浙江学考选考学考计算题特训3.docx
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浙江学考选考学考计算题特训3
(三)
19.如图甲所示为某校2015学年秋季运动会开幕式时采用无人机拍摄的照片,图乙为正在高空进行拍摄的无人机.已知无人机质量m=1kg,动力系统能提供的最大升力F=16N,无人机上升过程中最大速度v=6m/s.若无人机从地面以最大升力竖直起飞,达到最大速度所用时间为3s,假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变.求:
(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小;
(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小;
(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h=30m的高空所需的最短时间.
20.如图所示,雪道与水平冰面在B处平滑连接,小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m的A处由静止开始下滑,经B处后沿水平冰面滑至C处停止,已知小明与雪橇的总质量m=70kg,用速度传感器测得雪橇在B处的速度值为vB=12m/s,不计空气阻力和连接处能量损失,小明和雪橇可视为质点(g取10m/s2),问:
(1)从A到C过程中,小明与雪橇所受的总重力做了多少功?
(2)从A到B过程中,小明与雪橇损失了多少机械能?
(3)若小明乘雪橇最后停在BC的中点,则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑?
19.如图甲所示,水上飞行器是水上飞行游乐产品,它利用脚上喷水装置产生的反冲动力,让你可以像海豚一般跃出水面向上腾空接近十米.另外配备有手动控制的喷嘴,用于稳定空中飞行姿态.某次表演中表演者在空中表演翻跟斗,如图乙所示,在飞行至最高点时,恰好做半径为r的圆周运动,此时水的喷射方向水平.不计水管与手部控制器的作用.求:
(1)最高点的向心加速度大小;
(2)最高点的速度大小为多少;
(3)若在最高点表演者突然除去所有装置,且离水面高度为h,则落到水面时,表演者的水平位移等于多少.
20.低碳环保绿色出行的理念逐渐深入人心,而纯电动汽车是时下相对较环保的汽车.为宣传“低碳环保”健康生活理念,某次志愿者举行玩具电动小汽车的表演.如图所示,质量m=2kg的小汽车以v0=4m/s的初速度从水平轨道A处出发,沿平直轨道AC运动,到达C时关闭发动机,进入半径R=1.8m的圆轨道,恰能做完整的圆周运动后又进入CE水平轨道向右运动,直至停下.已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍,AB段运动过程中风力较大,可简化为受0.8N的水平向左的作用力,过B点后小汽车所受空气作用力均忽略不计.圆轨道可视作光滑.已知AB段长度x1=3m,BC段长度x2=2m,CE段足够长,D点为轨道最高点.小汽车自身长度可忽略(g=10m/s2).求:
(1)要使小汽车完成上述运动,AC段电动机至少提供多少能量?
(2)若CE阶段启用动力回收系统,把机械能转化为电能,回收效率为30%,则该段小汽车还能滑行多远?
1.一颗小石头从某一高度处由静止自由下落,经过A点时的速度是10m/s,到达地面B点时的速度是30m/s.(不计空气阻力,取g=10m/s2),求:
(1)小石头下落时的高度;
(2)小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离.
2.(2015~2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)如图1所示,一个人用与水平方向成37°的大小为F=10N的力推一个静止在水平面上质量为2kg的物体,物体和地面间的动摩擦因数为0.25,运动4s后撤去推力,(cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取10m/s2)求:
图1
(1)匀加速阶段的加速度大小;
(2)4s末物体的速度大小;
(3)物体运动的总位移大小.
3.(嘉兴市2015~2016学年期末考试)如图2甲所示为某校2015学年秋季运动会开幕式时采用无人机拍摄的照片,图乙为正在高空进行拍摄的无人机.已知无人机质量m=1kg,动力系统能提供的最大升力F=16N,无人机上升过程中最大速度v=6m/s.若无人机从地面以最大升力竖直起飞,达到最大速度所用时间为3s,假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变.求:
图2
(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小;
(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小;
(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h=30m的高空所需的最短时间.
4.(2015~2016台州市六校高二期末)如图3所示,质量为m=5kg的滑块置于一倾角为37°的粗糙斜面上,用一平行斜面向上,大小为50N的力F推滑块,滑块沿斜面以6m/s的速度向上匀速运动,已知斜面始终静止且足够长,求:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
图3
(1)斜面对滑块的摩擦力大小;
(2)滑块和斜面之间的动摩擦因数;
(3)若撤去力F,再经0.6s时滑块的速度大小.
5.(2016·浙江省名校协作体高二联考)2015年12月20日上午11∶40分左右,深圳发生特大泥石流灾害.经初步核查,此次滑坡事故共造成22栋厂房被掩埋,涉及15家公司.如图4所示,假设有一倾角为θ的山坡,上面有一质量为m的巨石块,其上下表面与斜坡平行;从山坡的某处静止下滑,到水平路面后又滑了一段距离而停止,经测量水平段长为x.已知石块和斜坡、水平路面的动摩擦因数均为μ,假设转弯处速率大小不变,求:
图4
(1)石块到达斜坡底端时的速率;
(2)石块运动的总时间.
6.(2016年3月温州学业水平模拟考试)当地时间2016年3月19日凌晨,一架从阿拉伯联合酋长国迪拜飞往俄罗斯西南部城市顿河畔罗斯托夫的客机,在俄机场降落时坠毁,机上62人全部遇难.专家初步认定,恶劣天气是导致飞机失事的原因.为了保证安全,避免在意外事故发生时出现更大损失与伤害,民航客机都有紧急出口,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面上,并以不变的速率进入水平面,在水平面上再滑行一段距离而停止,如图5所示.若机舱口下沿距地面3.6m,气囊构成的斜面长度为6.0m,一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240N.若人在水平面的动摩擦因数与气囊相同,g=10m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
图5
(1)人与气囊之间的动摩擦因数μ;
(2)人在气囊上下滑的时间t;
(3)人在水平面上滑行的距离x.
7.如图6所示,水平地面AB长为20m,BC部分为减速缓冲区,地面由特殊材料铺设而成,在地面A端放上质量m=5kg的箱子(可视为质点),并给箱子持续施加水平方向F=28N推力后,箱子由静止开始运动.已知箱子与AB地面间的动摩擦因数μ1=0.4,重力加速度g=10m/s2.
图6
(1)求箱子由A运动到B过程的加速度大小;
(2)求箱子由A运动到B所用的时间;
(3)若箱子与BC间的动摩擦因数μ2=0.4+0.1L(式中L为箱子在BC面上所处的位置离B端的距离),则箱子沿水平面运动到距离B点多远时速度最大?
8.一小球在空中由静止开始下落,与水平地面相碰后又上升到某一高度,其运动的速度-时间图象如图7所示,已知小球质量为1kg,整个过程中所受的阻力大小不变,已知g=10m/s2,求:
图7
(1)小球下落的加速度是多大?
(2)小球初始位置距地面的高度?
(3)此过程小球克服阻力所做的功为多少?
答案解析
1.
(1)45m
(2)2s 40m
解析
(1)设小石头下落时的高度为H,
由v2=2gH,得H=45m.
(2)设小石头在A、B间运动的时间为t1,A、B间的距离为h,
由运动学公式v=v0+at1,得:
t1==s=2s
由2gh=v2-v,得:
h==m=40m.
2.
(1)0.75m/s2
(2)3m/s (3)7.8m
解析
(1)受力分析如图所示:
物体在水平方向的合力产生加速度,即
Fcos37°-Ff=ma
物体在竖直方向上所受合力为零,即
FN-mg-Fsin37°=0
滑动摩擦力为Ff=μFN
联立解得物体产生的加速度为a=0.75m/s2.
(2)由速度公式v=v0+at可得v=3m/s.
(3)由位移公式x1=at2得物体在4s内的位移为x1=6m,撤去推力仅有摩擦力提供加速度Ff′=μFN′=ma′,
由FN′=mg可得a′=μg=2.5m/s2
由2a′x2=v2可得x2=1.8m
则x=x1+x2=7.8m.
3.
(1)2m/s2
(2)4N (3)6.5s
解析
(1)由无人机起飞的过程是匀加速直线运动可得,加速度的大小为:
a=,
代入数据后可得a=2m/s2.
(2)由牛顿第二定律得:
F-mg-Ff=ma
得Ff=4N.
(3)上升过程分匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段,在匀加速直线运动阶段t1=3s,
则:
h1=at=9m,
匀速直线运动阶段有t2==3.5s,
联立可得t=t1+t2=6.5s.
4.
(1)20N
(2)0.5 (3)0
解析
(1)如图所示,将重力进行正交分解,根据受力平衡得:
F=Ff+mgsinθ
解得Ff=20N.
(2)垂直于斜面方向FN=mgcosθ
又Ff=μFN
解得μ=0.5.
(3)撤去力F后,设滑块的加速度大小为a,则
mgsinθ+Ff=ma
得a=10m/s2
撤去力F后滑块向上运动的最长时间为tmax==0.6s,
故撤去力F,再经0.6s时滑块的速度为0.
5.
(1)
(2)+
解析
(1)设石块到达底端时速度为v,则
在水平面上运动,由牛顿第二定律有
μmg=ma1
v2=2a1x
得v=.
(2)设在水平面上运动时间为t1,
据运动学公式有x=vt1
得t1=
设在斜面上运动加速度为a2,时间为t2
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
得a2=gsinθ-μgcosθ
由v=a2t2得t2=
则总时间t=t1+t2=+.
6.
(1)0.5
(2)s (3)2.4m
解析
(1)设气囊倾角为α,由几何关系知
sinα===0.6,得α=37°
Ff=μFN=μmgcosα
解得μ===0.5.
(2)人在气囊上下滑过程中,由牛顿第二定律得
mgsinα-Ff=ma1
得a1==m/s2=2.0m/s2
下滑时间t==s=s.
(3)人到达地面的速度v1=a1t=2.0×m/s=2m/s
人在地面上运动的加速度a2==μg=5.0m/s2
人在水平面上滑行的距离x==m=2.4m.
7.
(1)1.6m/s2
(2)5s (3)1.6m
解析
(1)对箱子,由牛顿第二定律得F-Ff=ma
又由Ff=μ1mg
解得a=1.6m/s2.
(2)据运动学公式有xAB=at2
解得t=5s.
(3)合力为零时,速度最大
即F-μ2mg=0
μ2=0.4+0.1L
解得L=1.6m
即箱子沿水平面运动到距离B点1.6m时速度最大.
8.
(1)8m/s2
(2)1m (3)2.75J
解析
(1)小球由静止开始下落,从图中数据可知下落的加速度a==m/s2=8m/s2.
(2)下落的高度h=at2=×8×0.52m=1m.
(3)0.5~0.75s内小球向上反弹,上升的高度
h′=×(0.75-0.5)×3m=0.375m
所以0~0.75s内通过的路程为s=1.375m
上升过程中加速度大小a′==12m/s2
设小球受到阻力大小为F阻,由牛顿第二定律可知
mg+F阻=ma′
代入数据可得F阻=2N
整个过程中小球克服阻力所做的功为
W=F阻·s=2.75J.
1.厄瓜多尔当地时间2016年4月16日,在佩德纳莱斯地区发生了7.8级地震,导致多人遇难.如图1所示,一架执行救援任务的直升机在H=180m的高空,以v0=40m/s的速度水平匀速飞行,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A、B,已知山高h=135m,山脚和山顶的
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