华师版八年级数学上册期末复习综合能力试题含答案.docx
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华师版八年级数学上册期末复习综合能力试题含答案
华师版八年级数学上册期末复习综合能力试题含答案
第11章
三、解答题(17题6分,18~21题每题9分,22题10分,共52分)
17.计算:
(1)|-2|+;
(2)-+(-1)2020-;
(3)+-(2-).
18.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,试化简:
+|1+b|+|b-a|.
(第18题)
19.已知+|b3-27|=0,求(a-b)b的立方根.
20.已知(2m-1)2=9,(n+1)3=27,求出2m+n的算术平方根.
21.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分不可能全部写出来,于是小明用-1表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,请解答:
(1)求出+2的整数部分和小数部分;
(2)已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请你求出x-y的绝对值和相反数.
22.我们知道:
任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:
如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0,且b=0,运用上述知识解决下列问题:
(1)如果(a+2)-b+3=0,其中a、b为有理数,那么a=______,b=______;
(2)如果2b-a-(a+b-4)=5,其中a、b为有理数,求3a+2b的值;
(3)若a、b都是有理数,且a2+2b+(b+4)=17,试求a+b的立方根.
第12章
三、解答题(17题6分,18,19题每题8分,20~22题每题10分,共52分)
17.计算:
(1)(6a4-4a3-2a2)÷(-2a2);
(2)(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4);
(3)[5xy2(x2-3xy)+(5x2y2)3]÷(5xy)2.
18.分解因式:
(1)ab2-2ab+a;
(2)4x2+3(4xy+3y2);
(3)(x2+4)2-16x2; (4)x2-4y2-x+2y.
19.先化简,再求值:
(1)a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
(2)(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.
20.已知多项式A=(x+2)2+x(1-x)-9.
(1)化简多项式A时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查小明同学的解题过程.在标出①②③④的几项中出现错误的是________;正确的解答过程是________________.
小明的作业
解:
A=(x+2)2+x(1-x)-9
=x2+2x+4+x-x2-9
① ② ③ ④
=3x-5.
(2)小亮说:
“只要给出x2-2x+1的合理的值,即可求出多项式A的值.”若给出x2-2x+1的值为4,请你求出此时A的值.
21.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号⊗:
(a,b)⊗(c,d)=ad-bc.
例如:
(1,3)⊗(2,4)=1×4-2×3=-2.
(1)求(-2,3)⊗(4,5)的值.
(2)求(3a+1,a-2)⊗(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.
22.如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为acm的大正方形,两块是边长都为bcm的小正方形,且a>b.
(1)这张长方形大铁皮的长为________cm,宽为________cm;(用含a、b的代数式表示)
(2)①求这张长方形大铁皮的面积S(用含a、b的代数式表示);
②若最中间的小长方形的周长为22cm,大正方形与小正方形的面积之差为33cm2,试求a和b的值,并求这张长方形大铁皮的面积S;
(3)现要从切块中选择五块,恰好焊接成一个无盖的长方体盒子,共有哪几种方案可供选择(画出示意图)?
按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大(接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)?
(第22题)
第13章
三、解答题(17题6分,18~20题每题8分,21,22题每题11分,共52分)
17.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,BD=CE.求证:
∠ADE=∠AED.
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度数;
(2)延长AC至点E,使CE=AC,求证:
DA=DE.
19.如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,分别连结AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:
△ABP≌△ACQ;
(2)连结PQ,求证:
△APQ是等边三角形.
20.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上,∠1=∠2,AE与BD相交于点O.
(1)求证:
△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
21.如图,在△ABC中,AM是中线,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF.
(1)求证:
AM平分∠BAC;
(2)连结EF,猜想EF与BC的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=6cm,EM=2cm,求△ABC的面积.
22.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的一个动点(D与B,C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,连结CE.
(1)求证:
△ABD≌△ACE;
(2)求证:
CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.
第14章
三、解答题(17,19题每题8分,18,20,21,22题每题9分,共52分)
17.如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AD=10,AB=8.在其右侧作△BCD,使BC=8,CD=,求证:
AB∥CD.
18.如图,方格中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)求△ABC的周长;
(2)请判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由;
(3)求△ABC的面积;
(4)求点C到AB边的距离.
19.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:
∠BAD+∠BCD=180°.
20.如图,某游泳池长48米,小方和小杨进行游泳比赛,从同一处(点A)出发,小方的平均速度为3米/秒,小杨的平均速度为3.1米/秒,但小杨一心想快,不看方向沿斜线(AC方向)游,而小方直游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米,按各自的平均速度计算,谁先到达终点?
为什么?
21.如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看成是由一个长方体去掉一个“半圆柱”而形成的,中间可供滑行部分的截面是半径为2m的半圆,其边缘AB=CD=10m,点E在CD上,且CE=2m,若一滑板爱好者从点A滑到点E,则他滑行的最短距离是多少?
(边缘部分的厚度忽略不计,π取整数3)
22.张老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬路程最短”的课题研究时设计了以下两个问题,请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(1)如图①,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图②,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处沿着棱柱表面爬到C1处.
第15章
三、解答题(17,18题每题8分,19~22题每题9分,共52分)
17.某校八年级为建立学习兴趣小组,对语文、数学、英语、物理、生物、道德与法治、历史、综合共八个科目的喜欢情况进行问卷调查(每人只选一项),下表是随机抽查部分学生的问卷进行统计的结果,并绘制成了一幅不完整的条形统计图(如图).
科目
语文
数学
英语
物理
生物
道德与法治
历史
综合
人数
6
10
11
12
10
9
8
14
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽查的学生共有________人;
(2)本次随机抽查的学生中,喜欢________科目的人数最多;
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
18.某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试,并规定:
每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀,将测试结果整理绘制成两幅不完整的统计图(如图).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加这次跳绳测试的学生共有________人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“中等”部分所对应的扇形的圆心角的度数是________.
19.图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况,图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况.根据统计图,解答下列问题:
(1)若这7天的日访问总量一共为10万人次,求星期三的日访问总量;
(2)求星期日学生的日访问量;
(3)请写出一条从统计图中得到的信息.
20.某校为了解学生孝敬父母的情况(选项:
A.为父母洗一次脚;B.帮父母做一次家务;C.给父母买一件礼物;D.其他),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出).根据以上信息解答下列问题:
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m、n、p的值,并补全条形统计图.
学生孝敬父母情况统计表
21.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘了软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m=________,n=________;
(2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“软件”所在扇形的圆心角的度数是________.
22.随着互联网的发展,同学们的学习习惯也有了改变,一些同学在做题遇到困难时,喜欢上网查找答案.针对这个问题,某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为:
赞成、无所谓、反对),并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生?
(2)将图①补充完整;
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数.
参考答案
第11章
三、17.解:
(1)原式=2--2=-.
(2)原式=-3+1-4=-5.
(3)原式=3--2-2+=-1.
18.解:
由a、b在数轴上对应的点的位置可知
+|1+b|+|b-a|
=a-2-1-b+a-b
=2a-2b-3.
19.解:
∵+|b3-27|=0,≥0,|b3-27|≥0,
∴a3+64=0,b3-27=0.
∴a=-4,b=3.
∴(a-b)b=(-4-3)3=(-7)3=-343.
20.解:
∵(2m-1)2=9,
∴2m-1=±=±3,
∴2m-1=-3或2m-1=3,
∴m=-1或m=2,
∵(n+1)3=27,∴n+1=3,∴n=2,
当m=-1,n=2时,2m+n=-2+2=0,
∴2m+n的算术平方根是0;
当m=2,n=2时,2m+n=4+2=6,
∴2m+n的算术平方根是.
综上,2m+n的算术
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