习题集含详解高中数学题库高考专点专练之62二倍角公式Word文档格式.docx
- 文档编号:19833574
- 上传时间:2023-01-10
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:24.91KB
习题集含详解高中数学题库高考专点专练之62二倍角公式Word文档格式.docx
《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之62二倍角公式Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之62二倍角公式Word文档格式.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
22.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则
23.已知角的终边过点,若,则实数等于
24.若,则的值为
25.已知是第一象限角,满足,则
26.已知,则
27.巳知,则
28.“”是“”的
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
29.若,则
30.已知,则
31.若,则
32.若,则
33.若,则
34.已知,则
35.已知,且,则等于
36.已知,若,则
37.已知,为锐角,且,,则
38.函数的最小正周期是
39.已知,,则
40.已知函数,.若在区间内没有零点,则的取值范围是
A.B.
C.D.
二、填空题(共40小题;
41.若,则
.
42.如果,,那么是第
象限角.
43.已知,则
;
44.函数的最小正周期为,则
45.若,则
46.
47.点从出发,沿单位圆按逆时针方向运动到点,若点的坐标是,记,则
48.已知,则
49.已知,则
50.已知,,则
51.已知是第三象限角,且,那么
52.设,,则的值是
53.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边上一点的坐标为,则
54.若,则
55.已知点在直线上,则
56.若点是函数的一个对称中心,则
57.若平面向量,,且,则的值是
58.已知,则
.
59.已知,则
60.已知,,则
61.设当时,函数取得最大值,则
62.化简:
63.若,则
64.已知,则
65.已知,,则
66.若,则
67.已知是第三象限角,若,则
68.已知,则
69.若,则
70.若,则
71.计算:
72.化简:
73.已知,,则
74.的值是
75.下面有个命题:
①函数的最小正周期是;
②终边在轴上的角的集合是;
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
④函数在其定义域上是单调递增函数;
⑤函数是偶函数;
则正确命题的序号是
76.若,则的值为
77.若,则
78.已知,,求的值是
79.求的值为
80.已知,且,则等于
三、解答题(共20小题;
共260分)
81.已知,且,.
(1)求;
(2)求.
82.已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
83.在中,内角,,所对应的边分别为,,.已知.
(2)若,求的值.
84.已知函数,.
(1)求函数的最小正周期及在上的单调递减区间;
(2)若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
85.中,,,所对的边分别为,,,,,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积并判断的形状.
86.已知函数,其最小正周期为.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
87.已知,求的值.
88.已知,,的坐标分别为,,.
(1)若,且,求角的大小;
89.已知,且,求的值.
90.已知,求的值.
91.已知,求的值.
92.已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若角是第四象限角,且,求.
93.已知函数,若,求的值.
94.已知向量,,,为实数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求的值.
95.已知,.
(2)求的值.
96.在中,角,,的对边分别为,,,且,,.
97.已知函数,点,分别是函数图象上的最高点和最低点.
(1)求点,的坐标以及的值;
(2)设点,分别在角,的终边上,求的值.
98.已知,且.
99.在中,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求.
100.己知向量,.记.
(2)在锐角中,角,,的对边分别是,,,且满足,求函数的取值范围.
答案
第一部分
1.C2.A【解析】因为,
所以,
又因为,
所以
3.D4.D【解析】,所以,又,所以.
5.C
6.B【解析】因为为第三象限角,
所以,,,
所以.
因为
所以,.
7.C8.D9.A【解析】因为,
10.A
【解析】由题意,直线与圆交于,两点,直线过原点,斜率,即,,的始边是轴的非负半轴,终边分别在射线和,则.
那么:
11.D12.D13.A【解析】因为,
所以当时,,充分性成立;
当时,
因为,
所以或,必要性不成立.
14.D【解析】因为
15.D
【解析】由,
则,
又,
又.
16.C【解析】原式.
17.A18.A19.B【解析】由,可得,,
即,
那么.
20.A
【解析】因为
所以
21.C【解析】因为,则
22.D23.B【解析】,,
因为角的终边过点,,
24.D25.C
【解析】因为是第一象限角,满足,所以,所以,所以,则
26.C27.A【解析】由,得,
28.C【解析】由;
由,.
所以:
“”是“”的必要不充分条件.
29.D【解析】因为,所以
30.A
31.A【解析】因为,
32.D33.C【解析】因为,
则.
34.C【解析】因为,
所以两边平方,可得:
,
可得:
35.A
【解析】由得,
36.D37.C【解析】由已知为锐角,且,
得到,,
由,得到,
38.D39.C【解析】方法一(直接法):
两边平方,
再同时除以,
整理得,
故或,
代入,得.
方法二(猜想法):
由给出的数据及选项的唯一性,
记,,
这时符合要求,
此时,代入二倍角公式求解即可.
40.D
【解析】.
由,得,解得.
由在内没有零点,得,
解得,
因此,.
第二部分
41.
42.四
,
知是第四象限角.
43.,
44.
【解析】因为,最小正周期为,所以,解得.
45.
【解析】,则.
46.
47.
48.
那么:
49.
【解析】由
50.
【解析】因为,
所以,,
51.
因为角是第三象限角,
52.
【解析】由及,解出,进而求得的值.
因为,所以.
因为,所以,所以.
又因为,所以,
53.
54.
55.
56.
【解析】因为点是函数的一个对称中心,
所以,则
57.
58.
【解析】因为,则
59.
60.
【解析】因为,所以.
因为,即,
所以,则.
61.
【解析】函数,,
当时,函数取得最大值,即,
62.
【解析】
63.
【解析】依题意得
64.或
【解析】由,得,即或.当时,,综上,或.
65.
又
66.
【解析】
由于,
67.
因为是第三象限角,
68.
【解析】,.
因为,,
69.
70.
【解析】,
71.
72.
73.
74.
75.①⑤
【解析】①函数,故最小正周期是,故正确;
②终边在轴上的角的集合是,故错误;
③由正弦线可知,,故在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有一个公共点,故错误;
④函数为周期函数,在周期内递增,但在其定义域上并不是单调递增函数,故错误;
⑤函数,故是偶函数,故正确.
76.
77.
【解析】由已知得,
78.
,.
79.
80.
第三部分
81.
(1).
因为,所以,
(2)同理,可以求出.
82.
(1)因为,,
(2).
(3),
.
83.
(1)在中,由,可得,
又由,得.
又,得,从而.
(2)由,得,则
84.
(1)由已知
当时;
当时.
所以函数在的单调递减区间为和.
(2)由,所以,所以,
在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由函数的图象可知或.
所以或.
85.
(1)因为,,且,
所以或,
(2)由题意知.
所以,所以.
由解得.
又因为,所以为等边三角形.
86.
(1)
又的最小正周期,
(2)将的图象向右平移个单位长度后,得到的图象;
再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,
当时,,
易知当,即时,递增,且,
当,即时,递减,且.
又在区间上有且只有一个实数解,
即函数与的图象在区间上有且只有一个交点,
解得或,
所以实数的取值范围是.
87.由得,
88.
(1),,,,
所以,
(2)因为,
故
89.由于所求的是关于的函数,可考虑用倍角公式将展开,或将中的转化为的函数.
由,
得,.
90.
91.
92.
(1)对于函数,显然,,
求得,,
故函数的定义域为.
(2)因为角是第四象限角,且
则
93.因为
,可得,
所以两边平方可得,
所以解得.
94.
(1)向量,,,为实数.
若,
可得,
平方可得,即为,
解得
即有,.
则;
(2)若,且,
即有,
由为锐角,
则,.
95.
(1),即,
化简得
由解得或.
(2)因为,,所以,
那么,,
96.
(1)因为,
又,,所以由正弦定理得,
所以,两边平方得,
所以,而,
(2)因为,所以,
97.
(1)因为,
当,即时,取得最大值;
当,即时,取得最小值.
因此,所求的坐标为,,
则,,
(2)因为点,分别在角,的终边上,
98.
(1)因为,且.
(2)
99.
(1)由,
根据三角形内角和定理消去,则
由,则有.
因为,故得.
(2),
令,即,
所以,则,那么:
所以,,,故得.
100.
(1)由,得,
即.
所以当时,或.
由正弦定理,得,
所以,且,
从而,即,
因为锐角三角形,
所以,且,即,
故函数的取值范围是.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 习题集 详解 高中数学 题库 高考 专点专练 62 二倍 公式