黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考试模拟数学试题含答案Word文档格式.docx
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1.
的倒数是()
A.
B.
C.
D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
ABCD
3.一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3,则这组数据的中位数是()
A.3B.3.5C.4D.4.5
4.关于x的不等式组
的解集在数轴上表示为()
5.如图,⊙O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与⊙O
相切于点C,连接AC.若∠A=30°
,则CD长为()
6.一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时,火车在桥上
的长度y(m)与火车进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是()
7.如图,对于二次函数
(a≠0)的图象,得出了
下面五条信息:
①c>0;
②b=6a;
③
>0;
④a+b+c<0;
⑤对于图象上的两点(-6,m)、(1,n),有m<n.
其中正确信息的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
9.若关于x的分式方程
无解,则m的值为()
A.0B.2C.0或2D.±
2
10.某班级劳动时,将全班同学分成x个小组,若每小组11人,则余下1人;
若每小组12人,则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组,能使每组人数相同?
()
A.3组B.5组C.6组D.7组
二、填空题(每小题3分,共27分)
11.2016年1月末,社会融资规模存量为141.57亿元,将141.57亿用科学记数法表示为________________元.
12.在函数
中,自变量x的取值范围是 .
13.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD∥BC,
AC=BD.试添加一个条件_________________,使四边形
ABCD为矩形.
14.从长度分别为x(x为正整数)、4、6、8的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为
,若长为x的线段在四条线段中最短,则x可取的值为_____________.
15.若圆锥的主视图为等腰直角三角形,底面半径为1,则
圆锥侧面积为____________.
16.如图,在平面直角坐标系中,双曲线
(x>
0)
上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点,则点B
的坐标为____________.
17.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元,每星期可卖出1000个.市场调查反映,每涨价1元,每星期要少卖出100个;
每降价1元,则多卖出100个.已知进价为每个20元,当鼠标垫售价为______________元/个时,这星期利润为9600元.
18.如图,矩形ABCD的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E.则cos∠ADE=.
19.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示
方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次
运动到点(2,0),第3次运动到点(3,-1),……,
按照这样的运动规律,
点P第2017次运动到
点.
三、解答题(共63分)
20.(本题7分)
化简求值:
,其中a满足:
是4的算术平方根.
21.(本题8分)
在平面直角坐标系中,△ABC顶点坐标分别为:
A(2,5)、B(-2,3)、C(0,2).
线段DE的端点坐标为D(2,-3),E(6,-1).
(1)线段AB先向_____平移_____个单位,再向_____平移_____个单位与线段ED重合;
(2)将△ABC绕点P旋转180°
后得到的△DEF,使AB的对应边为DE,直接写出点P的坐标,并画出△DEF;
(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.
22.(本题8分)
如图,过点A(-1,0)、B(3,0)的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E.
(1)求抛物线解析式;
(2)求抛物线顶点D的坐标;
(3)若抛物线的对称轴上存在点P使
,求此时DP的长.
23、(本题8分)
如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=3,在BC边上取一点E,使BE=4,连结AE,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD.
(1)求证:
四边形AEFD是菱形;
(2)求四边形AEFD的两条对角线的长.
24、(本题10分)
某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生,对数学课开展变式训练的情况进行调查(开展情况为极少、有时、常常、总是四种),并绘制了部分统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)m=%,n=%,“总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校2015年共有1200名学生,请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名?
(4)与2014年相比,2015年该校开展变式训练的情况有何变化?
25、(本题10分)
在一次徒步活动中,有甲、乙两支徒步队伍.队伍甲由A地步行到B地后按原路返回,队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回,甲、乙两支队伍同时出发.设步行时间为x(分钟),甲、乙两支队伍距B地的距离为y1(千米)和y2(千米).(甲、乙两队始终保持匀速运动)图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系,请你结合所给的信息回答下列问题:
(1)A、B两地之间的距离为千米,B、C两地之间的距离为千米;
(2)求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间,并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式;
(3)请你直接写出点P的实际意义.
26、(本题12分)
如图,矩形ABCD的顶点A在
轴的正半轴上,顶点D在
轴的正半轴上,点B、点C在第一象限,sin∠OAD=
,线段AD、AB的长分别是方程
的两根(AD>AB).
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)在直线AB上是否存在点M,使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似?
若存在,请直接写出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
数学学科参考答案及评分标准2016.4
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
1------5题:
DBACD6------10题:
ACBCD
(答案不唯一时,少一个答案扣一分,含有错误答案不得分.)
11、1.4157×
101016、(
,3)
12、x≥0且x≠217、28或32
13、BC=AD或AB∥CD或∠BAC=∠ACD18、
或∠ABD=∠BDC或OB=OD或OA=OC等.19、(2017,1)
(AC与BD互相平分是两个条件,故不给分)
14、1或2
15、
三、解答题(满分63分)(部分试题解法不唯一,酌情给分.)
解:
原式=
.--------------------------------3分
.---------------------------2分
∵
时,原式结果无意义.---------1分
∴当a=1时,原式=
.------------------1分
(1)AB先向右平移4个单位,再向下
平移6个单位与ED重合;
------2分
(2)P(2,1);
---------------------------1分画出△DEF.------------------------------2分
(3)点C在旋转过程中所经过的路径长l=
.------------------------------------------3分
(1)y=-x2+2x+3;
---------------------------------------------------------------------------------2分
(2)D(1,4);
-----------------------------------------------------------------------------------3分
(3)1或7.-----------------------------------------------------------------------------------------3分
23.(本题8分)
(1)证明:
∵△ABE平移至△DCF的位置.
∴△ABE≌△DCF.
∴BE=CF
∵四边形ABCD为矩形.
∴AD∥BC,AD=BC,∠B=90°
.
∴EF=EC+CF=EC+BE=BC=AD.
∴四边形AEFD为平行四边形.------------------------------------------------------2分在Rt△ABE中,根据勾股定理得:
AE=
---------------1分
∵AD=5,
∴AD=AE.
∴四边形AEFD为菱形.---------------------------------------------------------------2分
(2)连结DE、AF.--------------------------------------------------------------------------------1分
求出DE=
.------------------------------------------------------------------------------------1分
求出AF=
.-----------------------------------------------------------------------------------1分
24.(满分10分)
(1)m=19%,n=10%,144°
.--------------------------------------------------------3分
(2)“有时”20人,“常常”62人.------------------------------------------------------------------2分
(3)1200×
40%=480,约为480人.------------------------------------------------------------3分
(4)提高很大.(意思相近均可)------------------------------------------------------------2分
(1)5,1.--------------------------------------------------------------------------------2分
(2)乙队伍60分钟走6千米,走5千米用时
分钟.-------------------------2分
∴M(50,0),N(60,1),
设直线MN的解析式为y=kx+b(k≠0),则
,
解得
-------------------------------------------------------------------------------------2分
∴当50≤x≤60时,y2=
x-5---------------------------------------------------------------2分
(3)点P的意义:
甲未到B地、乙已过B地但未到C地,并且甲乙距B地的距离相同(或当x=
分钟时,甲乙距B地都为
千米)----------------------------------------2分
(1)过
点B作BE⊥x轴于点E.--------------------------------------------------------------------1分
解方程
得
∵AD>
AB
∴AD=8,AB=3.---------------------------------------------------------------------------------1分
∠OAD=
∴∠OAD=60°
∴∠BAE=30°
OA=AD×
cos60°
=4
∴AE=AB×
cos30°
=3×
=
BE=AB×
sin30°
.-----------------------------------------------------------------------------2分
∴B点的坐标为(
)------------------------------------------------------------1分
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).--------------------------------------------------------1分
则
,解得
∴直线AB的解析式为y=
x-
.------------------------------------------------------------2分
(3)存在,
、
.-----------------------------------------------4分
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