八年级数学下学期期中试题 北师大版IVWord文档格式.docx
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八年级数学下学期期中试题 北师大版IVWord文档格式.docx
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4.如图,直线与直线在同一平面直角坐标中图象如图所示,则关于x的不等式的解集为(■)
A.B.C.D.
5.如图,△ABC中,∠ACB=90°
,BE平分∠ABC,DE垂直平分AB,若AC=9cm,那么AE等于(■)
A.cmB.cmC.6cmD.4cm
4题图5题图7题图
6.若P是等边三角形△ABC三条中线的交点,则下列说法中:
(1)AP⊥BC,
(2)P到△ABC三边的距离相等(3)BP平分∠ABC(4)点P在AB的垂直平分线上。
其中真命题有(■)
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,P为等边三角形△ABC内一点,PA=8,PB=6,PC=10,则∠APB的度数为(■)
A.120°
B.135°
C.150°
D.175°
2、填空(每题2分,共16分)
8.不等式的最大整数解是■
9.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所得的锐角为50°
,则∠B=■
10.如果关于x的不等式的正整数解为1、2、3,则m的取值范围■
11.如果关于x的不等式组无解,则m的取值范围■
12.如图,等腰直角三角形ABC中,BC为斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACQ重合,若AP=3,则PQ=■
12题图13题图14题图
13.如图,∠AOP=∠BOP=15°
,PC‖OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=■
14.如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°
得到△A1B1C1,则旋转中心点P的坐标为■
15.关于x的多项式分解因式后有一个因式是,则m=■
3、计算(每小题6分,共24分)
16.分解因式
17.利用分解因式运算
18.解不等式,并将不等式的解集在数轴上表示出来
19.
解不等式组
4、作图题(10分)
20.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°
后得到△A1OB1
(1)画出△A1OB1
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长是多少?
(3)在旋转过程中线段OB所扫过的图形的面积是多少?
五、解答题(21题10分,22题各12分,23题14分,共36分)
21.如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:
点F在∠DAE的平分线上。
22.甲乙两个工厂生产办工桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每一把椅子80元。
甲乙两个厂家推出各自的销售方案,甲厂家:
买一张桌子送三把椅子;
乙厂家:
桌子和椅子全部按原价8折优惠。
现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子,若购买的椅子数为x张(x≧9)
(1)分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额
(2)购买的椅子至少多少把时,到乙厂家购买更划算?
23.如图①将两个完全相同的Rt△ABC与Rt△DEC重合,其中∠C=90°
,∠B=∠E=30°
,
⑴如图②固定△ABC,将△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,
①请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明。
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系为
⑵当△DEC绕点C旋转到图③位置时,小明猜想⑴中S1与S2的数量关系仍然成立,并
尝试分别作出△BDC和△AEC中BC、CE边上的高。
请你证明小明的猜想。
⑶若∠ABC=60°
,点D为其平分线上一点,BD=CD=4,DE‖AB交BC于点E,若在射线BA上存在点F,使得△DCF的面积等于△BDE的面积,请直接写出BF的长
xx----xx学年度八年级第二学期期中考试
数学试卷答题卡
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
1.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定
答题区域书写的答案无效!
在草纸、试卷上答题无效。
2.保持卡面清洁,不要弄破。
3.注意题号顺序。
注意事项
一、选择(每题2分,共14分)
1题
2题
3题
4题
5题
6题
7题
二、填空(每空2分,共16分)
8.9.10.
11.12.13.
14.15.
三、计算(每小题6分,共24分)
20.17.
18.19.
四、作图题(10分)
20.
(1)
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长是多少?
21.
22.
(1)分别用含x的式子表示到甲乙两个厂家购买桌椅所需金额
(2)购买的椅子至少多少把时,到乙厂家购买更划算?
23.⑴如图②固定△ABC,将△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,
①请判断线段DE与线段AC的位置关系并证明
(2)请你证明小明的猜想。
(3)请直接写出BF的长
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