控制基础第三次实验MatlabSimulink仿真实验.docx
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控制基础第三次实验MatlabSimulink仿真实验
东南大学自动化学院
《自动控制原理实验》
实验报告
实验五Matlab/Simulink仿真实验
姓名:
学号:
专业:
自动化实验室:
组别:
同组人员:
设计时间:
2014年12月12日
评定成绩:
审阅教师:
1、实验目的
(1)学习系统数学模型的多种表达方法,并会用函数相互转换。
(2)学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。
(3)掌握系统BODE图,根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。
并利用其对系统进行分析。
(4)掌握系统时域仿真的方法,并利用其对系统进行分析。
2、预习与回答
借阅相关Matlab/Simulink参考书,熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。
构建传递函数:
H=tf(num,den);
状态空间:
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);
部分分式:
[r,p,k]=residue(num,den);
联接:
串联——H1*H2;
并联——H1+H2;
反馈——feedback(H1,H2,-1);
伯德图:
bode(H);
根轨迹:
rlocus(H);
rlocus(-H);
奈奎斯特:
Nyquist(H);
时域阶跃响应:
Step(H);
Gridon
3、实验内容
1.已知H(s)=,求H(s)的零极点表达式和状态空间表达式。
答:
先创建传递函数H(s)
>>num=[0.051];
>>den=[0.020.31];
>>H=tf(num,den)
H=
0.05s+1
--------------------
0.02s^2+0.3s+1
Continuous-timetransferfunction.
H(s)的零极点表达式如下:
>>[Z,P,K]=tf2zp(num,den)
Z=
-20
P=
-10
-5
K=
2.5000
H(s)的状态空间表达式如下:
>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
A=
-15-50
10
B=
1
0
C=
2.500050.0000
D=
0
2.已知,。
(1)求两模型串联后的系统传递函数。
答:
先创建传递函数H(s)
>>num1=[15];
>>den1=[1320];
>>H1=tf(num1,den1)
H1=
s+5
-----------------
s^3+3s^2+2s
Continuous-timetransferfunction.
>>num2=1;
>>den2=[11];
>>H2=tf(num2,den2)
H2=
1
-----
s+1
Continuous-timetransferfunction.
两模型串联后的系统传递函数如下:
>>H3=H1*H2
H3=
s+5
-------------------------
s^4+4s^3+5s^2+2s
Continuous-timetransferfunction.
(2)求两模型并联后的系统传递函数。
答:
两模型并联后的系统传递函数如下:
>>H4=H1+H2
H4=
s^3+4s^2+8s+5
-------------------------
s^4+4s^3+5s^2+2s
Continuous-timetransferfunction.
(3)求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。
答:
两模型在负反馈连接下的系统传递函数如下:
>>H5=feedback(H1,H2,-1)
H5=
s^2+6s+5
-----------------------------
s^4+4s^3+5s^2+3s+5
Continuous-timetransferfunction.
3.作出上题中
(1)的BODE图,并求出幅值裕度与相位裕度。
答:
作出bode图命令如下:
>>bode(H3)
Bode图如下:
标定出如下:
从上可以看出:
幅值裕度为:
4.95dB
相位裕度为:
-19°
使用margin函数直接可求取得(l为幅值裕度,f为相位裕度):
>>[l,f]=margin(H3)
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>Inwarningat26
InDynamicSystem.marginat63
l=
0.5576
f=
-19.3662
4.给定系统开环传递函数为,绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线,并求出系统稳定时的增益K的范围。
答:
构建传递函数
>>num=1;
>>den=conv([12],[125]);
>>G=tf(num,den)
G=
1
----------------------
s^3+4s^2+9s+10
Continuous-timetransferfunction.
绘制系统的根轨迹图(0至无穷大)如下:
>>rlocus(G)
由第二张图可知K的范围是:
绘制系统的根轨迹图(负无穷大至0)如下:
>>rlocus(-G)
由第二张图可知K的范围是:
将二张图放在一起,即得:
>>rlocus(G);
>>holdon
>>rlocus(-G)
>>holdon
综上,可知K的范围是:
绘制k=1时奈奎斯特曲线如下:
>>num=1;
>>den=conv([12],[125]);
>>G=tf(num,den);
由稳定条件判别方法可知,
故不稳定。
绘制k=30时奈奎斯特曲线如下:
由稳定条件判别方法可知,
故不稳定。
绘制k=-3时奈奎斯特曲线如下:
由稳定条件判别方法可知,
故稳定。
绘制k=-11时奈奎斯特曲线如下:
由稳定条件判别方法可知,
故不稳定。
5.对内容4中的系统,当K=10和40时,分别作出闭环系统的阶跃响应曲线,要求用Simulink实现。
答:
Simulink模拟原理图如下:
K = 10 时的阶跃响应曲线如下:
可见时最终会达到稳定。
K = 40时的阶跃响应曲线如下:
可见时最终振荡,不会达到稳定。
设置正反馈的Simulink模拟原理图如下:
K = 5时的阶跃响应曲线如下:
可见时最终会达到稳定。
4、实验总结
1,这次实验让我更进一步的理解了bode图和奈奎斯特图,尤其深化理解了bode图切线位置为我们手工画bode图的拐点处,即可以近似为特征根的解。
2,指标-模型 = 调节规律。
3,本次实验是系统频率特性的测试,这章在自控原理的第二节前段时间学过,但对于实验对应环节我们缺乏一个系统的概念。
这次实验让我们深入了解频率特性的性质,幅值的如何选定,如何判断相位差是否在理论范围内。
在后期报告完成中,我们了解了运用MATLAB软件进行操作,根据理论数据,画出频率特性波特图,求出系统传递函数,进而画出奈奎斯特图。
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- 控制 基础 第三次 实验 MatlabSimulink 仿真