辅导总结 八年级数学辅导总结Word文件下载.docx
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实行鼓励教育。
要从低起点、小步伐,因人而异地对不同学生提出期望值。
让他们尝试成功的喜悦。
因式分解教学案例
蕨溪镇中胡力婷
一、教学内容
整式的乘除与因式分解——因式分解。
二、学情分析
1.八年级学生已经具备了独立思考的能力,可以让学生多进行思考探索,因此老师尽量少讲,只是做一些总结,把难点突破;
2.因式分解作为整式乘除的相反形式,学生已经有了整式乘除的基础;
3.对于学困生,我相信在小组的带动下会跟上。
三、教学目标
1.理解因式分解的概念和意义;
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法;
3.会运用提公因式、平方差公式、完全平方公式进行因式分解。
四、教学重难点
重点:
1.理解因式分解的概念和意义;
2.会运用、平方差公式、完全平方公式进行因式分解。
难点:
认识因式分解与整式乘法的相互关系。
五、教学过程
﹝一﹞提出问题,创设情境
问题:
看谁算得快?
(计算机出示问题)
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0
﹝二﹞观察分析,探究新知
(1)请每题想得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。
(2)观察:
a2-b2=(a+b)(a-b)
①的左边是一个什么式子?
右边又是什么形式?
a2-2ab+b2=(a-b)2
②
20x2+60x=20x(x+3)③
(3)类比小学学过的因数分解概念,(例42=2×
3×
7④)得出因式分解概念。
板书课题:
因式分解
1.因式分解概念:
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。
﹝三﹞独立练习,巩固新知
课堂练习
1.下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?
哪些不是?
为什么?
①(x+2)(x-2)=x2-4②x2-4=(x+2)(x-2)③a2-2ab+b2=(a-b)2
④3a(a+2)=3a2+6a⑤3a2+6a=3a(a+2)⑥x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x
⑦x-2-1=(x-1+1)(x-1-1)⑧18a3bc=3a2b·
6ac
2.因式分解与整式乘法的关系:
结合:
a2-b2=========(a+b)(a-b)
整式乘法
说明:
从左到右是因式分解其特点是:
由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;
从右到左是整式乘法其特点是:
由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。
结论:
因式分解与整式乘法正好相反。
你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系,举出几个因式分解的例子吗?
(如:
由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)
由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)
﹝四﹞提公因式法
我们看多项式:
ma+mb+mc
请学生指出它的特点:
各项都含有一个公共的因式m,这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。
注意:
公因式是各项都含有的公共的因式。
又如:
a是多项式a2-a各项的公因式。
ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式。
2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式。
根据乘法的分配律,可得:
m(a+b+c)=ma+mb+mc,
逆变形,便得到多项式ma+mb+mc的因式分解形式:
ma+mb+mc=m(a+b+c)。
这说明,多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面,将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
定义:
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
显然,由定义可知,提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式。
让学生观察上面的公因式的特点,找出确定公因式的万法:
(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数:
(2)字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数。
例2指出下列各多项式中各项的公因式。
(1)ax+ay+a(a)
(2)3mx-6mx2(3mx)(3)4a2+10ah(2a)
(4)x2y+xy2(xy)(5)12xyz-9x2y2(3xy)
例1:
把8a3b2-12ab3c分解因式。
分析:
分两步:
第一步,找出公因式;
第二步,提公因式。
先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2。
解:
8a3b2-12ab3c=4ab2·
2a2-4ab2·
3bc=4ab2(2a2-3bc)。
(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取。
(2)开始讲提公因式法时,最好把公因式单独写出.①以显提醒;
③强调提公因式;
③强调因式分解。
例2:
把3x2-6xy+x分解因式。
先引导学生找出公因式x,强调多项式中x=x·
1。
3x2-6xy+x
=x·
3x-x·
6y+x·
1
=x(3x-6y+1)。
当多项式的某一项恰好是公因式时,这项应看成它与1的乘积,提公因式后剩下的应是1,1作为项的系数通常可以省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏掉,这类题常常有些学生犯下面的错误,3x2-6xy+x=x(3x-6y),这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因.还应提醒学生注意:
提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样,这样可以检查是否漏项.
课堂练习:
把下列各式分解因式:
(l)2πR+2πr;
(2)3x3+6x2;
(3)21a2+7a;
(4)15a2+25ab2;
例3:
把-4m3+16m2-26m分解因式。
此多项式第一项的系数是负数,与前面两例不同,应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了,所以应先提负号转化,然后再提公因式,提"
-"
号时,注意添括号法则。
-4m3+16m2-26m
=-(4m3-16m2+26m)
=-2m(2m2-8m+13)
通过此例可以看出应用提公因式法分解因式时,应先观察第一项系数的正负,负号时,运用添括号法则提出负号,此时一定要把每一项都变号;
然后再提公因式。
把下列各式分解因式:
(1)-15ax-20a;
(2)-25x8+125x16;
(3)-a3b2+a2b3;
六.小结
1.因式分解的意义及其概念;
2.因式分解与整式乘法的联系与区别;
3.公因式及提公因式法;
4.提公因式法因式分解中应注意的问题。
八年级数学教学工作总结
一学期来,本人担任八年级6班·
10班的数学教学,在教学期间认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,广泛涉猎各种知识,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的知识结构,严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,教育民主,使学生学有所得,学有所用,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。
立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步不断努力,现对近年来教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结检验教训,继往开来,以促进教学工作更上一层楼。
一、坚持认真备课,备课中我不仅备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。
每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学小记。
二、努力增强我的上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。
在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;
注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;
同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。
现在学生普遍反映喜欢上数学课,就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
三、与同事交流,虚心请教其他老师。
在教学上,有疑必问。
在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、完善批改作业:
布置作业做到精读精练。
有针对性,有层次性。
为了做到这点,我常常到各大书店去搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作,注意分层教学。
在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。
对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。
要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。
而是充满乐趣的。
从而自觉的把身心投放到学习中去。
这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
使学习成为他们自我意识力度一部分。
在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。
并认真细致地做好查漏补缺工作。
后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育。
新课改提了的,要以提高学生素质教育为主导思想,为此,我在教学工作中并非只是传授知识,而是注意了学生能力的培养,把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。
让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、工作中存在的问题:
教材挖掘不深入。
教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。
新课标下新的教学思想学习不深入。
对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导.差生末抓在手。
由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。
上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。
导致了教学中的盲目性。
教学反思不够。
八、今后努力的方向:
加强学习,学习新课标下新的教学思想。
学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。
多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
加强转差培优力度。
加强教学反思,加大教学投入。
走进21世纪,社会对教师的素质要求更高,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,努力工作,发扬优点,改正缺点,开拓前进,为美好的明天奉献自己的力量。
2011.1.10
如何提高学生的学习积极性
新《数学课程标准》指出教师只有根据学生的年龄特点、心理特征与水平状况,创设符合和适应学生学习的情境,才能使学生积极参与,主动去获取知识,自觉地训练技能,以达到教学的目的。
那么,如何提高学生的学习积极性呢?
一、明确学习目的,诱发学生学习动机。
学生学习目的明确,态度端正,对提高学习积极性起重要作用。
教师必需使学生认识到学习数学的重要性和必要性,明确学习数学的社会意义,看到数学的实际价值,诱发其学习动机。
在教学过程中,教师要通过生活实例明确提出并说明课题内容的意义和重要性,知道学习到的知识能解决什么实际问题,让其感受到生活中处处有数学,体验到数学学习的重要性,从而激发和培养正确的学习动机。
例如:
学习“轴对称图形”时,可以让学生自己动手折一折,量一量,自己找到图形的性质,从而加深对图形的认识。
学生通过自己亲身实践,体验到数学知识在生活中的实际应用,从而提高学习数学的热情。
对探求数学知识产生了乐趣,在以后的数学学习中,就能一直保持积极进取的态度,获得优良的成绩。
二、发挥情感作用,强化学习兴趣和信心。
课堂教学是师生的双边活动,教学过程不但是知识传授的过程,也是师生情感交流的过程。
数学教学中可以从以下四方面发掘情感的积极因素,强化学习兴趣和信心。
1.用教师的人格魅力感化学生。
教师只有具有良好的业务素质:
如写一手漂亮的粉笔字,课堂语言生动、幽默、诙谐,富有同情心,善良、真诚,才能使学生产生崇敬之情,从而调动学生的学习积极性。
2.建立民主平等的情感氛围。
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。
学生只有在不感到压力的情况下,在喜爱所教老师的前提下,才会乐于学习。
教师首先要放下架子,与学生多沟通,跟他们交朋友,不仅在学习上帮助他们,还要在生活上关心他们,从而激起对老师的爱,对数学的爱;
其次,教学要平等,要面向全体施教,不能偏爱一部分人,而对学习有困难的学生却漠不关心。
3.正确评价学生。
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。
在数学教学中,我们经常看到许多学生积极思考问题,争取发言,当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后,从学生的眼神和表情就可以看出,他们得到了极大的满足,在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨,可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。
教师一句赞赏的话,会缓和了学生的心理压力,收到了意想不到的效果。
教师要善于用放大镜发现学生的闪光点,以表扬和鼓励为主,对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定,不随便说“错”,否则就会挫伤学生的学习积极性。
教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异,积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。
例如有的学生用课余时间完成了书上带*的习题或思考题,就及时在课堂上表扬鼓励,称赞他们爱学习,能自觉学习。
学习较差的学生,往往对学习没有信心,没有动力,教师不要过多的指责他们不努力、不认真学,对他们既要晓之以理,更要注意发现他们的微小进步,予以鼓励,告诉他们“你并笨,只要你能不断努力,一定会学得很出色。
”只有进行正确、科学的评价,才能使学生从评价中受到鼓舞,得到力量,勇于前进。
4.成功是最好的激励。
学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量,它能使学生产生学好数学的强烈欲望。
要使学生获得成功,教师必须设计好探索数学知识的台阶,包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等,使不同智力水平的同学都能拾级而上,“跳一跳摘果子”,都能获得经过自己艰苦探索,掌握数学知识后的愉快情绪体验,从而得到心理上的补偿和满足,激励他们获得更多的成功。
当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时,要适时、有效的帮助和引导学生,使所有的学生都能在数学学习中获得成就感,树立自信心,增强克服困难的勇气和毅力。
特别是后进学生容易自暴自弃、泄气自卑,教师要给予及时的点拨、诱导,如画出图帮助他们理解应用题、让他们换句话说说理解题意、举个例子试试等,半扶半放地让他们自己去走向成功。
三、创设情境,激发求知欲望。
教师应通过设置各种问题情境,创设各种具有启发性的外界刺激使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望。
调动学生学习的积极性、主动性。
在教学中设置一些悬念,创造一种特殊的情境,则更能引起学生的鸣,并使这种共鸣转化为求知欲,进而把注意转移到新知识的学习上。
四、采取多种形式,增强学生的学习兴趣。
小学生学习时明显受心理因素支配。
只有遵循学生心理活动的规律,把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。
因此在课堂教学中,应力求形式新颖,寓教于乐。
进行多种形式的练习:
(1)按小组,给全对的小组鼓励
(2)三人抢答比赛,(3)不按顺序,让全班口答。
用色彩鲜艳的教具;
新颖的谜语、故事;
有趣的教学游戏;
关键处的设疑、恰当的悬念;
变静为动的电化教学等等,尽可能使学生感到新颖、新奇,具有新鲜感和吸引力,为学生从“要我学”变为“我要学”提供物质内容和推动力。
教学内容与学生的生活实际密切联系,也可以把学生的注意力集中到要解决的问题上。
用学生熟悉的生活实际创设情境,使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。
总之,教学上的艺术性、形象性、趣味性,都能使学生情绪兴奋,从而积极对待学习活动,自觉思考问题。
五、开展竞赛,提高学习热情。
适当开展竞赛,是激发学生学习积极性的有效手段,小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习。
竞赛中,由于有着很强的好胜心,总希望争第一,得到老师的表扬,利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。
教学中可以组织各种比赛,如“看谁算得快又对”,“看谁的解法多”,“比谁方法更巧妙”等,都能使学生“大显身手”。
在“因式分解”练习课中,我进行了“看谁最细心\\"
的比赛,大张旗鼓地表扬细心做题的同学,评他们为细心标兵,奖给他们小礼物。
比赛效果很好。
又如“整式的乘除”的练习,我设计了四道题,把全班分为四个小组进行比赛,同位互相批改,最后评出得分最高的小组为优胜,这样比赛不仅要比速度,而且要比正确率,全班同学都很积极参与。
比赛形式多种多样,可以全班比赛;
可以分男女同学比赛;
可以分小组比赛;
还可以将学生按能力分组比赛,使每个学生在各个层面上获胜的机会增加,激励的作用将会更大,参与的热情就会更高。
总之,学生是学习的主体,不是知识的容器。
教师传授知识、技能,只有充分发挥学生积极性,引导学生自己动脑、动口、动手,才能变成学生自己的财富。
教师要把学习的主动权交给学生,要善于激发和调动学生的学习积极性,要让学生有自主学习的时间和空间,要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。
教学中要尽最大的努力,最充分地调动学生积极主动学习,由“要我学”转化为“我要学”、“我爱学”。
2010.11.29
菱形的认识及性质教案
蕨溪镇中胡力婷
教学目标:
让学生动手探索菱形的定义,以及和平行四边形的联系与区别;
会用菱形的性质进行有关的论证和计算;
培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;
在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
重点、难点:
菱形的识别方法的掌握和灵活运用。
教学准备:
三角板、活动的平行四边形木框
教学过程:
一、复习提问
1.让学生叙述平行四边形、矩形的定义和它们的特殊性质
练一练:
在平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且∠OBC=∠OCB,试说明平行四边形ABCD是矩形。
二、引入新课,探索新知
做一做:
将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?
这就是另一类特殊的平行四边形,即菱形。
菱形的定义:
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质:
具有平行四边形的一切性质;
菱形的四条边都相等;
菱形的邻边相等;
菱形的对角线互相垂直平分;
菱形的对角线分别平分两组对角;
菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。
菱形的识别:
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四条边都相等的四边形是菱形;
三、师生共探,巩固新知
探索:
在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形。
如何判断一个三角形是等边三角形?
四、尝试训练,体验成功
1、课本练习
练习1、按照对角线互相平分来画;
练习2略
2、课外拓展
3、菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝,求另一条对角线BD的长。
(S=对角线乘积的一半)
五、课堂小结
1.通过本堂课的探索,你有何收获?
最想说的一句话是什么?
2.
反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流!
六、布置作业1、P12
2011.1.9
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