三年级奥数盈亏问题Word格式文档下载.docx
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49743(块).
【答案】9人,搬43块
巩固】把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;
每人3块,将缺少2块,那么小朋友
共有人。
题型】填空
考点】盈亏问题【难度】1星
关键词】2004年,第2届,希望杯,4年级,1试解析】盈亏问题:
(12+2)÷
(3-2)=14人答案】14人
例2】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;
若买5把,则所带的钱还多30
元,问儿童小提琴多少钱一把?
王老师一共带了多少钱?
考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答
解析】本题购物的两个方案,第一个方案:
买7把差110元,第二个方案:
买5把还多30元,从买7
把变成买5把,少买了752(把),而钱的差额为:
11030140(元),即140元可以买2把小提琴,可见小提琴的单价是每把70元,王老师一共带了707110380(元).
答案】小提琴单价70元,共带380元
巩固】小明的妈妈去买苹果,想买3千克,付钱时发现还少3元,结果买了2千克,又剩下7元,小明妈妈一共带了钱.
考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空
关键词】2010年,学而思杯,1年级
解析】由题意可知,1千克苹果是7310元,妈妈一共带了1010727(元)钱.答案】27元
例3】猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问:
一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布?
解析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪,余出4个空位子就是少4只小猪,所以原问题可以转化为:
如果每张餐布周围坐4只小猪,则多出6只没处坐;
如果每张餐布周围坐5只,还少4只,求有多少只小猪多少张餐布?
所以餐布数是:
(6+4)÷
1=1(0张),有小猪:
10×
4+6=46(只).答案】10张餐布,46只小猪
巩固】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;
如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?
住宿生几人?
考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答解析】由已知条件
每间5人少14个床位
每间7人多4个床位比较两次分配的方案,可以看出,由于第二种方案比第一种每间多住(75)2人,一共要多出(144)18个床位,根据两种方案每间住的人数的差和床位差,可以求出宿舍间数,然后根据已知条件可求出住宿生人数.(414)(75)=9(间),591459(人),或79459(人)
答案】9间教室,59人
例4】小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;
如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米?
考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答解析】迟到3分钟转化成米数:
503150(米),提前2分钟到校转化成米数:
602120(米),距
离上课时间为:
(150120)(6050)27(分钟),家到学校的路程为:
50(273)1500(米).答案】1500米
巩固】东东从家去学校,如果每分走80米,结果比上课提前6分到校,如果每分走50米,则要迟到3
分,那么东东家到学校的路程是米.
考点】盈亏问题【难度】2星【题型】填空
解析】这道题看似行程问题,实质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到学校路上要用多长时间,根据已知,(806503)(8050)6303021(分钟),然后可求东东家离校的路程为:
80(216)1200(米).
答案】1200米
例5】明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;
每人出7元,就多出了4
元.那么有多少个同学去买蛋糕?
这个蛋糕的价钱是多少?
解析】“多8元”与“多4元”两者相差844(元),每个人要多出871(元),因此就知道,共有414(人),蛋糕价钱是84824(元).
答案】有4人买蛋糕,蛋糕价钱为24元
巩固】老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?
老猴子一共有多少个桃子?
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏总和是927(个),两次分配Page3of9
717(只),老猴子有710979
之差是11101(个),由盈亏问题公式得,有小猴子:
(个)桃子.
答案】小猴子7只,老猴子有79个桃子
例6】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,
还差2本,请问有多少老师?
多少本书?
解析】“差9本”和“差2本”两者相差927(本),每个人要多发1091(本),因此就知道,共有老师717(人),书有710961(本).
答案】老师7人,书有61本
巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?
考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答解析】由题意知:
两次的分配结果相差:
241212(块),这是因为第一次与第二次分配中每人相差:
963(块),多少人相差12块呢?
1234(人),糖果数是:
641212(块)(或942412).
答案】12块
例7】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个
正好分完,问:
有多少位同学分多少个小玩具?
考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答解析】第一种分配方案亏9个小玩具,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是9个,两次分配之差是:
431(个),由盈亏问题公式得,参与分玩具的同学有:
919(人),有小玩具9327(个).答案】9个学生分27个玩具
巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班:
如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班?
买来多少个足球?
解析】第一种分配方案亏66个球,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总和是66个,两次分配之差是422(个),由盈亏问题公式得,朝阳小学有:
66233(个)班,买来足球33266(个).
答案】共有33个班,足球66个
例8】实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;
如果每辆车多坐5人,
恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?
考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答
解析】没辆车坐60人,则多余15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就是差65人.因此车辆数目为:
(65+15)÷
5=80÷
5=1(6辆).学生人数为:
60×
(16-1)+15=60×
15+15=900+15=915(人).答案】车16辆,人数915人
巩固】阳光小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;
如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?
解析】每车多坐5人,实际是每车可坐56570(人),恰好多余了一辆车,也就是还差一辆汽车的人,
即70人.因而原问题转化为:
如果每车坐65人,则多出5人无车乘坐;
如果每车坐70人,还少70人,求有多少人和多少辆车?
车数是(5565)515(辆),人数是65155980(人)或(565)(151)980(人).
答案】汽车15辆,学生980人
例9】幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4
人则多出3条长椅.问:
到会议室开会的少先队员有多少人?
考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答解析】第二个条件可转化为:
“每条长椅上坐7个人,则少21个人”,“多7人”与“少21人”两者相差
72128(人),每条长椅要多坐734(人),因此就知道,共有2847(条)长椅,人数是73728(人).
答案】28人
巩固】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;
每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?
新生有多少人?
解析】每个房间住3人,则多出23人,每个房间住5人,就空出3个房间,这3个房间如果住满人应该是5315(人),由此可见,每一个房间增加532(人).两次安排人数总共相差231538(人),因此,房间总数是:
38÷
2=19(间),学生总数是:
3192380(人),或者5195380(人).
答案】宿舍19间,新生80人
课堂检测
【随练1】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:
有多少位同学分多少粒糖果?
【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答
【解析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种每人分4粒就多9粒,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原因在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为:
5-4=1(粒),每人相差一粒,15人相差15粒,所以参与分糖果的同学的人数是15÷
1=15(位),糖果的粒数为:
4×
15+9=69(粒).
【答案】15位同学分69粒糖
【随练2】有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班
有多少学生,多少练习本呢?
【解析】由题意知:
第一种方案:
每人发5本多出70本;
第二种方案:
每人发7本多出10本;
两种方案分配结果相差:
701060(本),这是因为两次分配中每人所发的本数相差:
752(本),
相差60本的学生有:
60230(人).练习本有:
30570220(本)(或30710220).
【答案】30人,220本练习本
【随练3】学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出22人;
每个房间多住5人,则空1个房间.问
宿舍有多少间?
【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答
解析】每个房间住3人,则多出22人,每个房间多住5人,意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间,这1个房间如果住满人应该是188(人),由此可见,每一个房间增加835(人).两次安排人数总共相差22830(人),因此,房间总数是:
3056(间),学生总数是:
362240(人).
答案】宿舍6间,新生40人
家庭作业
【作业1】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出
48个萝卜;
如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?
计划吃多少天?
解析】题中告诉我们每天吃4个,多出48个萝卜;
每天吃6个,少8个萝卜.观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,萝卜从多
出48个到少8个,也就是所需的萝卜总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看
出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;
有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个萝卜了.吃的天数:
(48+8)÷
(6-4)=56÷
2=28(天),萝卜数:
6×
28-8=160(个)或4×
28+48=160(个).
答案】160个萝卜吃28天
如果买每本3.5元的日记本,将剩余2.5元;
2.4元。
那么班长计划买本日记本。
【题型】填空
24题
作业2】班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品,如果买每本4.2元的同样数量的日记本,将缺少
【考点】盈亏问题【难度】2星
关键词】2004年,希望杯,第二届,五年级,一试,第解析】(2.5+2.4)÷
(4.2-3.5)=(7本)
答案】7本
作业3】王老师由家里到学校,
如果每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟;
如果每分钟骑车600米,
就可以比上课时间提前
2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米?
考点】盈亏问题
【难度】2星【题型】解答
解析】迟到3分钟转化成米数:
500×
3=1500(米),提前两分钟到校转化成米数:
600×
2=1200(米)王
老师家到学校需要(1500+1200)÷
(60-50)=270(分钟),王老师家到学校的路程:
500×
(270+3)
=136500(米)
答案】136500米
作业4】智康小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则
多出3人.问:
合唱队有多少人?
解析】“多9人”与“多3人”两者相差9-3=6(人),每条长椅要多座4-3=1(人),因此就知道,共有6÷
1=6(条)长椅,人数是6×
3+9=27(人).
答案】27人
作业5】某学校组织师生去春游,准备租用如图1示的两种客车。
若租若干辆车45座的客车,则有15
人没有座位;
若租60座的客车,则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车,租金至少需元。
【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空
【关键词】2007年,希望杯,第五届,四年级,二试,第9题
【解析】租60座的客车的话,原来多出的一车人和另外15人共计45+15=60人,被前面几辆车都消化掉了,所以60座的客车租了60÷
(60-45)=4辆,所以一共有60×
4=240人,由于45座的车单座价格比60座的单座价格便宜,所以尽量使用45座车,如果全用那么需要6辆,其中一辆只装了15人.如果用一辆60座的,则剩下180人正好装180÷
45=4辆,相比较后一种省钱,所以租金至少为300+215×
4=1160元.
【答案】1160元
【作业6】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2张信纸,乙每封信用3张
信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20张信纸,乙用完所有信纸还剩下10个信封,则他们每人各买了多少张信纸?
【解析】由题意,如果乙用完所有的信封,那么缺30张信纸.这是盈亏问题,盈亏总额为(20+30)张信
Page8of9
纸,两次分配的差为(3-2)张信纸,所以有信封(20+30)÷
(3-2)=50(个),有信纸2×
50+20=120(张).
【答案】120张
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