lingo灵敏度分析实验报告Word格式.docx
- 文档编号:19846184
- 上传时间:2023-01-10
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:18.60KB
lingo灵敏度分析实验报告Word格式.docx
《lingo灵敏度分析实验报告Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《lingo灵敏度分析实验报告Word格式.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
模型代码:
max=72*x1+64*x2;
x1+x2 12*x1+8*x2 3*x1 运行求解结果:
objectivevalue:
3360.000
VariableValueReducedcost
x120.000000.000000
x230.000000.000000
RowslackorsurplusDualprice
13360.0001.000000
20.00000048.00000
30.0000002.000000
440.000000.000000
这个线性规划的最优解为x1=20,x2=30,最优值为z=3360,即用20桶牛奶生产A1,30桶牛奶生产A2,可获最大利润3360元。
输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外,还有许多对分析结果有用的信息。
其中,“Reducedcost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数,表示当变量有微小变动时,目标函数的变化率。
其中基变量的reducedcost值应为0,对于非基变量xj,相应的reducedcost值表示当某个变量xj增加一个单位时目标函数减少的量(max型问题)。
本例中x1,x2均为基变量。
“slackorsurplus”给出松驰变量的值,模型第一行表示目标函数,所以第二行对应第一个约束。
3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”:
原料、劳动时间、车间甲的加工能力。
输出中slackorsurplus给出这3种资源在最优解下是否有剩余:
原料、劳动时间的剩余均为
零,车间甲尚余40(公斤)加工能力。
“DuALpRIce”(对偶价格)表示当对应约束有微小变动时,目标函数的变化率。
输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。
若其数值为p,表示对应约束中不等式右端项若增加1个单位,目标函数将增加p个单位(max型问题)。
显然,如果在最优解处约束正好取等号(也就是“紧约束”,也称为有效约束或起作用约束),对偶价格值才可能不是0。
上例中,第一、二个约束是“紧约束”。
当“x1+x2 目标函数可以看作“效益”,成为紧约束的“资源”一旦增加,“效益”必然跟着增长。
输出中DuALpRIces给出这3种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量:
原料增加1个单位(1桶牛奶)时利润增长48(元),劳动时间增加1个单位(1小时)时利润增长2(元),而增加非紧约束车间甲的能力显然不会使利润增长。
这里,“效益”的增量可以看作“资源”的潜在价值,经济学上称为影子价格,即1桶牛奶的影子价格为48元,1小时劳动的影子价格为2元,车间甲的影子价格为零。
用影子价格的概念很容易回答附加问题1):
用35元可以买到1桶牛奶,低于1桶牛奶的影子价格48,当然应该作这项投资。
回答附加问题2):
聘用临时工人以增加劳动时间,付给的工资低于劳动时间的影子价格才可以增加利润,所以工资最多是每小时2元。
。
。
objectivecoefficientRanges:
currentAllowableAllowable
VariablecoefficientIncreaseDecrease
x172.0000024.000008.000000
x264.000008.00000016.00000
RighthandsideRanges:
RowRhsIncreaseDecrease
250.0000010.000006.666667
3480.000053.3333380.00000
4100.0000InFInITY40.00000
目标函数的系数发生变化时(假定约束条件不变),最优解和最优值会改变吗?
上面输出给出了最优基不变条件下目标函数系数的允许变化范围:
x1的系数为(72-8,72+24)=(64,96);
x2的系数为(64-16,64+8)=(48,72)。
注意:
x1系数的允许范围需要x2系数64不变,反之亦然。
由于目标函数的费用系数变化并不影响约束条件,因此此时最优基不变可以保证最优解也不变,但最优值变化。
用这个结果很容易回答附加问题3):
若每公斤A1的获利增加到30元,则x1系数变为30×
3=90,在允许范围内,所以不应改变生产计划,但最优值变为90×
20+64×
30=3720。
下面对“资源”的影子价格作进一步的分析。
影子价格的作用(即在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量)是有限制的。
每增加1桶牛奶利润增长48元(影子价格),但是,上面输出的cuRRenTRhs的ALLowAbLeIncReAse和ALLowAbLeDecReAse给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制范围:
milk)原料最多增加10(桶牛奶),time)劳动时间最多增加53(小时)。
现在可以回答附加问题1)的第2问:
虽然应该批准用35元买1桶牛奶的投资,但每天最多购买10桶牛奶。
顺便地说,可以用低于每小时2元的工资聘用临时工人以增加劳动时
间,但最多增加53.3333小时。
需要注意的是:
比如对于上面的问题,“原料最多增加10(桶牛奶)”的含义只能是“原料增加10(桶牛奶)”时最优基保持不变,所以影子价格有意义,即利润的增加大于牛奶的投资。
反过来,原料增加超过10(桶牛奶),影子价格是否一定没有意义?
最优基是否一定改变?
一般来说,这是不能从灵敏性分析报告中直接得到的。
此时,应该重新用新数据求解规划模型,才能做出判断。
所以,从正常理解的角度来看,我们上面回答“原料最多增加10(桶牛奶)”并不是完全科学的。
篇二:
LIngo软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告
20XX——20XX学年第二学期
合肥学院数理系
实验报告
√实验类别:
综合性□设计性□验证性□
课程名称:
运筹学
实验项目:
线性规划的灵敏度分析
专业班级:
09级数学与应用数学
(1)班
姓名:
王秀秀学号:
0907021006实验地点:
9#503实验时间:
20XX-4-25指导教师:
管梅成绩:
一.实验目的
熟悉LInDo软件的灵敏度分析功能;
二.实验内容1、求解线性规划
maxz?
x1?
2x2?
2x1?
5x2?
12
?
s.t.?
8?
x,x?
0?
并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析
2、已知某工厂计划生产I,II,III三种产品,各产品需要在A、b、c设备上加工,有关数据如下:
试问答:
(1)如何发挥生产能力,使生产盈利最大?
(2)若为了增加产量,可租用别工厂设备b,每月可租用60台时,租金1.8万元,租用b设备是否合算?
(3)若另有二种新产品IV、V,其中新产品IV需用设备A为12台时、
b为5台时、c为10台时,单位产品盈利2.1千元;
新产品V需用设备A为4台时、b为4台时、c为12台时,单位产品盈利1.87千元。
如A、b、c的设备台时不增加,这两种新产品投产在经济上是否划算?
(4)对产品工艺重新进行设计,改进结构。
改进后生产每件产品I需用设备A为9台时、设备b为12台时、设备c为4台时,单位产品盈利4.5千元,这时对原计划有何影响?
三.模型建立1、数学模型为
2、设分别生产I,II,III三种产品x1,x2,x3件,
(1)数学模型为:
3x1?
2.9x3?
8x1?
10x2?
300?
10x1?
8x3?
400?
13x2?
10x3?
420?
x,x,x?
123?
?
x1,,x2,x3为整数
(2)数学模型为:
18?
460?
(3)设分别生产I,II,III、IV、V的件数为x1,x2,x3,x4,x5
数学模型为:
2.1x4?
1.87x5?
8x1?
10x2
12x4?
4x5?
5x4?
s.t.?
400?
2x?
10x34?
12x5?
x1,x2,x3,x4,x5?
x1,,x2,x3,x4,x5为整数
(4)设分别生产I,II,III三种产品x1,x2,数学模型为:
4.5x1?
9x1?
12x1?
4x?
1?
x1,x2,x3?
四.模型求解(含经调试后正确的源程序)1、求解:
model:
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2>
=12;
x1+2*x2 结果显示:
x3件,
2、求解:
(1)model:
max=3*x1+2*x2+2.9*x3;
8*x1+2*x2+10*x3 结果显示:
篇三:
线性规划的灵敏度分析实验报告
《运筹学/线性规划》实验报告
实验室:
实验日期:
第1页共27页
第3页共27页
第4页共27页
第5页共27页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- lingo 灵敏度 分析 实验 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)