
(4)3.14×
0.2×
=0.1256×
=1.0048(平方米)
这些木料的表面积比原木料增加了1.0048
(1)位置;
360;
238;
(4)1.0048.
(1)物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。
特点:
大小、形状、方向不变,位置变化;
放大或缩小后的图形与原图比较:
形状相同,大小不同;
(2)旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动;
(3)增加的表面积是4个侧面积,这4个侧面积的高是2厘米,增加的表面积÷
侧面积的高÷
4个=侧面积的底边长;
侧面积的底边长-2=长方体的高;
因为长方体高增加2cm就变成一个正方体,所以长方形的长、宽是7厘米,高是5厘米,(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2=长方体表面积;
长×
宽×
高=长方体体积;
(4)将它截成5段,这些木料的表面积比原木料增加了8个底面积,3.14×
半径的平方=底面积,底面积×
8=增加的面积。
10.填空。
(1)一个圆柱形玻璃瓶,高是10cm,底面周长是6.28dm,给它的侧面贴上包装纸(接头处的面积不计),包装纸的最大面积是________dm2,这个瓶子的体积是________dm3。
(2)圆锥形碎石堆,底面直径是4m,高是1.5m。
用这堆碎石在12m宽的公路上铺5cm厚的路面,能铺________m。
(得数保留一位小数)
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果它们的体积相差12dm3,那么圆锥的体积是________dm3,圆柱的体积是________dm3。
(4)把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的表面积是________cm2,体积是________cm3。
(5)一个圆锥形容器先装满水,然后把水倒入与它等高的圆柱形容器中,连续倒了15次后圆柱形容器刚好装满水。
这个圆锥形容器的底面积是这个圆柱形容器的________。
【答案】
(1)6.28;
3.14
(2)10.5
(3)6;
18
(4)301.44;
401.92
(5)
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积),圆柱与圆锥体积的关系
(1)10cm=1dm,
6.28×
1=6.28(dm2),
6.28÷
3.14=1(dm),
12×
1
=3.14(dm3);
(2)4÷
2=2(m),
5cm=0.05m,
1.5×
22
=
4
=0.5×
=1.57×
=6.28(dm3),
(12×
0.05)
=6.28÷
0.6
≈10.5(m);
(3)12÷
2=6(dm3),
6×
3=18(dm3);
(4)8÷
2=4(cm),
42×
8×
16×
=100.48+200.96
=301.44(cm2)
=50.24×
=401.92(cm3);
(5)15÷
3=5,
1÷
5=
(1)6.28;
3.14;
(2)10.5;
18;
401.92;
(1)在一个圆柱形玻璃瓶的侧面贴上包装纸(接头处的面积不计),包装纸的最大面积是这个圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×
高,据此计算;
要求圆柱的体积,先求出底面半径,然后用公式:
V=πr2h,据此列式计算;
(2)已知圆锥的底面直径和高,要求圆锥的体积,先求出底面半径,直径÷
2=半径,然后用公式:
V=
πr2h,求出圆锥的体积,最后用圆锥的体积÷
(铺路的宽×
厚度)=铺路的长度,据此列式计算;
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,它们的体积差是圆锥体积的2倍,据此列式解答;
(4)把一个棱长为8cm的正方体木块削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高是正方体的棱长,先求出底面半径,要求表面积,应用公式:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2,要求体积,应用公式:
高,据此列式解答;
(5)因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一,根据题意可知:
一个圆锥形容器盛满水后再把水倒入与它等高的圆柱形容器中,圆锥形容器连续倒了15次后圆柱形容器正好装满水,15÷
3=5,那么圆锥的底面积是圆柱底面积的五分之一,据此解答。
试卷分析部分
1.试卷总体分布分析
总分:
55分
分值分布
客观题(占比)
4(7.3%)
主观题(占比)
51(92.7%)
题量分布
2(20.0%)
8(80.0%)
2.试卷题量分布分析
大题题型
题目量(占比)
分值(占比)
填空题
1(10.0%)
2(3.6%)
单选题
3(30.0%)
14(25.5%)
解答题
4(40.0%)
20(36.4%)
综合题
19(34.5%)
3.试卷难度结构分析
序号
难易度
占比
容易
10%
普通
80%
3
困难
4.试卷知识点分析
知识点(认知水平)
分值(占比)
对应题号
圆柱的展开图
8(5.5%)
1,4
圆锥的特征
2(1.4%)
圆柱的特征
19(13.0%)
2,3,9
比的化简与求值
6(4.1%)
5
长方体的特征
6
正方体的特征
7
圆柱的体积(容积)
29(19.9%)
4,5,6,8,10
圆锥的体积(容积)
14(9.6%)
4,10
9
圆柱与圆锥体积的关系
10
圆柱的侧面积、表面积
28(19.2%)
5,6,7,8,10
11
图形的缩放
11(7.5%)
12
将简单图形平移或旋转一定的度数
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