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说一说你是怎么做的。
(3)改写
把540000改写成以“万”做单位的数
把2490000000改写成以“亿”做的近似数。
过程要求:
学生改写。
说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
(1)怎样比较两个数的大小?
(2)完成练习十三弟6题。
4、分数小数、百分数的互化。
二、巩固练习。
完成课本练习十三弟1—5题。
学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导。
同学之间互相交流。
提问:
说一说你是怎样做的。
发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学交流。
第二课时:
数的认识
(二)
(034)
分数,小数基本性质,倍数和因数等。
(课本第77页有关内容,练习十三相应的练习)
1、使学生进一步理解和掌握分数,小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数。
倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2,3,5倍数的特征,并正确解决有关问题。
一、回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
(1)分数的基本性质。
分数的基本性质是什么?
板书:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
(练习)
(2)小数的基本性质。
小数的基本性质是什么?
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
(3)小数的基本性质与分数的基本性质有什么关系?
小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。
如:
0.3=0.30=0.300
3/10=30/100=300/1000
(4)小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
如果把小数点向右移动一位、两位三位….这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…..
2、倍数与因数。
(1)什么是倍数?
什么是因数?
举例说明。
4×
5=20
20是4和5的倍数。
4和5都是20的因数。
20的因数有哪些?
一个有多少个?
20是因数有1,20,2,10,4,5。
一共有6个。
4的倍数还有哪些?
一共有几个?
4的倍数有4,8,12,…,有无数个。
着重说明:
(2)2,3,5倍数的特征。
2的不是特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
10,25,45,60等。
3的特征是什么?
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
123,303等。
(3)什么是质数?
什么是合数?
什么是质数?
最小的质数是什么?
最小的合数是什么?
1是什么数?
(1是奇数。
既不是质数也不是合数)
(4)公因数与公倍数。
12的因数20的因数50以内6倍数50以内8的倍数
12和20的公因数50以内6和8的公倍数
(5)对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?
还有什么疑问?
同学之间互相交流,教师巡视指导,发现问题及时纠正。
二、巩固练习
完成课本练习十三第7—9题。
学生独立完成。
教师巡视,了解情况。
提问练习结果,说一说你是怎么想的。
针对问题,教师进行讲解。
说一说本节课你巩固了哪些知识。
你还知道哪些关于数的知识。
第三课时:
数的运算
(035)
四则运算的意义,运算方法等。
(课本第80页的内容,练习十四相应的练习)
1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义计算方法。
2、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
1、四则运算的意义
(1)创设情境,让学生结合情境图提出问题。
问:
你能提出哪些用计算解决的问题?
学生提出问题,说明解决方法。
一共折了多少颗星星?
36+28
折的红星不蓝星多多少颗?
36–28
买矿泉水用了多少钱?
0.9×
40
做蝴蝶结用了多少彩带?
做中国结用了多少彩带?
24×
1/324×
1/2
做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?
1/3÷
(2)结合算式说明每一种运算的含义;
什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
什么叫做减法?
小数减法、分数减法的意义相同吗?
整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
什么叫做除法?
小数除法,分数乘法的意义相同吗?
小结:
整数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
2、四则运算的方法。
(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)分数加法、减法的计算方法是什么?
(3)它们有什么相同点?
(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法计算的方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)说一说整数、小数除法的计算方法。
(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。
3、在四则运算中,应注意一些特殊情况。
除数不能为0.
4、四则运算的关系。
(提问、板书四则运算的关系)
1、完成课文“做一做”。
(1)读一读个算式。
(2)说一说计算是要注意什么。
(3)独立计算。
2、完成课文练习十四第1-,2题。
1、说一说加、减、乘、除运算的含义。
2、说一说四则运算的注意点。
第四课时:
数的运算
(二)
(036)
四则混合运算,简便运算。
(课文第81页的例题,“做一做”,练习十四相应练习)
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
1、运算定律。
我们学过哪些运算定律?
(1)学生回顾曾经学过的运算定律,并与同学交流。
举例:
用字母表示出来。
(2)算一算。
计算;
2.5×
12.5×
4×
8
=(2.5×
4)×
(12.58)…….应用乘法交换律、结合律
=10×
100
=1000
计算:
2/7+4×
5/7
=4×
(2/7+5/7)……….应用乘法分配律
1
=4
(21–7/8)×
1/7
=21×
1/7-7/8×
1/8………应用乘法分配律
=3-1/8
=23/8
5.03-2.14–1.86
=5.03–4
=1.03
2、混合运算。
(1)说一说整数四则混合运算顺序。
(举例算一算)
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
学生独立计算,教师巡视检查。
请两位学生上台板演。
师生共同评价。
2、完成课文练习十四第3—7题。
1、说一说四则混合运算的顺序。
2、你对简便运算有什么体会?
第五课时:
综合练习
(037)
练习内容:
四则混合运算及文字题。
练习目标:
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序;
能选择合理,灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语,列综合算式解答文字题;
进一步提高计算能力。
练习过程:
一、选择合理的算法进行四则混合运算。
1、四则混合运算的顺序是怎样的?
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2、练习。
(让学生先练习并讲出算法,然后讲评)举算式练习。
二、文字题的列式计算。
1、例:
用3/4去除3与2,25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?
(先让学生列综合算式,然后讲解)
(1)这里的“结果”是表示什么?
(差)
(2)什么数与什么数的差?
(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?
怎么算?
(4)在老师引导下列出综合算式:
2、练习
(1)25.16除以3.7的商,减去1/5乘20的积,结果是多少?
这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
这里“的差”为什么要添上括号?
从以上的练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
3、总结:
四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号决定运算顺序,选择合理的算法。
对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?
在列式时如果要改变运算顺序,就有合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
三、布置作业:
第六课时:
解决问题
(038)
复习内容:
运用分数乘、除法计算解决问题。
(课文第82页的例题,做一做,练习十四中一个练习)
复习目标:
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决一个问题,发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略,方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
复习过程:
一、基础练习
1、算一算。
20×
1/4100×
2/5450×
7/102/5×
3/4
12×
(1+1/3)540×
(1-1/9)630×
(1+2/7)
(1)利用计算卡片逐一出示算式。
(2)学生口算,直接说出计算结果。
(3)选择部分算式,说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
(1)200的4/5是多少?
(2)200减少1/5后是多少?
(3)甲数是500,乙数是甲数的8/5,乙数是多少?
(4)甲数是500,乙数比甲数多3/5,乙数是多少?
(5)甲数是500,乙数比甲数多3/5,乙数比甲数多多少?
出示题目。
认真读题,说一说题中分率表示的意义。
求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
列式计算。
二、知识梳理
1、说一说解决问题是,有哪些主要步骤。
让学生说出自己的理解,只要内容正确都要给以肯定。
(1)认真读题,理解题意。
(2)分析题目中的数量关系。
(3)判断解决问题的方法,列出算式。
(4)计算。
(5)验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求.
(1)学生回顾解决问题时,所采用的方法。
(2)与同学交流,互相探索,整理;
不必作统一的要求,让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明:
(1)六年级举行“小发明”比赛,六
(1)班同学上交32件作品,六
(2)班比六
(1)班多交1/4。
六
(2)班交了多少件作品?
(2)解决问题。
认真读题,弄清题意。
分析数量关系。
这里的1/4表示什么?
(1/4表示把六
(1)班的作品平均分成4份,六
(2)班的作品比六
(1)班多其中的1份)
画线段图表示。
(1)班
(2)班
六
(2)班的作品是六
(1)班的几分之几?
(六
(2)的作品是六
(1)班的“1+1/4”)
求六
(2)班叫了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六
(1)班的“1+1/4”是多少,也就是求32件作品的“1+1/4是多少件)
求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
请列出算式,并计算结果。
三、课堂练习
1、完成课本“做一做“。
认真读题,理解题意。
说一说这是个什么问题的题目,用什么方法解决这一问题。
列式解答。
2、完成课本练习十四弟6、7题。
四、布置作业。
第七课时:
式与方程
(039)
用字母表示数,解方程等。
(课本第84、85页的例题。
做一做,练习十五)
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义,会较熟练地解简易方程,能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
1、用字母表示数。
(1)请同学说一说用字母表示数的作用和意义。
(2)教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,喂研究和解决问题带来很多方便。
(3)说一说你会用字母表示什么?
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识,进行简单的整理后再与同学交流,然后汇报交流情况。
说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母相乘时,应注意什么?
学生汇报,教师板书。
(4)做一做。
完成课本“做一做”。
学生独立思考,并连线,教师巡视。
2、简易方程。
(1)什么叫方程?
含有未知数的等式叫方程。
方程有两个要求:
未知数和等式。
举例。
X+2=164,5X=13,5
(2)什么叫解方程?
什么叫做方程的解?
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:
求方程的解的过程,叫做解方程。
(3)解方程
1/2X-6.2=4.8
学生独立解方程。
请一位学生上台板演。
师生共同评价,强调书写格式。
3、用方程解决问题。
(1)出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8千米,3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
(2)结合例题说一说用方程的方法解决问题的步骤。
认真审题,找出等量关系。
设未知数为X.。
(用字母表示未知数)
列方程
解方程
检验。
(3)学生列方程解决问题
(4)全班交流。
路程不变
原速度×
原时间=实际速度×
实际时间
3.8×
3=实际速度×
2.5
解;
设平均每小时行走X千米。
2,5x=3.8×
3
x=3.8×
3/2.5
x=4.56
答:
检验:
(5)做一做。
完成课本“做一做”
二、巩固练习。
完成练习十五。
1、什么是方程?
在解方程中你用到了哪些知识?
2、用方程解决问题有哪几个步骤?
第八课时;
常见的量
(040)
长度、面积、体积单位,质量单位,时间单位等。
(课本第87页内容,练习十六)
1、通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
能正确使用效果的计量单位简介实际问题。
2、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
一、常见的量与计量单位
师:
这一节课,我们来复习常见的量。
我们学过哪些量?
它们各有哪些计量单位?
过程要求
(1)由小组同学共同分类整理。
(2)教师引导学生列表整理,并巡视课堂进行个别指导。
(3)全班交流。
分类整理结果(长度、面积、体积单位)
1、什么是长度?
什么是面积?
什么是体积?
(1)说一说
长度:
两点之间的距离。
面积:
物体表面的大小。
体积:
物体所占空间的大小。
1厘米有多长?
1分米有多长?
1米呢?
1平方厘米有多大?
1平方分米有多大?
1平方米呢?
1立方厘米有多大?
1立方分米有多大?
1立方米呢?
要求:
学生用手比划或举例说明。
(2)单位之间的进率是多少?
有什么联系?
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1立方厘米
(1升=1000毫升)
(3)你还知道哪些长度、面积或体积单位?
学生回顾曾经学过的一个单位。
千米、平方千米、公顷等。
与同学交流,说一说你对这些计量单位的理解。
2、质量单位。
(1)常见单位:
克千克吨
(2)进率:
1吨=1000千克
1千克=1000克
(3)估一估。
1只梨大约有多少克?
1块橡皮擦大约有多少克?
你的体重是多少千克?
3、时间单位。
年、月、日、时、分、秒。
1年=12个月(1月有31、30、28或29日)
1年=365天(闰年366天)
1日=24时
1时=60分
1分=60秒
(3)说一说。
1节课有多长?
1小时大约有多长?
1秒是多长?
你跑100米大约要多少秒?
4、人民币单位。
(1)人民币单位:
元、角、分
1元=10角
1角=10分
二、单位换算
1、说一说:
(1)如何把高级单位的名称改写成低级单位的名称?
(2)如何把低级单位的名称改写成高级单位的名称?
2、练一练。
(1)3时20分=()分
(2)2.6吨=()吨)()千克
(3)3080克=()千克()克
(4)7立方分米8立方厘米=()立方分米()升
学生独立完成,教师巡视课堂理解情况。
同学之间互相交流,发现问题及时纠正。
小结。
把高级单位的名称改写成低级单位的名称要乘进率,把低级单位的名称改写成高级单位的名称要除以进率。
在学生理解单位改写的基础上,再引导运用小数点移动的方法进行改写。
问:
从左往右看,如何改写?
小数点位置如何移动?
从右往左看,如何改写?
3、做一做。
完成课本中的“做一做”。
过程要求:
(1)学生独立完成,将结果填在书上。
(2)与同伴交流,互相检验。
(3)提问:
改写单位之间的进率是多少?
你是如何进行改写的?
三、巩固练习.
完成课本练习十六。
第1题。
(1)逐步提问,学生直接说出结果。
(2)集体评价
第2题
(2)同学之间互相交流,教师巡视个别指导。
第3题。
(1)说一说你的思路。
(2)算一算,照这样一周锻炼几小时?
第4题。
(1)认真读题,弄清题意。
(2)同学之间互相交流,说一说你的思维过程与结果。
四、布置作业。
第九课时:
比和比例
(一)
(041)
比和比例的意义与性质,求比值和化简比,比例尺。
(课本89页有关内容,练习十七中的相应练习)
复习目标:
1、通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质,能够正确,迅速地求出比值和化简比。
2、进一步理解掌握比和分数、除法的关系。
能够应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求出图上距离和实际距离。
复习过程:
一、回顾与交流
1、比和比例的意义与性质。
黑板出示表格,通过提问进行填空。
引导提问:
(1)什么叫做比?
各部分名称是什么?
(2)什么叫做比的基本性质?
(3)什么叫做比例?
(4)什么叫做比例的基本性质?
举例说明
2、比和分数。
除法的关系。
(1)比和分数有什么关系?
(2)比和除法有什么关系?
(3)出示表格。
根据学生的回答,适时填空。
比、分数、除法的关系
(4)举例。
5:
6=()/()=()÷
()
3、比、比例的基本性质的用处。
(1)比的基本性质的用处?
化简比。
4:
2/2568/240.12:
25/7:
10/21
化简比求比值有什么不同之处?
(3)比例的基本性质有什么用处?
解比例:
3/5:
x=1/3:
2
学生独立完成,教师巡视。
请一位学生上台板演,并说明根据。
解:
3/5:
x=1/3:
1/3x=3/5×
x=3,6
4、比例尺。
(1)什么叫做比例尺?
图上距离/实际距离=比例尺
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
比例尺1:
3000000表示:
比例尺20:
1表示:
比例尺表示:
(3)求比例。
一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示,这幅图纸的比例尺是多少?
比例尺=图上距离/实际距离
=7厘米/350米
=7厘米/35000厘米
=1/5000
这幅图纸的比例尺是1/5000。
(4)求实际距离。
在比例尺是1/8000000的地图上,量得A地到B地的距离是5厘米。
求AB两地的实际距离。
解:
设AB两地之间的实际距离是x厘米。
根据:
图上距离/实际距离=比例尺得,
5/x=1/8000000
x=5×
8000000
x=40000000
4000000厘米=400千米
AB两地之间的实际距离是400千米。
1、求图上距离。
甲乙两地相距200千米,在比例尺是1/8000000
的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?
(1)学生独立练习。
(2)请一位学生上台板演,师生共同评价。
2、完成课本练习十七第1,2题。
(1)学生独立完成。
(2)同学之间互相交流,教师巡视,发现问题及时纠正。
三、布置作业。
第十课
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