北邮版通信原理课后习题的答案Word格式.docx
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4cos(21.1104t)[10.5cos(20.1104t)]调制系数是a=0.5;
信号频率是f=1000Hz
1
(2)S(f)[(f104)(f104)]2[(f1.1104)(f1.1104)]
144
[(f1.2104)(f1.2104)]
5/2
2
3/2
1/2
-12000-10000
-11000
1000012000
1000012000f(Hz)
11000
(3)
r(t)y(t)包络检波器
4.3现有一振幅调制信号:
s(t)(1Acosmt)cosct
其中调制信号的频率fm=5KHz,载频fc=100KHz,常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调,说明其理由;
(2)请画出它的解调框图,并加以说明;
(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图,并加以简单说明
(1)已调信号无法用包络检波解调,因为能包络检波的条件是m(t)1,
这里的Amaxm(t)151,用包络检波将造成解调波形失真。
(2)
将接收信号与载波提取电路的信号cos(ct)相乘,得到
r(t)cos(ct)Acm(t)cos(ct)cos(ct)Acm(t)[1cos(2ct)]
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量,得到解调信号y0(t)cm(t)
窄带滤波器提取频率为fc的
导频
载波
如上图:
在DSB-SC信号上加上导频,在接收时就可以提取导频作为解调波
4.4已知一个解调信号波形为
s(t)2cos(2fmt)cos2fct2sin(2fmt)sin2fct
其中模拟基带信号m(t)2cos(2fmt),fc是载波频率。
(1)试写出该已调信号的傅式频谱式,并画出该已调信号的振幅谱;
(2)写出该已调信号的调制方式;
(3)请画出解调框图;
(1)s(t)2cos[2(fcfm)t]
(f
fcfm)
(ffcfm)
-(fc+fm)
f
(2)调制方式为上边带调制。
4.5一单边带调幅信号,其载波幅度Ac=100,载频fc为800KHz,模拟基带信号m(t)cos2000t2sin2000t
(1)写出m(t)表达式
(2)写出SSB-AM信号的下边带时间域表达式
画出SSB-AM信号的下边带振幅谱
j(f79900)]
(1)m(t)cos2000t2sin2000t
m(t)sin2000t2cos2000t
(2)调制信号:
m(t)
载波:
c(t)Accos(28105t)
下边带信号为:
s下(t)Acm(t)cos(28105t)Acm?
(t)sin(28105t)22
50(cos2000t2sin2000t)cos(28105t)
50(sin2000t2cos2000t)sin(28105t)
50[cos2000tcos(2
8105
t)sin2000tsin(2
8105t)]
100[sin2000tcos(2
t)cos2000tsin(2
5
3
50[cos(2799103t)
2sin(2
799103t)]
S下(f)50[1(f79900)1(f79900)j(f79900)
S下(f)255[(f79900)(f79900)]
50√5
-79900
79900f(Hz)
4.6一相移型SSB-AM解调器如题4.6图所示:
(1)若图中A点的输入信号是上边带信号,载频fc=455kHz,请写出图中各点表示式;
(2)
题图4.6
若图中A点的输入信号是下边带信号,请问图中解调器应做何修改?
并写出图中各点信号表示式:
Acm(t)cos2fctAcm?
(t)sin2fct
Acm(t)cos(2
455103t)Acm?
(t)sin(2455103t)
B:
sB(t)Acm(t)cos(2fct)cos(2fct)Acm?
(t)sin(2fct)cos(2fct)
1[Acm(t)Acm(t)cos(4fct)Acm?
(t)sin(4fct)]
1C:
sC(t)Acm(t)
D:
sD(t)Acm(t)cos(2fct)sin(2fct)Acm?
(t)sin(2fct)sin(2fct)
1[Acm(t)sin(4fct)Acm(t)cos(4fct)Acm(t)]
E:
sE(t)Acm?
(t)
1F:
sF(t)Acm(t)
G:
sG(t)Acm(t)
(2)只需最末端的相加改为相减即可,如图:
A:
s下(t)
Acm(t)cos2fctAcm?
455103t)
Acm?
(t)sin(2
sB(t)
Acm(t)cos(2
fct)cos(2
fct)
fct)cos(2
fct)
1[Acm(t)Acm(t)cos(4
(t)sin(4
fct)]
C:
sC(t)
Acm(t)
sD(t)
fct)sin(2
[Acm(t)sin(4
fct)Acm(t)
Acm(t)cos(4
sE(t)
F:
sF(t)
sG(t)
Acm(t)
4.7一VSB调幅信号的产生框图如题4.7图所示。
请画出相干解调原理框图,并
说明解调输出不会失真的理由
题图4.7解:
解调框图:
A
R(f)[M(ffc)M(ffc)]
A1
Y1(f)[M(ffc)M(ffc)]*[(ffc)(ffc)]
[M(f2fc)H(ffc)M(f)H(ffc)M(f)H(ffc)
M(f2fc)H(ffc)]
通过低通滤波器后Y0(f)M(f)[H(ffc)H(ffc)]
由图可看出H(ffc)H(ffc)在[-W,W]内为常数,所以不失真。
H(f)
4.8某调频波s(t)10cos[2106t4cos200t],求
(1)已调信号平均功率;
(2)调制指数;
(3)最大频偏;
(4)调频信号带宽;
(1)已调信号平均功率:
PsAc=50W
(2)调制指数:
f4
(3)最大频偏:
Vfmaxffm4100Hz400Hz
(4)调频信号带宽:
B2(1f)W25100Hz1000Hz
4.9一调角信号
s(t)100cos[2fct4sin2fmt]
式中fc=10MHz,fm=1000MHz
(1)假设该角调信号是FM信号,请求出它的调制指数及发送信号带宽;
(2)若fm加倍,请重复
(1)题;
(3)假设该角调信号是PM信号,请求出它的调制指数及发送信号带宽
(4)若fp加倍,请重复(3)题;
10000Hz
(1)调制指数:
f4,信号带宽:
B2(1f)fm251000
Kfmaxm(t)
(2)调制指数:
f,若fm加倍,则f2
fm
信号带宽:
B2(1f)fm23200012000Hz
(3)调制指数:
p4,信号带宽:
B2(1f)fm251000
(4)调制指数:
pKpmaxm(t),若fp加倍,p4
B2(1f)fm25200020000Hz
4.10请指出下列电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号,题4.10为常数。
(1)
(3)s下(t)m(t)cosctm?
(t)sinct,为下边带调制。
(4)FM调制。
(5)PM调制。
4.11一双边带调幅波(DSB-AM)信号,具有如题图4.11图所示功率谱密度,在传输中受到均值为0、双边功率为N0/2的加性白高斯噪声干扰,其解调框图如图所示:
题图4.11
222
11
请求出解调器LPF输出的信噪比。
解:
已调双边带调幅波(DSB-AM)信号:
s(t)m(t)cos(2fct)
12
Psm(t)2
PM
P04W2P0W
则PM4P0W
输入加
性
白高斯
噪声
的
功
解调接收信号:
r(t)m(t)cos(2fct)nc(t)cos(2fct)ns(t)sin(2fct)已调双边带调幅波(DSB-AM)信号的功率:
12122N0Pnnc(t)2ns(t)2n(t)24W2N0W
解调后信号功率:
P0
14m(t)214
PMP0W
解调后噪声功率:
Pn0
1Pn1N0W
42
则输出信噪比:
N
P0W
2P0
S
0N0W
02
N0
解调后信号:
s0(t)2m(t)2nc(t)
4.12一广播通信系统,发送信号的平均功率为40W,信道衰减80dB,加性噪声
的双边功率谱密度N0/2为1010W/Hz,接收框图如题图4.12图所示:
题图4.12
(1)若该已调信号为SSB信号,接收带通滤波器带宽B=W,求:
解调输入端的信号平均功率及噪声平均功率,解调输出噪声比(W为模拟基带信号带宽);
(2)若该已调信号为具有离散大载波的AM信号,调幅系数为0.85,归一化基带信号功率PMn0.2W,接收带通滤波器带宽B=2W,请求出:
解调输入信号功率
(1)解调输入信号:
r(t)Ac[m(t)cosctm?
(t)sinct]nc(t)cosctns(t)sinct
解调输入信号的平均功率:
PRAc2PM
PTPT
由10lgPPTR80dB得PPTR108,所以PR4104W
解调输入噪声功率:
Pn
2W
N0W
2106W
解调信号:
s0(t)12
m(t)
1nc(t)
解调输出信号的平均功率:
1m(t)2
Ac2
解调输出噪声功率:
1Pn
解调输出信噪比:
Ac2PM
PR
R200
解调输入信号:
r(t)
Ac[1amn(t)]cosct
nc(t)cos
ctns(t)sin
1Ac21
Ac2a2PMn
22
由10lgPT80dB得PT108,所以PR4104WPRPR
Pn2N02W2N0W4106W
s0(t)Acamn(t)nc(t)
12Ac2m(t)aPMn
Pn0
N
Ac22Mn
aPMn
2Ac2
Ac(12
a2PMn
2N0W
a2PMn)
2a2PMnN0W
a2PMnPR
1aPMnN0W
因为PMn=0.2W,a=0.85
所以NS0
4.1312路话音信号分别被上边带幅频复用,
通过调频器,如题4.13图(a)所示,其中每路话音信号mi(t)限带于W=4KHz,
1a2PMnN0W
0.126PR25.25
得到的基带信号为
m(t),再将m(t)
进行上边带调幅的载波ci(t)cos2fct,fci(i1)W,i=1,2,~,12,m(t)的振幅谱示于题4.13图(b),调频器的载频为fc,最大频偏为480KHz。
(a)
(b)
题4.13图
(1)求出FM信号的带宽;
(2)画出解调框图;
(3)鉴频器输出的第1路噪声平均功率与12路噪声平均功率之比值(假设FM信号在信道传输中受到的均值为0、双边功率密度为N0/2的加性白高斯噪声干扰)。
(1)m(t)的总带宽fm为48KHz,
480KHz10
48KHz
FM的带宽,B2(f1)fm21148KHz1056KHz
N0f2
Kf
(3)鉴频器输出的噪声功率谱为Pn0
所以1路和12路的平均功率比值为
P12
P1
482
Kf2df
44
397
4.15一射频方向性天线具有等效噪声温度Ta为55K,由天线经馈线传输(损2dB)接至接收机前置射频放大器输入端,该射频放大器的功率增益Kp为20dB,放大器的等效带宽为10MHz,噪声系数为2dB,设室温为300K,求:
(1)前至设频放大器的等效噪声温度;
(2)愦线与前至射频放大器级联的噪声系数或等效噪声温度
(3)求放大器输入点的噪声功率谱密度
答:
(1)前置射频放大器的的等效噪声系数;
QTe(F1)T(上P120)Te为等效噪声系数T为热噪声源温度
F为噪声系数,由题目已知,得:
Te100.21300175.5K。
(2)馈线与前置射频放大器级联的噪声系数或等效噪声温度;
TeTe1Ke2(上P121)Te为级联等效噪声温度Te1为馈
Kpa1
线的等效噪声温度Te2为前放的等效噪声温度Kpa1为馈线的增益
系数对于无源
而馈线属于无源网络,因此其噪声系数F1L100.2,于是由Kpa1
Te1F1T175.5K
100
177.26K
带入上式求得等效噪声温度Te175.5K
对应的等效噪声系数F
11.59
(3)超外差接收机(含天线、馈线)的噪声单边功率普密度N0(W/Hz)由N0KTaTe(上P121)K1.381023J/K为波尔兹曼常数Ta为天线等效噪声温度Te为馈线和前放级联的等效噪声温度
在由已知条件和前面的结果
2320
N01.381023J/K55K177.26K0.321020W/Hz
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