湖南省中考数学模拟试题含答案第3套.docx
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湖南省中考数学模拟试题含答案第3套
中考模拟试题
数学试题卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.要使分式有意义,则应满足的条件是( )
A.B.C.D.
2.的结果是( )
A.B.C.D.
3.为了响应中央号召,今年永州市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到285000000元,其中285000000元用科学记数法可表示为( )
A.2.85×108元B.0.285×108元
C.2.85×109元D.28.5×109元
4.下列命题中错误的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.圆内最大的弦是直径
C.有三条边对应相等的两个三角形全等
D.长度相等的弧是等弧
5.设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是( )
A.B.C.D.
6.下面事件:
①掷一枚硬币,着地时正面向上;②在标准大气压下,水加热到100℃会沸腾;③买一张福利彩票,开奖后会中奖;④明天会下雨.其中,必然事件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为( )
A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定
8.下列四个几何体中,它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是( )
A.B.C.D.
9.若关于的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是()
A.1B.0,1C.1,2D.1,2,3
10.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=()
A.30oB.20o
C.130oD.90o
11.两个相似三角形的面积比为1:
4,那么这两个相似三角形的周长比为()
A.1:
16B.1:
8C.1:
2D.1:
4
12.请观察下列等式的规律:
,,,……
计算:
+++……+=()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分.)
13.3的倒数等于.
14.因式分解:
4x2y-4xy2+y3=.
15.已知△ABC中,BC=6cm,E、F分别是AB、AC的中点,那么EF长是 cm.
16.一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是cm2(结果保留).
17.如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为.
18.某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是,.
19.在平面直角坐标系中,点的坐标为,则点关于轴的对称点的坐标为.
20.若定义一种新运算x*y=x2-y2,如5*2=52-22=21,那么计算2016*(1008*1007)的结果为.
三、解答题(本大题共7小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(8分)先化简,再求值:
,其中y=-2.
22.(8分)如图,某人在D处测得山顶C的仰角为30o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5,求山的高度.(答案精确到米)
23.(10分)永州市工业走廊南起祁阳县黎家坪镇,北至冷水滩工业园.在这一走廊内的工业企业2014年完成工业总产值630亿元,如果要在2016年达到907.2亿元.
(1)那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少?
(2)若2017年按此增长率持续增长,请你预测2017年的工业总产值为多少亿元?
24.(10分)祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:
A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了 本书籍,扇形统计图中的m= ,∠α的度数是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了
多少本文学类书籍.
25.(10分)在菱形ABCD中,P是AB上一动点(但不与A、B两点重合),DP的延长线交CB延长线于点E.
(1)△APD与△BPE是否总相似,为什么?
(2)当P为AB中点时,求证:
点B是EC中点.
(3)当PD⊥AB时,设AD=10,sinA=,求BE的长.
26.(12分)如图,抛物线的对称轴为轴,且经过(0,0),()两点,点P在抛物线上运动,以P为圆心的⊙P经过定点A(0,2),
(1)求的值;
(2)求证:
点P在运动过程中,⊙P始终与轴相交;
(3)设⊙P与轴相交于M,N(<)两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.
27.(12分)如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:
CD=BE,
△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?
若成立请证明,若不成立请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?
若是请给出证明,
(3)在
(2)的条件下,求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比S△ADE∶S△ABC∶S△AMN.
数学(参考答案)
1.B2.C3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.B10.B11.C12.A
13.14.y(2x-y)215.316.1517.618.96,96
19.(4,-5)20.4031
21.原式===.
当y=-2时,原式=.
22.设山高BC=,则AB=,由,得:
米.
23.
(1)设2014年到2016年的年平均增长率为x,则:
630(1+x)2=907.2.
化简得:
(1+x)2=1.44,x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).
答:
2014年到2016年的工业总产值年平均增长率为20%.
(2)907.2×1.2=1088.64,
答:
预测2017年的工业总产值为1088.64亿元.
24.
(1)200,40,36o
(2)B补全到统计图中的高度为60.
(3)30%×3000=900(本).
答:
估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍.
25.
(1)相似.
∵四边形ABCD为菱形,∴AD∥BC.∴∠DAP=∠EBP,∠ADP=∠BEP.∴△APD△BPE.
(2)∵P是AB中点,∴AP=BP.又∵∠DAP=∠EBP,∠ADP=∠BEP,∴△APD△BPE.∴AD=BE.∵四边形ABCD为菱形,∴AD=BC.∴BE=BC.即点B为EC中点.
(3)∵PD⊥AB,AD=10,sinA=.∴PD=8.∴AP=6.∴PB=AB—AP=10—6=4.
∵△APD∽△BPE,∴=∴BE===
26.
(1)
(2)设P(x,y),⊙P的半径r=,又,则r=,化简得:
r=>,∴点P在运动过程中,⊙P始终与轴相交;
(3)设P(),∵PA=,作PH⊥MN于H,则PM=PN=,又PH=,则MH=NH=,故MN=4,∴M(,0),N(,0),
又A(0,2),∴AM=,AN=
当AM=AN时,解得=0,
当AM=MN时,=4,解得:
=,则=;
当AN=MN时,=4,解得:
=,则=
综上所述,P的纵坐标为0或或;
27.解:
(1)CD=BE.理由如下:
∵△ABC和△ADE为等边三角形,
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60o.
∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60o-∠EAC,
∠DAC=∠DAE-∠EAC=60o-∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,∴△ABE≌△ACD.∴CD=BE.
(2)△AMN是等边三角形.理由如下:
∵△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD.
∵M、N分别是BE、CD的中点,
∴BM=.
∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,∴△ABM≌△ACN.
∴AM=AN,∠MAB=∠NAC.
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o.
∴△AMN是等边三角形.
(3)设AD=a,则AB=2a.
∵AD=AE=DE,AB=AC,∴CE=DE.
∵△ADE为等边三角形,∴∠DEC=120o,∠ADE=60o,
∴∠EDC=∠ECD=30o,∴∠ADC=90o.
∴在Rt△ADC中,AD=a,∠ACD=30o,∴CD=.
∵N为DC中点,∴,∴.
∵△ADE,△ABC,△AMN为等边三角形,
∴S△ADE∶S△ABC∶S△AMN
解法二:
(2)△AMN是等边三角形.理由如下:
∵△ABE≌△ACD,M、N分别是BE、CN的中点,∴AM=AN,NC=MB.
∵AB=AC,∴△ABM≌△ACN,∴∠MAB=∠NAC,
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o.
∴△AMN是等边三角形
(3)设AD=a,则AD=AE=DE=a,AB=BC=AC=2a.
易证BE⊥AC,∴BE=,
∴.∴.
∵△ADE,△ABC,△AMN为等边三角形,
∴S△ADE∶S△ABC∶S△AMN.
祁阳县2016年中考模拟试题
条码粘贴处
(正面朝上贴在此虚线框内)
数学试卷(答卷)
姓名:
_________学校:
班级:
__________
准考证号
一、选择题(请用2B铅笔填涂)(每小题4分,共48分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题(请在各试题的答题区内作答)(每小题4分,共32分)
13题.14题.
15题.16题.
17题.18题.
19题.20题.
3、解答题(请在各试题的答题区内作答)(共70分)
21.(本小题满分8分)先化简,再求值:
,其中y=-2.
22.(本小题满分8分)
23.(本小题满分10分)
24.(本小题满分10分)
25.(本小题满分10分)
26.(本小题满分12分)
27.(本小题满分12分)
模拟试题知识点分布
题型
题号
分值
知识点
选择题
(48分)
1
4分
分式的意义
2
4分
二次根式的运算
3
4分
科学计数法
4
4分
平行四边形的判定,圆的有关性质,全等三角形的判定
质,质
5
4分
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