系统仿真实验报告Word文件下载.docx
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左除(\)和右除()。
一般情况下,x=a\b是方程a*x=b的解,而x=ba是方程x*a=b的解。
a=[1
2
3;
4
6;
7
4
9];
b=[4;
1;
2];
x=a\b
x=
-1.5000
2.0000
0.5000
a=[1127;
385;
436];
b=flipud(a)
b=
436
385
1127
ab
100
如果a为非奇异矩阵,则a\b和ba可通过a的逆矩阵与b阵得到:
a\b=inv(a)*b
ba=b*inv(a)
7.roots(p)
求解多项式x^3-6x^2-72x-27=0的根
p=[1-6-72-27];
roots(p)
12.1229
-5.7345
-0.3884
8.Poly
r=[123];
poly(r)
1-611-6
创建以之为根的方程为:
x^3-6*x^2+11*x-6=0
A=[123;
456;
780];
P=poly(A)
P=
1.0000-6.0000-72.0000-27.0000
创建特征方程为λ^3-6*λ^2-72*λ-27=0
9.conv、deconv
a=[1234];
b=[3-5823-7];
conv(a,b)
31736438771-28
deconv(a,b)
0
deconv(b,a)
3-11
a=[10-1];
b=[1-1];
deconv(a,b)
11
conv(a,b)
1-1-11
10.A*B与A.*B的区别
a=[12;
34];
b=[45;
67];
c=a*b
c=
1619
3643
a.*b
410
1828
11.who与whos的使用
who
Yourvariablesare:
APaansbcr
whos
NameSizeBytesClass
A3x372doublearray
P1x432doublearray
a2x232doublearray
ans2x232doublearray
b2x232doublearray
c2x232doublearray
r1x324doublearray
Grandtotalis32elementsusing256bytes
12.disp、size(a)、length(a)的使用
>
d=[12;
disp(d)
12
34
disp('
d'
d
size(d)
22
length(d)
2
实验二MATLAB绘图命令
熟悉MATLAB基本绘图命令,掌握如下绘图方法:
1.坐标系的选择、图形的绘制;
2.图形注解(题目、标号、说明、分格线)的加入;
3.图形线型、符号、颜色的选取。
1.plot2.loglog3.semilogx4.semilogy
5.polar6.title7.xlabel8.ylabel
9.text10.grid11.bar12.stairs
13.contour
三、实验举例
1.t=[0:
pi360:
2*pi*223];
x=93*cos(t)+36*cos(t*4.15);
y=93*sin(t)+36*sin(t*4.15);
plot(y,x),grid;
2.t=0:
0.05:
100;
x=t;
y=2*t;
z=sin(2*t);
plot3(x,y,z,'
b:
'
3.t=0:
pi20:
2*pi;
y=sin(x);
stairs(x,y)
4.th=[pi200:
pi200:
2*pi]'
;
r=cos(2*th);
polar(th,r),grid
5.th=[0:
pi10:
2*pi];
x=exp(j*th);
plot(real(x),imag(x),'
r*'
);
grid;
实验三MATLAB程序设计
1.熟悉MATLAB程序设计的方法和思路;
2.掌握循环、分支语句的编写,学会使用lookfor、=4;
fori=1:
m
forj=1:
n
a(i,j)=1(i+j-1);
end
end
formatrat
a
a=
1121314
12131415
13141516
3.m=3;
n=4;
4.x=input('
请输入x的值:
ifx==10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
else
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
y
x=input('
10
x=10
y=10.0543
x=input('
8
x=8
y=26.3253
5.去掉多项式或数列开头的零项
p=[0001302009];
length(p),ifp
(1)==0,p=p(2:
length(p));
end;
end;
p
p=
1302009
6.建立MATLAB的函数文件,程序代码如下,以文件名ex2_4.m存盘
functionf=ffibno(n)
%ffibno计算斐波那契亚数列的函数文件
%n可取任意自然数
%程序如下
f=[1,1];
i=1;
whilef(i)+f(i+1)<
f(i+2)=f(i)+f(i+1);
i=i+1;
exe2_4(200)
1123581321345589144
lookforffibno
exe2_4.m:
%ffibno计算斐波那契亚数列的函数文件
*'
b(length(b)))
c=input('
是否进行素数运算
1为是
0为否:
1
c
=
请输入一个自然数:
1既不是质数也不是合数
6
It
is
not
one
prime
6=
*
3
实验四MATLAB的符号计算与SIMULINK的使用
1.掌握MATLAB符号计算的特点和常用基本命令;
2.掌握SIMULINK的使用。
二、程序举例
1.求矩阵对应的行列式和特征根
a=sym('
[a11a12;
a21a22]'
da=det(a)
ea=eig(a)
da=
a11*a22-a12*a21
ea=
12*a11+12*a22+12*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(12)
12*a11+12*a22-12*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(12)
2.求方程的解(包括精确解和一定精度的解)
r1=solve('
x^2-x-1'
rv=vpa(r1)
rv4=vpa(r1,4)
rv20=vpa(r1,20)
r1=
12*5^(12)+12
12-12*5^(12)
rv=
1.
-.
rv4=
1.618
-.6180
rv20=
3.a=sym('
a'
b=sym('
b'
c=sym('
c'
d=sym('
%定义4个符号变量
w=10;
x=5;
y=-8;
z=11;
%定义4个数值变量
A=[a,b;
c,d]%建立符号矩阵A
B=[w,x;
y,z]%建立数值矩阵B
det(A)%计算符号矩阵A的行列式
det(B)%计算数值矩阵B的行列式
A=
[a,b]
[c,d]
B=
105
-811
a*d-b*c
150
4.symsxy;
s=(-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2);
expand(s)%对s展开
collect(s,x)%对s按变量x合并同类项(无同类项)
factor(ans)%对ans分解因式
7*x^4-13*x^2*y^2-24*y^4
(8*y^2+7*x^2)*(x^2-3*y^2)
5.对方程AX=b求解
A=[34,8,4;
3,34,3;
3,6,8];
2];
X=linsolve(A,b)%调用linsolve函数求解
A\b%用另一种方法求解
0.0675
0.1614
0.1037
6.对方程组求解
a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2
a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3
symsa11a12a13a21a22a23a31a32a33b1b2b3;
A=[a11,a12,a13;
a21,a22,a23;
a31,a32,a33];
b=[b1;
b2;
b3];
X=linsolve(A,b)%调用linsolve函数求的解
XX=A\b%用左除运算求解
XX=(a12*a23*b3-a12*b2*a33+a13*a32*b2-a13*b3*a22+b1*a33*a22-b1*a32*a23)(a11*a33*a22-a33*a12*a21-a31*a13*a22+a31*a12*a23+a32*a21*a13-a11*a32*a23)
-(a11*a23*b3-a11*b2*a33-a21*a13*b3+b2*a31*a13-a23*a31*b1+a21*b1*a33)(a11*a33*a22-a33*a12*a21-a31*a13*a22+a31*a12*a23+a32*a21*a13-a11*a32*a23)
(-a31*b1*a22-a11*a32*b2+a11*b3*a22-b3*a12*a21+a31*a12*b2+a32*a21*b1)(a11*a33*a22-a33*a12*a21-a31*a13*a22+a31*a12*a23+a32*a21*a13-a11*a32*a23)
7.symsabtxyz;
f=sqrt(1+exp(x));
diff(f)%未指定求导变量和阶数,按缺省规则处理
f=x*cos(x);
diff(f,x,2)%求f对x的二阶导数
diff(f,x,3)%求f对x的三阶导数
f1=a*cos(t);
f2=b*sin(t);
diff(f2)diff(f1)%按参数方程求导公式求y对x的导数
12(1+exp(x))^(12)*exp(x)
-2*sin(x)-x*cos(x)
-3*cos(x)+x*sin(x)
-b*cos(t)asin(t)
三、SIMULINK的使用
1.在命令窗口中输入:
simulink(回车)得到如下simulink模块:
2.双击打开各模块,选择合适子模块构造控制系统,例如:
3.双击各子模块可修改其参数,选择Simulation菜单下的start命令运行仿真,在示波器(Scope)中观察结果。
实验五MATLAB在控制系统分析中的应用
1.掌握MATLAB在控制系统时间响应分析中的应用;
2.掌握MATLAB在系统根轨迹分析中的应用;
3.掌握MATLAB控制系统频率分析中的应用;
4.掌握MATLAB在控制系统稳定性分析中的应用
二、基本命令
1.step2.impulse3.initial4.lsim5.rlocfind
6.bode7.margin8.nyquist9.Nichols10.cloop
三、程序举例
1.求下面系统的单位阶跃响应
%程序如下:
num=[4];
den=[1,1,4];
step(num,den)
[y,x,t]=step(num,den);
tp=spline(y,t,max(y))%计算峰值时间
max(y)%计算峰值
tp=
1.6062
1.4441
2.求如下系统的单位阶跃响应
a=[0,1;
-6,-5];
b=[0;
1];
c=[1,0];
d=0;
[y,x]=step(a,b,c,d);
plot(y)
3.求下面系统的单位脉冲响应:
den=[1,1,4];
impulse(num,den)
4.已知二阶系统的状态方程为:
求系统的零输入响应和脉冲响应。
%程序如下:
a=[0,1;
-10,-2];
b=[0;
1];
c=[1,0];
d=[0];
x0=[1,0];
subplot(1,2,1);
initial(a,b,c,d,x0)
subplot(1,2,2);
impulse(a,b,c,d)
5:
系统传递函数为:
输入正弦信号时,观察输出信号的相位差。
num=[1];
den=[1,1];
t=0:
0.01:
10;
u=sin(2*t);
plot(t,u,‘r:
’)
lsim(num,den,u,t)
6.有一二阶系统,求出周期为4秒的方波的输出响应
num=[251];
den=[123];
t=(0:
.1:
10);
period=4;
u=(rem(t,period)>
=period.2);
%看rem函数功能
u=double(u)
lsim(num,den,u,t)
7.已知开环系统传递函数,绘制系统的根轨迹,并分析其稳定性
num=[12];
den1=[143];
den=conv(den1,den1);
figure
(1)
rlocus(num,den)
[k,p]=rlocfind(num,den)
figure
(2)
k=55;
num1=k*[12];
den=[143];
den1=conv(den,den);
[num,den]=cloop(num1,den1,-1);
title('
impulseresponse(k=55)'
figure(3)
k=56;
impulseresponse(k=56)'
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-1.5687+0.6708i
k=
2.4232
p=
-3.7489
-2.3284
-0.9613+0.8137i
-0.9613-0.8137i
8.作如下系统的bode图
n=[1,1];
d=[1,4,11,7];
bode(n,d)
9.系统传函如下
求有理传函的频率响应,然后在同一张图上绘出以四阶伯德近似表示的系统频率响应
num=[1];
den=conv([12],conv([12],[12]));
w=logspace(-1,2);
t=0.5;
[m1,p1]=bode(num,den,2);
p1=p1-t*w'
*180pi;
[n2,d2]=pade(t,4);
numt=conv(n2,num);
dent=(conv(den,d2));
[m2,p2]=bode(numt,dent,w);
subplot(2,1,1);
semilogx(w,20*log10(m1),w,20*log10(m2),'
g--'
gridon;
title('
bodeplot'
xlabel('
frequency'
ylabel('
gain'
subplot(2,1,2);
semilogx(w,p1,w,p2,'
gridon;
phase'
10.已知系统模型为
求它的幅值裕度和相角裕度
n=[3.5];
d=[1232];
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(n,d)
Gm=
1.1433
Pm=
7.1688
Wcg=
1.7323
Wcp=
1.6541
11.二阶系统为:
令wn=1,分别作出ξ=2,1,0.707,0.5时的nyquist曲线。
n=[1];
d1=[1,4,1];
d2=[1,2,1];
d3=[1,1.414,1];
d4=[1,1,1];
nyquist(n,d1);
nyquist(n,d2);
nyquist(n,d3);
nyquist(n,d4);
12.已知系统的开环传递函数为
绘制系统的Nyqusit图,并讨论系统的稳定性
G=tf(1000,conv([1,3,2],[1,5]));
nyquist(G);
axis('
square'
13.分别由w的自动变量和人工变量作下列系统的nyquist曲线:
n=[1];
d=[1,1,0];
nyquist(n,d);
%自动变量
w=[0.5:
0.1:
3];
nyquist(n,d,w);
%人工变量
14.一多环系统,其结构图如下,使用Nyquist频率曲线判断系统的稳定性。
k1=16.70.0125;
z1=[0];
p1=[-1.25-4-16];
[num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1);
[num,den]=cloop(num1,den1);
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
p
nyquist(num,den)
figure
(2)
[num2,den2]=cloop(num,den);
impulse(num2,den2);
-10.5969+36.2148i
-10.5969-36.2148i
-0.0562
15.已知系统为:
作该系统的nichols曲线。
d=[1,1,0];
ngrid(‘new’);
nichols(n,d);
16.已知系统的开环传递函数为:
当k=2时,分别作nichols曲线和波特图。
num=1;
den=conv(conv([10],
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