同等学力经济学-微观经济学部分公式汇总.doc
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同等学力经济学-微观经济学部分公式汇总.doc
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●微观经济学部分公式汇总
一、弹性的概念:
(国务院不喜欢弹性,所以一般不会出题)
需求的价格弹性(Priceelasticityofdemand):
(1)点弹性:
ex,p=
其中:
为需求量在价格为P时的变动率
当ex,p=0时,需求完全无弹性;
当0<ex,p<1时,需求缺乏弹性;èP↑à利润(收益)↑
当ex,p=1时,需求具有单位弹性;
当1<ex,p<∞时,需求富有弹性;
当ex,p=∞时,需求完全弹性
(2)弧弹性:
ex,p=
(3)需求的收入弹性:
em<1:
必需品;em>1:
奢侈品;em<0:
低档品。
二、需求函数:
У=ƒ(P)à消费者需求曲线
三、效用论——无差异曲线的推导:
1、效用λ=……
2、收入是确定的m:
收入约束线
3、等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率:
RCS1,2=RCS2,1
※边际替代率递减规律:
RCS1,2=
4、消费者决策均衡时的条件(消费者均衡)——无差异曲线(效用)和预算约束线的切点E
生产函数:
y=f(L,K)
消费者需求函数:
y=f(P)
(1)公式表示:
(2)图形表示:
U
E
X2
A
B
X1
O
X’2
四、生产论——生产函数:
1、短期生产函数(只有一种可变生产要素,一般指劳动):
(1)生产函数基本形式:
У=ƒ(L,K)——比较消费者需求函数y=f(P)
(2)科布—道格拉斯生产函数:
У=ƒ(L,K)=ALαKβ——常见生产函数
其中:
A:
现有技术水平;α:
劳动对产出的弹性值;β:
资本对产出的弹性值
(3)生产要素的合理投入区:
平均产量最大→边际产量为0。
即:
APL=MPL
MPL=0
如图所示,第Ⅱ阶段为合理投入区。
※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上)
(4)平均生产函数(投入变量以L为例):
(其中y为生产函数的各种形式)
(5)生产要素价格(工资率)与商品价格的关系(仍以劳动作为可变要素):
P·MPL=rL
2、长期生产函数(所有生产要素都可变):
(1)等产量曲线——比较无差异曲线
(2)边际技术替代率:
(3)生产要素的最优组合
K
L
等产量曲线——每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等。
成本约束线rLL+rKK=c
E
由等产量曲线的定义,每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等,则有:
,E点的确定为:
或
例题1:
厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2,求厂商的最优生产要素组合。
(2003年论述)
解:
根据厂商最优生产要素组合条件:
,有:
,解得即为劳动与资本最优组合
※边际技术替代率递减规律
五、成本曲线:
1、短期成本函数(曲线):
(1)短期成本函数的基本形式:
C=C(y)
(2)短期成本函数的确定:
即
(3)短期各成本及其相互关系:
(1)总成本:
TC=VC+FC
(2)平均成本:
(3)边际成本:
(4)短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示:
短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示
(5)图形的结论:
A.边际成本与平均成本交于平均成本的最低点;
B.边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点;
C.平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本;
D.边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格,也即厂商的停止营业点,并可由此求得短期价格。
(很重要,要理解好)
例题2:
一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。
在短期内,劳动的数量可变,而资本的数量不变。
厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下:
STC=2Q3-24Q2+120Q+400。
(1)如果要素价格不变,在短期内,厂商将继续经营的最低产品价格是多少?
(2)如果价格为120,那么在短期内厂商将生产多少产品?
(机械工业出版社,《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136)
解:
(1)由短期成本函数的表达示可知,常数部分400即为固定成本。
根据上面结论(4),价格即为边际成本和平均可变成本的交点。
于是,有:
MC=6Q2+48Q+120
令MC=AVC,求得Q=6,进而求得MC=AVC=48。
∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。
同时,由于该厂商属于完全竞争市场内,因此也可推论价格即为边际成本MC=P。
(此结论源于MC=MR,将在下面有论述。
)
(2)若P=120,则有:
∴短期内厂商将生产8单位产品。
2.长期成本:
——所有短期成本的包罗线,而不是多个可变生产要素。
(1)成本函数的确定:
(非常重要)
(2)各成本之间相互关系:
类似于短期成本。
(1)总成本:
TC=AC+FC
(2)平均成本:
(3)边际成本:
(3)长期成本的图形表示,及其与短期成本曲线的关系示意:
短期成本与长期成本的关系图示
(4)对图形的解释:
(1)在长期内,随产量的不断增长,固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重,从而在长期可以忽略不计。
因而在长期成本曲线中,只看到一条长期平均成本曲线。
(2)长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。
该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。
例题3:
一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。
在短期内,劳动的数量可变,而资本的数量不变。
厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下:
LTC=2/3Q3-160Q2+180Q。
求:
厂商预期的长期最低价格是多少?
(机械工业出版社,《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136)
解:
根据长期成本的结论,厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。
根据已知条件,有:
当LAC与LMC相交时LAC最低,则有:
LAC=LMC,解得Q=12,则LAC=84。
※规模经济和规模不经济的概念
六、市场理论:
1.收益的基本概念:
(1)厂商的需求曲线:
P=P(y)——比较消费者的需求曲线
(2)收益曲线——产量的函数。
(总价值=价格×产量)
总收益:
平均收益:
边际收益:
利润=总收益(TR=P×Q)-总成本(TC=VC+FC)
★★(3)最优产量的决定条件——MR=MC。
也是一般均衡条件和利润最大化的条件。
(西方经济学的精髓与核心。
不明白MR=MC,等于没学过西方经济学。
)
2.几个市场的比较分析:
(1)完全竞争市场——随产量的变动价格不变
——长期均衡
(2)垄断市场——随产量变动价格变动
——短期均衡
——长期均衡
(3)垄断竞争市场(不是重点)
MR=LMC;AR=LAC——长期均衡
(4)寡头市场
(1)古诺模型:
Ⅰ两个厂商的模型,均衡条件是每个厂商占有市场容量的1/3。
Ⅱ推广到N个厂商:
(2)折弯的需求曲线模型(含义要知道)
(3)国际卡特尔:
了解概念即可,什么是国际卡特尔。
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