长方形的面积Word文档格式.docx
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卧室的地面呢?
也是长方形的。
房子要装饰一下才能住的舒服,我想给卧室铺上地板,需要知道卧室的什么?
地面的面积。
很好,必须知道地面的面积才能选择材料。
求地面的面积,就是求谁的面积?
求长方形的面积。
说的很准确。
怎样才能知道这个长方形地面的面积呢?
生1:
我用面积单位去量。
用面积单位去量,这种方法也许行。
能想出方法来,说明你认真思考了。
生2:
我想用尺子量长和宽。
长乘宽就是面积。
长乘宽就能求出长方形地面的面积,你是怎么知道的?
我猜的。
敢于猜测就是成功的开始。
有的同学想出了用面积单位去量,还有的想出了用尺子去量,这些方法听起来都有一定的道理,需要我们共同的研究,今天我们就共同学习如何求长方形的面积。
(板书课题:
长方形的面积)
二、操作感知,探究新知
(一)自主探究
用卧室地面来研究长方形的面积,大家看好研究吗?
不方便。
显然是不现实。
那有没有更简捷的办法呢?
(生思考片刻师提示)
我们可不可以借助一个小长方形纸片去研究?
通过研究小长方形纸片的面积,就能找到求长方形面积的好方法了。
方法找到了,长方形地面的面积就解决了。
(生表示赞同)
老师给大家准备了一些学具,也许对你们的学习有所帮助。
每个小组都有这样的一袋材料。
先独立思考,你打算用什么方法研究,再在小组内交流,比赛一下,看哪一位同学思考的认真,最先有新的发现。
开始吧!
(学生活动,教师巡视)
(二)展示交流
老师发现每一个同学都有新的发现了,哪一位同学最先展示你的研究成果。
(学生可能发现以下几种情况)
1.用面积单位测量
(1).全铺:
你知道长方形纸片的面积是多少?
12平方厘米
你是怎样研究的?
把你的方法说一说。
我用1平方厘米的小正方形铺满,一共是12个,这张卡片的面积是12平方厘米。
说的很完整,你怎么知道是12个?
这有4个,有3行,一共12个。
大家看清楚了吗?
沿长摆了几个?
有这样的几行?
一共是几个几?
算式怎么表示?
(板书:
4×
3=12)
这里的4表示什么?
一行有4个。
表示一行的个数。
那3呢?
有3行。
行数。
一共有多少个面积单位?
12个。
所以,它的面积就是?
12平方厘米(板书“平方厘米”),
他是用1平方厘米的面积单位全部铺满,这种方法大家感觉如何?
可以
看来你的研究方法得到了同学们的赞同。
这是一种方法,谁还有不同的方法?
(2)半铺
我的这个长方形纸片的面积也是12平方厘米,我是这样摆得,这里摆4个,这里3个,三四十二。
这是沿长摆几个,沿宽摆几个?
沿长摆4个,沿宽摆3个
这样用长和宽来表述是不是更清楚了。
大家听明白他的想法了吗?
你们有问题要问吗?
才几个,看不出12个?
他向你提出了疑问,你能给这位同学解释吗?
这里摆1个,后面就不用摆了,和上面的一行一样。
这里的一个后面也能摆3个。
他的解释你听明白了?
其他同学还有问题吗?
他的意思是这一个说明这里可以摆一行,这还有一个就说明还能摆一行,沿宽摆了3个就说明可以摆这样的3行,请同学们闭上眼睛想象一下,如果全部摆满以后一共是几个几啊?
一共多少个?
所以面积就是12平方厘米。
谁能用自己的话完整地再说一说?
(师引导:
沿长…沿宽…说明能摆…一共多少个?
所以…)这样表达多清楚呀。
同桌之间先互相说说。
(3)对比
同学们都用面积单位测量的方法得到了长方形纸片的面积,让我们一起来对比一下这两种方法,请看(展示课件)。
观看了这两种方法,你想说些什么?
第二种铺法更简单了。
其他同学的感受呢?
看来这种方法真的比全部摆满简单多了,只摆这几个,我们就能想象全部铺满以后有多少面积单位。
同学们能够选择简便的方法解决问题,这是一个很大的进步。
老师为你们感到高兴。
2.用尺子量
(1)测量(4厘米×
3厘米)长方形纸片
同学们已经会用面积单位测量的方法求长方形的面积,真是了不起!
那么我们今后就拿着平方米、平方厘米的面积单位到处去测量?
(笑了)
为什么笑了呢?
太不方便了吧!
看来还要寻找更简单的办法。
刚才我发现有的小组用尺子量,你们量出什么门道来了?
来说给大家听听。
生3:
我量出长是4厘米,(师在纸片上注明厘米数:
4厘米),宽3厘米(师在纸片上注明厘米数:
3厘米),4×
3就是12平方厘米。
长乘宽就是长方形的面积?
这个方法行不行?
行。
还真自信,能说说你的理由吗?
量出了长和宽到底能不能知道长方形的面积呢?
先在小组里试着说一说,我们再交流。
谁愿意说说你的想法?
因为长是4厘米所以就是4个平方厘米
沿长摆了几个1平方厘米的面积单位?
宽是3厘米所以就是3平方厘米
能摆3个也就是能摆这样的3行。
所以面积是12平方厘米。
大家明白了吗?
我还有个问题,为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢?
1个是1厘米
哪是1厘米啊?
这个面积单位的边长是1厘米。
4个就是4厘米。
我明白了,你们的意思是1平方厘米的面积单位边长是1厘米,长1厘米能摆一个,长2厘米能摆两个,长4厘米呢?
摆4个
长6厘米能摆几个?
看来,长几厘米就能摆几个这样的面积单位。
宽3厘米呢?
能摆3个。
也就是能摆这样的3行。
宽5厘米呢?
能摆这样的5行。
有进步。
我们就可以用计算的方法求出它的面积是多少?
怎么列式?
(生说师板书)
真好!
量出长和宽就能计算出长方形的面积。
(2)利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法。
计算(6厘米×
4厘米)卡片面积
这种方法适合于每一张长方形纸片吗?
(出示纸片2)
请同学们一起来试一试?
它的面积是多少?
24平方厘米。
你是怎样知道的?
把你的想法展示一下。
我量出长6厘米,一行能摆6个一平方厘米的面积单位,宽4厘米,能摆4行。
4个6是24,所以是24平方厘米。
用长乘宽6×
4=24(平方厘米),也能求出它的面积。
3.归纳公式
了不起孩子们!
短短一节课的时间,我们有了这么多新的发现,更重要的是研究出长方形的面积计算方法。
一个长方形只要知道它的长和宽就能计算出它的面积。
长方形的面积公式就是?
长方形的面积=长×
宽(师板书)
(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
通过刚才的研究,验证了开始这位同学的猜测是正确的,以后再学习和生活中,我们要敢于猜测、认真观察和思考、积极动手,我们就会发现很多数学知识。
三、实践应用,内化提高
1.解决地面问题
有了这个好办法,现在卧室的地面面积问题能解决了吗?
怎么解决?
(生解答)
其它房间的地面问题你能解决吗?
任选一个把算式写在练习本上。
比一比看谁解答的即对又快!
(生解答,并回报订正)
2.先估计黑板的面积,在测量它的长和宽,并计算面积。
3.篮球场的长是28米,宽是15米。
它的面积是多少平方米?
半场是多少平方米?
四、回顾整理,内化提高
今天这节课的学习你有什么收获?
我学会了计算长方形的面积。
我会解决生活中的长方形面积问题了。
……
这些都是大家在知识上的收获,那么回顾一下咱们的研究过程,同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难,我们借助一个小长方形纸片,通过多种测量方法,从而发现了规律,推导出了长方形面积的计算公式。
并且用这种方法能解决实际问题了。
同学们表现的太出色了!
其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,有兴趣的同学课后可以继续交流。
今天这节课我们就共同学习到这里。
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