图形的平移同步练习解析版Word文档下载推荐.docx
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C、3个
D、4个
5、如图,一绿地的两边AD,BC平行,绿地中间开辟两条道路,而每条道路的宽处处相等,且EF=GH=PQ=MN,则两条道路的占地面积情况是(
A、不相等
B、四边形GHNM面积要大
C、四边形EFQP的面积大
D、相等
6、下列选项中能由左图平移得到的是(
A、
B、
C、
D、
二、填空题
7、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=m米,宽AD=n米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为________.
8、如图,PQ∥MN,AD∥BF,AB⊥MN于点B,CD⊥PQ于点C,两条平行线PQ与MN的距离可以是线段________或________的长.
9、如图,a∥b,点P在直线a上,点A,B,C都在直线b上,PA⊥AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则直线a,b间的距离为________
cm.
10、在同一平面上,和直线l距离为8cm的直线有________条.
11、已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,CD⊥AB,EF⊥AB,则DG与AC间的距离是线段GC的长,CD与EF间的距离是线段________的长.
12、如图,l1∥l2,AD∥BC,CD:
CF=2:
1.若△CEF的面积为10,则四边形ABCD的面积为________.
13、如图,直线AB∥CD,若△ACO的面积为3cm2,则△BDO的面积为________.
三、解答题
14、如图,请你将△ABC平移,使得点A移动到点A′,并指出移动的距离.
15、已知:
ABC平移后得出△A1B1C1,点A(﹣1,3)平移后得A1(﹣4,2),又已知B1(﹣2,3),C1(1,﹣1),求B、C坐标,画图并说明经过了怎样的平移.
16、经过平移,△ABC的边AB移到了MN,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?
17、如图所示,将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′.
18、如图,长方形ABCD中,AB=6cm,长方形的面积为24cm2,求AB与CD之间的距离.
19、木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行,先用直角尺的一边紧靠木板边缘,读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度,换一个位置再读一次.如图.这两次的读数如果相等,这一组对边就是平行的.请说明这样做的理由.
四、作图题
20、如图,四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm,作出平移后的图形.
五、综合题
21、如下图。
(1)画出△ABC沿射线AD的方向,平移2厘米后的图形;
(2)在线段AB上任取一点P,画出点P经上述平移后的对应点位置.
22、探究规律:
如图,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点.
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:
________.
(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置总有:
________与△ABC的面积相等;
理由是:
23、已知直线a,b,a平行于b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,D.
(1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系?
(2)比较线段AC,BD的长短.
24、如图,四边形ABCD是一个平行四边形,BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F,
(1)请用图中表示的字母表示出平行线AD与BC之间的距离;
(2)若BE=2cm,BF=4cm,求平行线AB与CD之间的距离.
答案解析部分
1、【答案】A
【考点】平行线之间的距离,三角形的面积
【解析】【解答】解:
三角形的底边变小,三角形的面积不变,三角形的高变大,故选:
A.
【分析】根据平行线间的距离相等,底不变,三角形的面积不变,可得高的变化.
2、【答案】B
【考点】垂线,平行线之间的距离
因为直线AB∥CD,EF⊥AB于E,交CD于F,所以直线EF也垂直于直线CD,则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长.故选B.
【分析】夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离.
3、【答案】A
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短,垂线段最短,平行线之间的距离
A、应为平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线段的长度,故本选项正确;
B、两平行线的所有公垂线段都相等正确,故本选项错误;
C、两点之间线段最短正确,故本选项错误;
D、垂线段最短正确,故本选项错误.
故选A.
【分析】根据平行线间的距离的定义,线段的性质,垂线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
4、【答案】B
【考点】平行线之间的距离
∵AB∥DC,∴△ABC与△ABD的面积相等,
∵AE∥BD,
∴△BED与△ABD的面积相等,
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形,
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE,共2个.
故选B.
【分析】根据两平行直线之间的距离相等,再根据等底等高的三角形的面积相等,找出与△ABD等底等高的三角形即可.
5、【答案】D
设EF=GH=PQ=MN=x,由面积公式得:
两条道路的占地面积分别是AB•x和AB•x,
即两条道路的占地面积情况是相等,
故选D.
【分析】根据平行线之间的距离和面积公式求出即可.
6、【答案】C
【考点】生活中的平移现象
能由左图平移得到的是:
选项C.故选:
C.
【分析】根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化进而得出即可.
7、【答案】40
【考点】平移的性质
【解析】【解答】由图可知:
矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:
(m-2)米,宽为(n-1)米.
所以草坪的面积应该是长×
宽=(m-2)(n-1)
故答案为(m-2)(n-1).
【分析】利用平移的性质可以将矩形ABCD可以平移成一个新的矩形,且它的长为:
(m-2)米,宽为(n-1)米.
8、【答案】AB;
CD
∵PQ∥MN,AB⊥MN,CD⊥PQ,∴AB⊥PQ,CD⊥MN,
∴两条平行线PQ与MN的距离可以是线段AB和线段CD的长,
故答案为:
AB,CD.
【分析】根据平行线的性质求出AB⊥PQ,CD⊥MN,根据平行线之间的距离定义得出即可.
9、【答案】2
∵a∥b,PA⊥AC,PA=2cm,∴直线a,b间的距离为2cm.
【分析】根据平行线的距离的定义:
平行线间的距离是夹在它们之间的垂线段的长作答.
10、【答案】2
【考点】平行线之间的距离
在同一平面上,和直线l距离为8cm的直线在直线L的两侧各有一条.故答案为:
2.
【分析】根据平行线间的距离即可得出结论.
11、【答案】DE
CD与EF间的距离是线段DE的长.故答案为:
DE.
【分析】根据平行线间的距离的定义解答.
12、【答案】40
∵l1∥l2,CD:
1,∴设CF=x,l1与l2之间的距离为h,则CD=2x,
∵△CEF的面积为10,
∴
CF•h=10,即
xh=10,解得xh=20,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴S四边形ABCD=CD•h=2xh=2×
20=40.
40.
【分析】设CF=x,l1与l2之间的距离为h,则CD=2x,再根据三角形的面积公式求出xh的值,进而可得出结论.
13、【答案】3cm2
过C作CM⊥AB于M,过D作DN⊥AB于N,
∵CD∥AB,
∴CM=DN,
∴S△ACB=S△BDA,
∴都减去△AOB的面积得:
S△ACO=S△BDO=3cm2,
3cm2
【分析】过C作CM⊥AB于M,过D作DN⊥AB于N,求出CM=DN,得出S△ACB=S△BDA,都减去△AOB的面积即可得出答案.
14、【答案】解:
如图所示:
△A′B′C′即为所求,平移的距离为:
=4
.
【考点】作图-平移变换
【解析】【分析】根据平移的性质结合A点平移的距离得出B,C平移的后的位置,进而得出答案.
15、【答案】解:
所作图形如下所示:
点B坐标为:
(1,4),点C坐标为(4,0),
由点A平移前的坐标为(﹣1,3),平移后的坐标为(﹣4,2),
可得平移的规律是:
向左平移3个单位,向下平移1个单位
【解析】【分析】根据平移前后对应点连线互相平行(或在同一条直线上)且相等,可找到B、C的位置,继而得出B、C的坐标,根据点A平移前后的坐标,可得出平移的规律.
16、【答案】解:
给出以下两种作法:
①依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行,那么应有MD∥AC,ND∥BC,MD与ND的交点即为点D.
②还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等,那么连接AM,作CD∥AM,且CD=AM,连接DM、DN即可.
【解析】【分析】可根据对应线段分别平行,画出其余两条线段得到另一交点;
也可根据一组对应线段平行且相等得到另一顶点,连接即可.
17、【答案】解:
如图所示,①作CC′∥AA′且使CC′=AA′,作BB′∥AA′且使BB′=AA′;
②连接A′B′C′即可.
【解析】【分析】将B、C沿AA′的方向移动AA′长度个单位,连接各对应点即可.
18、【答案】解:
由题意得,AB•AD=24,∵AB=6cm,
∴6•AD=24,
解得AD=4cm,
∴AB与CD之间的距离是4cm
【解析】【分析】利用长方形的面积公式求出AD,再根据平行线间的距离的定义解答.
19、【答案】解:
若两次读数都相同,则说明这两边之间的距离相等,距离相等则说明这一组对边平行
【解析】【分析】本题主要依据平行线间的距离相等.
20、【答案】解:
如图所示,四边形EB′C′D′即为所求.
【解析】【分析】分别作BB′、CC′、DD′与AE平行且相等,即可得到B、C、D的对应点,顺次连接即可.
21、【答案】
(1)解:
△A′B′C′即为所求
(2)解:
P′即为所求.
【解析】【分析】
(1)利用平移的性质得出平移后对应点进而得出答案;
(2)利用平移的性质得出平移后对应点P的位置进而得出答案.
22、【答案】
(1)△ABC与△ABP,△CPA与△CPB
(2)△ABP;
等底等高的三角形的面积相等
△ABC与△ABP,△CPA与△CPB;
△ABP与△ABC的面积相等;
等底等高的三角形的面积相等,故答案为:
△ABP,等底等高的三角形的面积相等.
【分析】
(1)根据平行线间的距离相等,可得三角形的高相等,根据等底等高的三角形的面积相等,可得答案;
(2)根据平行线间的距离相等,可得三角形的高相等,根据等底等高的三角形的面积相等,可得答案.
23、【答案】
∵AC⊥a,BD⊥a,∴AC∥BD
∵a∥b,AC⊥a,BD⊥a,∴AC=BD
(1)根据平行线的判定定理即可得出结论;
(2)根据平行线间的距离即可得出结论.
24、【答案】
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∵BF⊥AD,
∴BF⊥BC,
∴平行线AD与BC之间的距离是线段BF的长度
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,
∵BE⊥CD,
∴BE⊥AB,
∴平行线AD与BC之间的距离是线段BE的长度,是2cm
【考点】平行线之间的距离,平行四边形的性质
(1)根据平行四边形性质得出AD∥BC,求出BF⊥BC,即可得出答案;
(2)根据平行四边形性质得出CD∥AB,求出BE⊥AB,即可得出答案.
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