高教《土木工程测量》参考答案Word格式.docx
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≠hAB,∴LL不平行CC。
⑵∵仪器近A点,读数误差可以忽略不计。
由此计算得B尺的正确读数b应=1.238m<b=1.249m,∴视线偏于水平线上方。
⑶∵b应-b=-0.011m>3mm,∴应校正。
校正方法略。
第三章角度测量
思4、解:
相同点:
①技术操作(对中、整平、瞄准、读数)步骤;
②角度值均为两方向值之差。
不同点:
①水平角必须观测两个方向值,而竖直角只需观测倾斜视线的方向值;
②指标水准管气泡,观测水平角时无须居中,观测竖直角时必须居中;
③瞄准时,饿水平角用纵丝,观测竖直角用中丝;
④观测竖直角不能用多余观测提高精度。
1、解:
测
站
点
回
数
盘
位
目
标
水平度盘读数
°
′″
水平角
备注
半测回值
一测回值
°
平均值
O
左
M
01200
913300
913320
913312
N
914500
右
1801130
913340
2714510
900548
913306
913303
1813854
2700612
13912
2、解:
竖盘读数
竖直角
备注
半测回值
指标差″
一测回值
P
A
L
811842
-84118
+6
-84124
αL=L-90°
αR=270°
-R
R
2784130
-84130
B
1240330
340330
+12
340318
2355654
340306
3、α=-14°
18′04″。
第四章距离测量
思3、定线误差为:
。
1、解:
尺段
尺段长度(m)
温度(℃)
高差(m)
尺长改正
数(mm)
改正后尺段长度(m)
温度改正数(mm)
高差改正数(mm)
29.850
15.3
+0.245
-11.9
29.8354
-1.7
-1.0
23
18.985
27.8
+0.680
-7.6
18.9670
+1.8
-12.2
测站
号
尺间隔
l(m)
竖直角α
″
初算高差h′
(m)
改正数
i-v(m)
改正后高差h(m)
水平距离D(m)
0.868
423
6.615
0.185
6.800
86.293
1.341
-352
-9.022
-0.131
-9.153
133.490
0.638
-908
-10.000
-0.055
-10.055
62.192
1.524
1020
26.893
0.401
27.294
147.496
3、D=1566.633m;
H=63.090m
4、解:
m=±
8mm;
K==1/331000
第五章直线定向
AOB>αOB时,O点位于中央子午线东侧;
AOB=αOB时,O点位于中央子午线上;
AOB<αOB时,O点位于中央子午线西侧;
思7、αOP=271°
30′(PO在Ⅳ象限),αPO=91°
30′(OP在Ⅱ象限),
RPO=S88°
30′E,ROP=N88°
30′W
1、AAB=125°
33′,AmAB=125°
54′
2、αAD=39°
27′26″,αAC301°
58′31″,αBA=177°
32′48″,αBC=227°
55′19″,
αBD=122°
59′32″。
3、αAE=65°
31′23″,αEF=88°
58′59″,αFG=351°
37′13″,αGC=108°
49′21″,
αCD=43°
37′46″。
4、∠1=αBA—αBD,∠2=αCB—αCA,∠3=αDC—αDB
第六章测量误差
1、
li(°
′″)
vi(″)
vivi
辅助计算
502513
-2.2
4.84
502518
2.8
7.84
502515
-0.2
0.04
502516
0.8
0.64
502514
-1.2
1.44
[l]=252°
06′16″
14.80
(1)
(2)
(3)
2、
,
,
,。
设两测回角值中误差为mβi,五边形内角角度闭合差的中误差为mf,
(1)
(2)n=4
(1)当P=1时,PX=n;
当P=2时,PX=2n。
(2)当P=1时,PX=1/n;
当P=2时,PX=2/n。
5、当P1=3时,m1=±
5″/
2″.9;
当P2=4时,m2=±
2″.5;
当P3=6时,m3=±
2″.0。
6、解:
路线
高程观测值Hi(m)
ni
权P=200/ni
PiHi
vi=Hi-x0(mm)
Pivi
(mm)
Pvv
(mm2)
L1
31.625
253.000
40
200
L2
31.620
158.100
0
L3
31.610
50
126.440
-10
-40
400
Σ
94.855
115
17
537.540
600
x0=537.54/17=31.620m
第七章控制测量
点号
观测角(°
改正数(″)
改正后角值(°
′″)
坐标方位角(°
边长(m)
坐标增量计算值(m)
改正后坐标增量(m)
坐标(m)
Δx
Δy
x
y
3175206
B
(1)
2672958
-5
2672953
4028.53
4006.77
2302213
133.84
-2
-85.37
-6
-103.08
-85.39
-103.14
2032946
2032941
3943.14
3903.63
2065232
154.71
-3
-138.00
-69.94
-138.03
-70.00
1842936
1842931
3805.11
3833.63
2022301
80.74
-74.66
-30.75
-74.68
-30.78
1791606
1791601
3730.43
3802.85
2030700
148.93
-136.97
-58.47
-137.00
-58.53
811652
-4
811648
3593.43
3744.32
3015012
147.16
77.63
-125.02
77.60
-125.08
C(6)
1470734
1470730
3671.03
3619.54
3344242
D
10630952
28
10630924
665.37
-357.37
-387.26
-357.5
-384.53
辅助计算
fβ=(α始+n×
180°
)-Σβ右-α终=(317°
52′06″+6×
)-1063°
09′24″-344°
42′42″=-28″
符合精度要求。
fx=ΣΔx-(xc-xB)=-357.37-(3671.03-4028.53)=0.13m=13cmfy=ΣΔy-(yc-yB)=-387.26-(3619.24-4006.77)=0.27m=27cmf=
K=1/(ΣD/f)=1/(66537/30)=1/22000K容=1/3000K<K容符合精度要求。
2、解:
解法一:
正弦定理求DAP、DBP,坐标正算解算xP、yP。
C
37477.54
37327.20
37163.69
16307.24
16078.90
16046.65
yB-yA、yA-yB
-228.34
228.34
-32.25
32.25
yc-yB、yB-yc
xB-xA、xA-xB
-150.34
150.34
-163.51
163.51
xc-xB、xB-xc
DAB、DBA
273.388
166.660
DBC、DCB
αAB、αBA
236°
38′20″
56°
191°
09′27″
11°
αBC、αCB
α、β
40°
41′57″
75°
19′02″
59°
11′35″
69°
06′23″
β、γ
αAP、αBP
195°
56′23″
131°
57′22″
57′52″
80°
15′50″
αBP、αCP
Sinα、Sinβ
0.652087377
0.967343984
0.858897829
0.934244247
Sinβ、Sinγ
Sin(α+β)
0.898668617
0.784782380
Sin(β+γ)
DAB/Sin(α+β)
304.214
212.365
DBC/Sin(β+γ)
DAP、DBP
294.281
198.375
198.400
182.399
DBP、DCP
ΔxAP、ΔxBP
-282.966
-132.626
-132.664
30.846
ΔxBP、ΔxCP
ΔyAP、ΔyBP
-80.817
147.523
147.522
179.772
ΔyBP、ΔyCP
xP
37194.574
37194.546
yP
16226.423
16226.422
ΔD1
ΔD
ΔD2
0.028
结果
xP=37194.560m,yP=16226.422m
解法二:
按教材公式(7.25)、(7.26)解算xP、yP。
ctgαAP、ctgαBP
3.501312531
-0.899017970
-0.899281000
0.171581873
ctgαBP、ctgαCP
ctgαAP-ctgαBP
4.400330504
-1.0708628703
ctgαBP-ctgαCP
yActgαAP、yBctgαBP
57096.744
-14455.220
-14459.449
2753.314
yBctgαBP、yCctgαCP
xP、yP
yP-xA
yP-xB
(yP-xA)ctgαAP
(yP-xB)ctgαBP
37194.536
0.038
测站点
觇点
觇法
直
反
α(°
-120009
122223
D(m)
85.7
h′=Dtgα(m)
-18.220
18.800
i(m)
1.561
1.582
v(m)
1.949
1.803
f=0.43D2/R(m)
0.0005
h=h′+i-v+f(m)
-18.6075
18.5795
h平均(m)
-18.594
HA(m)
500.123
HB(m)
481.529
第八章地形图测绘
(1)等高线凸向河流的上游;
(2)为一组平行线;
(3)为一组半径为2mm的同心圆,共9个。
第九章地形图应用
HA=157m,HB=161m.
图注比例尺为1:
2000,实际量得1.04:
2000,量得dAB=66.6mm,因此:
DAB=(2000×
66.6)/1.04=129076.92mm=129.08m
5、解:
C点的汇水面积如上图a、b、A、c、D、d、e、f围成的范围。
第十章线路测量
1、α左=30°
′42′;
α右=17°
′54′;
2、β分′=282°
29′06″−180°
=102°
29′06″=(172°
18′12″−32°
40′00″)/2
3、
(1)圆曲线测设元素计算:
(2)主点桩号计算:
(ZY)K2+439.55,(YZ)K2+580.34,(QZ)K2+509.95。
水准尺读数(m)
视线高程(m)
后视
中视
前视
BM1
1,020
36.903
35.883
DK5+000
0.78
36.12
+020
0.98
35.92
+040
1.21
35.69
+060
1.79
35.11
+071.5
2.30
34.60
TP1
2.162
2.471
36.594
34.432
+080
0.86
35.73
+100
1.02
35.57
+108.7
1.35
35.24
+120
2.37
34.22
TP2
2.246
2.675
36.165
33.919
+140
2.43
33.74
+160
1.10
35.06
+180
0.95
35.22
+200
1.86
34.30
TP3
2.519
33.646
第十一章施工测量
,由于Δβ为负值,故应向内改正。
3、b应=1.000m
已知xA=725.680m,yA=480.640m;
xB=515.980m,yB=985.280m;
xP=1054.052m,yP=937.984m,
ΔxAB=xB-xA=515.980m-725.680m=-209.700m
ΔyAB=yB-yA=985.280m-480.640m=504.640m
αAB′=arctan(ΔyAB/ΔxAB)
=arctan(504.640m/-209.700m)=-67°
26′06″
由于ΔxAB<0,ΔyAB>0,AB在第Ⅱ象限,则
αAB=180°
-67°
26′06″=112°
33′54″
于是:
αBA=αAB+180°
=112°
33′54″+180°
=292°
又:
ΔxAP=xP-xA=1054.052m-725.680m=328.372m
ΔyAP=yP-yA=937.984m-480.640m=457.344m
则:
αAP=arctan(ΔyAP/ΔxAP)=arctan(457.3443m/328.372m)=54°
19′18″
因为ΔxBP=xP-xB=1054.052m-515.980m=538.072m
ΔyBP=yP-yB=937.984m-985.280m=-47.296m
则αBP′=arctan(ΔyBP/ΔxBP)=arctan(-47.296m/538.072m)=-5°
01′24″
由于ΔxBP>0,ΔyBP<0,AB在第Ⅳ象限,则
αBP=360°
+αBP′=360°
-5°
01′24″=354°
58′36″
如图所示,角度交会法测设P点的测设数据为水平角βA、βB:
βA=αBA-αAP=112°
33′54″-54°
19′18″=58°
14′36″
βB=αBP-αBA=354°
58′36″-292°
33′54″=62°
24′42″
如图,设改正值为δ,令a=A′O′=160m,b=O′B′=100m,
β=∠A′O′B′=179°
59′38″。
按公式(11.2)有:
- 配套讲稿:
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