大工12秋《建筑制图》辅导资料二Word格式.docx
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7.掌握几种回转体的三视图。
二、主要内容
(一)投影法概述
1.投影法的概述
投射线通过物体向投影面投射,得到对应图形的方法,称为投影法。
图1投影法示意
2.中心投影法
投影线相交于一点的投影法称为中心投影法。
图2中心投影法示意图
特点:
(1)移动投射中心,投影随之改变;
(2)移动空间物体,投影随之改变;
(3)移动投影面,投影随之改变。
3.平行投影法
投影线互相平行的投影法,称为平行投影法。
平行投影法分为正投影和斜投影两种。
(1)正投影——投影线与投影面垂直。
(2)斜投影——投影线与投影面倾斜。
图3平行投影法示意图
4.平行投影法的投影特性
(1)与投影面处于不同位置的边界元素(直线、平面)的投影特性
类似性——由图4可见,P面(红色部分)的投影,与实体形状类似;
实形性——由图5可见,Q面的投影,反映物体实形;
积聚性——由图6可见,R面的投影,在投影面上积聚成了一条直线。
图4类似性示意图图5实形性示意图
图6积聚性示意图
(2)两边界元素的相对位置
平行性——空间平行的直线,投影也依旧平行(或重合)。
如图7所示。
从属性——实体上点K在直线JL上,其投影k也在直线的投影kl上。
如图8所示。
等比性——如图9所示。
图7平行性示意图图8从属性示意图
图9等比性示意图
(二)三视图及其投影规律(需要重点掌握的内容)
1.形体的三视图
根据投影规律,采用正投影法获得的几何体的三面投影,称为三视图。
图10三视图示意图
2.三视图的形成及投影展开
图11三视图的形成示意图
H面——水平面——水平投影;
V面——正平面——正面投影;
W面——侧平面——侧面投影
3.三视图的投影规律
长对正——主视图与俯视图长相等;
高平齐——主视图与左视图高相等;
宽相等——俯视图与左视图宽相等。
图12三视图的投影规律示意图
4.投影面垂直面的三视图
在一个投影面内的投影积聚成直线,在另外两个投影面的投影为相似形。
图13投影面垂直面
5.投影面平行面的三视图
在两个投影面内的投影积聚成直线,在另外一个投影面的投影反映实形。
图14投影面平行面
6.一般位置平面的三视图
三视图没有一个具有平行性、积聚性、也不反映实形。
图15一般位置平面
(三)基本立体的投影分析(需要重点理解掌握的内容)
图16常见平面立体
1.平面立体
(1)棱柱(以六棱柱为例)
组成:
由两个底面和几个侧棱面组成。
侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。
棱柱的三视图:
根据投影规律,得出棱柱的三视图,右图为六棱柱的三视图。
棱柱面上取点:
根据投影规律得出点的三视图。
注意点的可见性的规定:
若点所在的平面投影可见,点的投影也可见;
若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。
(2)棱锥(以三棱锥为例)
由一个底面和几个侧棱面组成。
侧棱线交于有有限远的一点——锥顶。
棱锥的三视图:
根据投影规律,得出棱锥的三视图。
棱锥面上取点:
注意可见性判定同棱柱。
2.回转体
(1)圆柱体
由圆柱面和上下底面组成。
曲面可以看成是一条线的运动轨迹,这条线称为母线。
圆柱体的三视图:
根据投影规律,得出圆柱体的三视图。
如右图所示,平面投影为一个圆形;
另外两面投影为两个矩形。
底面投影具有积聚性。
转向轮廓线——素线的投影与曲面的可见性的判断。
圆柱面上取点:
根据投影规律作图。
(2)圆锥体
由圆锥面和底面组成。
圆锥体的三视图:
根据投影规律,得出圆锥体的三视图。
另外两面投影为两个三角形。
圆锥面上取点:
(3)球体
由圆母线以它的直径为轴旋转而成。
球体的三视图:
根据投影规律,得出球体的三视图。
如右图所示,三面投影均为圆形。
圆球面上取点:
辅助圆法
三、典型习题
(一)选择题:
1.下面的选项中,不是中心投影法特点的是()。
A.投影中心移动,投影将随之改变;
B.移动空间物体的位置,投影将随之改变;
C.移动投影面,投影将随之改变;
D.空间物体转动某一角度,其投影不改变。
答案:
D
2.正投影中投影线与投影面所成的角度为()。
A.0°
B.90°
C.120°
D.180°
B
3.下列选项中,不属于平行投影法的投影特性的是()。
A.类似性
B.实形性
C.重合性
D.等比性
C
4.三视图的投影规律中的宽相等是指()。
A.主视图与俯视图的宽相等;
B.主视图与左视图的宽相等;
C.俯视图与左视图的宽相等;
D.以上选项均不正确。
(二)判断
1.正垂面是垂直于水平面的平面。
()
错误
2.侧垂面在水平面的投影为直线。
3.水平面在V面和W面上的投影均为直线。
正确
4.棱柱的侧棱面与其他侧棱面都平行。
5.棱锥的侧棱面可能与其他侧棱面平行。
6.圆柱的母线是圆弧。
(三)作图题
1.做出下面形体的三视图。
2、画出下图所示立体的三视图。
答:
3、画出下图所示立体的三视图。
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