参数方程练习题.doc
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参数方程练习题.doc
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参数方程练习题
1、(08年重庆)曲线C:
(为参数)的普通方程为()
A.B.
C.D.
2、(10年重庆)若直线y=x-b与曲线()有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为()
A.B.C.D.
3、已知圆C:
(为参数),点F为抛物线的焦点,G为圆的圆心,|GF|=()A.6B.4C.2D.0
4、参数方程(为参数)表示的曲线为()
A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
5、已知曲线C的参数方程是(为参数),曲线C不经过第二象限,则实数a的取值范围是()
A.a≥2B.a>3C.a≥1D.a<0
6、(10年陕西)参数方程(为参数)化成普通方程为_______________
7、若直线()与圆(,为参数,a为常数且a>0)相切,则a=________________
8、设直线参数方程为(t为参数),则它的斜截式方程为________________
9、在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:
(为参数)和直线l:
(t为参数),则圆C的普通方程为________________;直线l与圆C的位置关系是_____________
10、参数方程(为参数)表示的图形上的点到直线y=x的最短距离为____________
11、在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是(为参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写成_________________________
12、已知直线:
(t为参数),:
(s为参数),若∥,则k=________;若⊥,则k=________
13、已知曲线上一点P到两定点A(0,-2)、B(0,2)的距离之差为2,则=______
14、曲线的参数方程是(t是参数且t0),它的普通方程是_______________
15、已知椭圆的参数方程是(),则该椭圆的焦距为_________________
16、曲线(为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离之和为____________
17、曲线(为参数)与曲线的直角坐标方程分别为____________和__________________,两条曲线的交点个数为__________个。
18、已知曲线:
(为参数),曲线:
(t为参数),则与的位置关系为_________________
19、若P(2,-1)为曲线()的弦的中点,则该弦所在直线的倾斜角为_____________
20、已知曲线的参数方程为,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为__________
21、若P是极坐标方程为的直线与参数方程为(为参数且)的曲线的交点,则P点的直角坐标为_______________
22、(08年湖北)圆C(为参数)的圆心坐标为_____________,和圆C关于直线x-y=0对称的圆O的普通方程是__________________
23、(08年福建)若直线3x+4y+m=0与曲线(为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是___________________
24、(11年天津)已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆相切,则r=_____________
25、(09年天津)设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4,则与的距离为__________________
26、(07年广东)在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(参数),圆C的参数方程为(参数),则圆C的圆心坐标为__________,圆心到直线l的距离___________________
27、(11年广东卷)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为_______
28、已知直线的参数方程为(t为参数),圆的极坐标方程为。
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)求直线被圆截得的弦长。
29、过点P(-3,0)且倾斜角为30的直线和曲线(t为参数)相交于A、B两点,求线段AB的长度。
30、(09江苏)已知曲线C的参数方程为(为参数,).求曲线C的普通方程。
31、以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标(4,)。
若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(2)试判断直线l和圆的位置关系。
32、已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为(为参数),
(1)求直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,原点为O,求ΔABO的面积。
33、(11年江苏卷)在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点,且与直线(为参数)平行的直线的普通方程.
34、(08海南、宁夏理)已知曲线C1:
,曲线C2:
。
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,。
写出的参数方程。
与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?
说明你的理由。
35、(08江苏)在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,求的最大值.
36、(09年海南宁夏)已知曲线C:
(t为参数),C:
(为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求PQ中点M到直线
(t为参数)距离的最小值。
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