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出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗?

学生上台指。

[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。

]二、实践操作、探究特点。

1、谈话：

同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的?

好，脑子里有平行四边形样子了吗?

如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做?

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：

“我是怎么做平行四边形的?

”教师巡视指导。

3、谈话：

谁愿意上台来展示自己是怎么做的?

我用钉子板围;

我用小棒摆的;

我用方格图上画;

我是直接折的;

生5：

我是用剪刀剪的;

4、谈话：

同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢?

小组交流：

有什么发现?

5、交流汇报：

我们小组觉得“上下两条边可能平行;

左右两条边可能平行”。

（师板书：

互相平行）师：

你是怎么发现的?

我是看出来的，上下两条边延长后不相交;

师：

其他小组发现这个特点了吗?

你有办法证明吗?

我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样;

师明确：

上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。

（板书：

两组对边）生3：

我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：

两组对边互相平行。

我们小组发现两组对边都是相等的?

你们听明白他的意思了吗?

就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：

你指的是两组对边分别相等，是吗?

（板书）谈话：

上下两个小棒长度相等，左右长度也相等;

生6：

我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等;

小结：

通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：

两组对边分别平行且相等。

5、教师在钉子板上围“想想做做1“，判断：

“哪些图形是平行四边形，为什么。

”生1：

1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点“两组对边分别平行且相等。

”生2：

2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

2是梯形，所以不是平行四边形。

[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形“边”的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。

经历“制做——研究——发现——应用”的过程，符合学生的认识规律。

]三、认识高、底。

出示一张平行四边形的图，介绍：

这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗?

应该怎么量?

把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

教师指导明确“平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离“。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢?

这样的线段到底有多少条呢?

（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。

）老师示范画一组的垂直线段，说明：

在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上p44页，说一说：

什么是平行四边形的高?

什么是底?

[由复习-平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]4、师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：

（图略）6、做书上试一试，量出底和高分别是多少?

（1）先指一指高垂直于哪条边;

（2）量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。

如果有错误，让学生说说错在哪里。

[平行四边形的“高、底”的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。

在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。

]四、练习提高。

课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢?

学生小组交流，集体汇报。

相同点是它们的对边都是平行且相等;

生2：

不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角;

平行四边形是长方形变形后产生的;

2、教师：

平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。

请同学看书上p45页“你知道吗?

提问：

说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用?

有种可以弹的那种拳击套;

晒衣服的衣架;

捕鱼的网;

五、实践游戏：

1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗?

3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢?

找一张平行四边形纸试一试。

[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。

]六、全课小结今天我们重点研究了哪种平面图形?

它有什么特点?

回想一下，我们通过哪些活动进行研究的?

[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。

]教学反思：

一、激发原认知——关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。

“纸上得来终觉浅。

”在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。

对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

二、重视过程——把探究机会让给学生。

《课标》在基本理念中指出：

“数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识”。

本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围……。

操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形“边”特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

《平行四边形的初步认识》教学实录2教学内容：

义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：

多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课1、情景引入（出示课件）随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。

小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗?

要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。

2、用数方格的方法计算停车位的面积。

⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。

用数方格的方法数出两个图形的面积。

看，这是两个车位图，能直接比较它们车位面积大小吗?

为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗?

生：

可以。

师:

一个方格表示1m2，不满一格按半格计算，把数出的数据填在表格中（题卡）⑵汇报、填表。

长方形长（m）宽（m）面积（m2）5315平行四边形底（m）高（m）面积（m2）5315师：

15m2你是怎样数的?

生:

先横着数有5格，再竖着数有3格，3乘5等于15格，是15平方米。

师:

平行四边形的面积你是怎样数的?

把两个半格合成一个整格，数出共有15个整格，是15平方米。

数出共6个半格，6除以2是3个整格，共15个整格，是15平方米。

观察车位的面积一样，他们可以进行交换吗?

。

⑶观察表格中的数据。

①先竖着观察你发现了什么?

长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。

这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。

②再横着观察你发现了什么?

长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。

（板书长方形面积公式）。

通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?

这节课我们就来研究平行四边形面积的计算（板书课题）。

二、动手操作，探究新知。

1、联想、猜测。

长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?

底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

（相邻两边的积等于平行四边形的面积。

）2、归纳意见，提出验证师：

长方形面积我们会算了，能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?

请同学们想一想，想好了同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴学生动手操作。

⑵学生演示操作过程。

沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。

在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。

沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。

……….师：

同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?

为什么沿高剪开?

都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。

长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：

拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?

以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积=长×

宽平行四边形的面积=底×

高3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们再观察一遍（多媒体演示）。

一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?

这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?

邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积。

）师：

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?

s=a×

hs=ah字母中间乘号可以省略。

要求平行四边形的面积必须知道什么?

要知道它的底和高。

通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。

4、利用公式解决例1。

例1：

阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少?

两人板演，其余做在练习本上。

s=ah=6×

4=24（m2）,6×

4=24（m2）订正：

在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。

三、反馈练习，发展思维。

1、做一做。

15m30m在花坛两边有两块平行四边形的草坪，请你算一算它们的面积。

25m12m12m2、选一选。

2.5m5m沿着草坪向前走，有一个平行四边形公益广告牌，怎样计算它的面积呢?

请选出正确答案，并说一说为什么。

3m6×

2.5=15（m2）（）6×

5=30（m2）（）3×

5=15（m2）（）3×

2.5=7.5（m2）（）6m3、算一算（算法可多样）。

9dm小区阅览室新进了一批图书，要在楼梯两侧做4个图书宣传版面，这些宣传版面的面积是多少?

6dm4、小小设计师。

小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计?

生1:

底是6高是5。

底是5，高是6。

有时在解决一个问题时有很多方案，我们要根据实际情况选择合适的方法解决。

四：

课堂总结。

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你有那些新的收获呢?

五、看书质疑。

板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×

宽平行四边形的面积=底×

高s=ah反思：

教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。

一、成功之处。

1、联系生活，以解决小区中实际问题贯穿全课。

本课以停车位面积大小的问题，让学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中，通过猜测、转化、验证等得出平行四边形面积计算公式，并运用公式去解决小区中的实际问题。

整节课在实际情景中学习新知，理解新知，巩固并运用新知。

所创设的生活情景取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。

2、重视学生的自主探索，让学生经历数学学习的过程。

学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样的发现理解最深，也最容易掌握。

在教学活动中，我设计了三个层次引导学生进行探究新知，首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测，接着亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确，最后演示过程，强化结果，让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形面积计算公式。

在这里我留给学生足够的时间和空间去思考、去动手，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，学生主人翁的地位充分展现。

而我则是一个引路人，是一个参与者，合作者，真正体现《数学课程标准》的新理念。

3、渗透数学方法，发展学生的数学能力。

在本节课的教学中，我注意引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力，在探索平行四边形面积的计算方法时，先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢?

通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，这样以数学思想方法为主线，让学生亲身体验和理解“转化”思想，加强了新旧知识间的联系，有助于知识的系统化。

在此过程中，学生经历了数学学习的过程，不但发展了数学思维，而且提高了数学能力。

二、存在不足。

1、为了学生的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，在探究平行四边形面积公式时，我是让学生自己发现，自己总结，但由于学生紧张，而自己的引导和激励性语言又没有及时跟上，致使个别学生操作速度慢，跟不上课堂节奏，活动氛围不活跃，这方面的组织与调控能力我还要继续加强。

2、用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过，因此在备课中我认为学生对数长方形‘平行四边形的面积应该是轻车熟路，很快数出来，但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟，这块内容的教学多耽误了两分钟，以致于后面的练习有些仓促。

因此，备课时一定要认真备各层次的学生水平，该引导时就引导，该放手时就放手。

三、反思中的所悟。

结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。

通过这个课例，感悟到要上出‘活泼‘愉快’实用的课来，就要求我们教师用学生的眼光理解教材，用新课标理念处理教材，用灵活的方法调控每个环节。

教学中给孩子一些问题，让他自己去找答案，给孩子一些条件，让他自己去体验，给孩子一些机会，让他自己去创新。

《平行四边形的初步认识》教学实录3教学内容:

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81教学目标:

1,在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2,通过操作,观察,比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析,综合,抽象,概括和解决实际问题的能力.教学重点:

掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用.教学难点:

把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式.教学方法:

动手操作,小组讨论,启发,演示等教学方法.教学准备:

1,平行四边形卡纸要求:

底为6厘米,高为4厘米,最小的内角为45度,形状为:

;

2,剪刀,三角尺,文具（铅笔,橡皮等）3,板贴文字为:

平行四边形的面积;

长方形的面积=长×

高s=ah;

平行四边形的面积=相邻两边的乘积教学过程一,导入师:

同学们,能告诉老师你最熟悉的平面图形吗生:

长方形,正方形.生:

长方形的面积=长×

宽正方形的面积=边长×

边长二,体会转化的数学思想师:

（出示图1）你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊生:

汇报:

你发现了什么生:

形状变了,面积不变.师:

（出示右图）这是什么图形（揭题:

平行四边形）你能把这个图形变成你熟悉的图形吗生:

能.师:

同学们,用你自己的方法把你的想法表示出来:

学生尝试用自己的方式把平行四边形转化成长方形.…………汇报:

我是画图的,生2:

我是采用剪,拼的方法,先画一条高,沿着高剪下,移到另一边.如图:

生3:

我也是采用剪拼法,但我和生2不一样,如图:

看了三个同学的方法,你有什么收获啊生1:

都采用了转化的方法.生2:

他们都要先画一条高,然后沿着高剪下,我想因为这样就可以得到直角.生3:

图形是转变了,面积不变.二,动手测量,推导公式师:

你会求这个平行四边形的面积吗需要哪些数据呢学生动手测量数据,进行计算.………交流汇报:

我量的是长方形的长和宽,长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米.因为长方形的面积就是平行四边形的面积,所以平行四边形的面积是24平方厘米.生2:

我量的是平行四边形的底和高,因为我认为平行四边形的底等于长方形的底,高等于长方形的宽,那么平行四边形的面积等于底×

高.底是6厘米,高是4厘米,面积是24平方厘米.师:

两个同学都说的很好,同学们你们会了吗生:

会了.师:

你能计算这个平行四边形的面积吗如图:

3×

6=18（平方厘米）三,应用新知,深化理解1,口算下面平行四边形的面积2,3,综合练习师:

同学们这两个平行四边形有什么关系吗生:

等底等高,面积相等.师:

出示:

等底等高的平行四边形面积相等.师:

和这两个面积相等的平行四边形你还能在画几个吗生:

有无数个,只要等底等高就行了.四,引导回顾,师生总结这节课,同学们像科学家一样,通过自己的努力,把平行四边形的面积探索出来了,真了不起.回忆一下,我们刚才研究经过了哪些步骤板书设计:

转化图形寻找联系推导公式五,课后反思:

1,数学课堂教学中教什么比怎样教更重要,在平行四边形面积计算的教学中,我们是让学生掌握平行四边形面积的计算方法还是在平行四边形面积计算方法的教学渗透转化的数学思想,两者中我侧重于后者.如何渗透数学思想呢从一开始,我让学生把不规则的图形变成已熟悉的图形,触动学生思维的联结点,凸显转化的动因.接着出示平行四边形,学生自然而然想到平行四边形可以转化成长方形.2,动手操作是本课的必要的手段,如何让外显的动手操作体现出内隐的数学思维呢在你能将平行四边形转变成我们熟悉的图形吗这个问题的驱动下,学生在静静的思考后,在你能用自己的方法把你的想法表达出来吗这一追问下,学生尝试画一画,剪一剪,拼一拼.操作的轨迹由想象操作到动手操作再到想象操作,学生的转化方法从模糊变为清晰.3,在练习设计中知识的巩固和思想方法的应用并重.口算题是直接应用平行四边形面积计算公式,让学生进一步巩固知识.变式练习（右图）学生需要判断底和对应的高,此时我在一次提出可以把这个平行四边形看成怎样的长方形,从而能更深刻的理解底和高一定要对应的道理,对数学思想方法的认识也上升为数学思维策略,从而实现学生数学思维的提升.《平行四边形的初步认识》教学实录4教学内容：

教科书第14、15页的内容。

1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

认识平行四边形。

感悟平行四边形的特征。

一、情境导入同学们，上节课我们知道了什么是四