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曲线运动必有加速度。
2)匀速圆周运动
1.线速度2π=ωR2.角速度ω=Φ2π2πf
3.向心加速度2ω2(2π)2R4.向心力F向心2ω2(2π)2R
5.周期与频率16.角速度与线速度的关系ωR
7.角速度与转速的关系ω=2π2πn(统一单位后频率与转速大小相同)
8.主要物理量及单位:
弧长(S):
米(m)角度(Φ):
弧度()频率(f):
赫()周期(T):
秒(s)转速(n):
半径(R):
米(m)线速度(V):
角速度(ω):
向心加速度:
2
(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。
(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律T23R:
轨道半径T:
周期K:
常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律1m22G6.67×
10-11N·
m22方向在它们的连线上
3.任意天体上的重力和重力加速度:
2(黄金代换)
M:
为天体的质量()g:
为天体表面的重力加速度
(2)R:
天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期都用:
F万有向心
5.第一、二、三宇宙速度:
V17.9V211.2V316.7
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供心万。
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同,h≈36000。
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9,最小周期约为83。
三、力(常见的力、力矩、力的合成与分解)
1)常见的力
1.重力:
大小:
方向:
竖直向下作用点:
重心
9.8m2≈10m2,适用于地球表面附近
2.胡克定律:
方向:
沿恢复形变方向k:
劲度系数()X:
形变量(m)
3.滑动摩擦力:
μN方向:
与物体相对运动方向相反μ:
摩擦因数N:
正压力(N)
4.静摩擦力0≤f静≤方向:
与物体相对运动趋势方向相反为最大静摩擦力
5.万有引力1m226.67×
m22方向在它们的连线上
6.静电力1Q229.0×
109N·
7.电场力E:
场强q:
电量C正电荷受的电场力与场强方向相同
8.安培力θθ为B与L的夹角当L⊥B时:
,时:
0
9.洛仑兹力θθ为B与V的夹角当V⊥B时:
,时:
(1)劲度系数K由弹簧自身决定
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定。
(3)略大于μN一般视为≈μN
(4)物理量符号及单位B:
磁感强度(T),L:
有效长度(m),I:
电流强度(A),V:
带电粒子速度(),q:
带电粒子(带电体)电量(C),
(5)安培力按“电-磁力”与洛仑兹力方向均用判定。
2)*力矩
1.力矩L为对应的力的力臂,指力的作用线到转动轴(点)的垂直距离
2.转动平衡条件M顺时针=M逆时针M的单位为N·
m此处N·
m≠J
3)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:
12反向:
12(F1>
F2)
2.互成角度力的合成
(F1222+2F1F2α)1/2F1⊥F2时:
(F1222)1/2
3.合力大小范围12|≤F≤12|
4.力的正交分解:
βββ为合力与x轴之间的夹角β
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。
(4)F1与F2的值一定时1与F2的夹角(α角)越大合力越小。
(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化成代数运算。
四、动力学(运动和力)
1.第一运动定律(惯性定律):
物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.第二运动定律:
F合或合a由合外力决定,与合外力方向一致。
3.第三运动定律:
´
负号表示方向相反、F´
各自作用在对方
实际应用:
反冲运动
4.共点力的平衡:
F合=0
5.超重:
N>
G失重:
N<
G
平衡状态是指物体处于静止或匀速度直线状态
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F:
回复力K:
比例系数X:
位移负号表示F与X始终反向。
2.单摆周期2π()1/2L:
摆长(m)g:
当地重力加速度值成立条件:
摆角θ<
50
3.受迫振动频率特点:
驱动力
4.发生共振条件驱动力固共振的防止和应用
5.波速公式λλ波传播过程中,一个周期向前传播一个波长。
6.声波的波速(在空气中)0℃:
33220℃:
34430℃:
349(声波是纵波)
7.波发生明显衍射条件:
障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大。
8.波的干涉条件:
两列波频率相同*(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处。
(3)波只是传播了振动形式,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式。
(4)干涉与衍射是波特有。
(5)振动图象与波动图象(横纵坐标是不同的)。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量P:
动量()m:
质量()V:
速度()方向与速度方向相同
3.冲量I:
冲量(N·
S)F:
恒力(N)t:
力的作用时间(S)方向由F决定
4.动量定理I=ΔP或-ΔP:
动量变化Δ-是矢量式
5.动量守恒定律P前总后总m1V12V2=m1V1´
+m2V2´
6.弹性碰撞Δ0;
Δ0(即系统的动量和动能均守恒)
非弹性碰撞Δ0;
0<
Δ<
ΔΔ:
损失的动能:
损失的最大动能
完全非弹性碰撞Δ0;
ΔΔ(碰后连在一起成一整体)
7.物体m1以V1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰
V1´
=(m12)V1/(m12)V2´
=2m1V1/(m12)
等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒);
当m1>
m2时,两者都向前;
当m1<
m2时,m1被反弹、m2向前。
10.子弹m水平速度射入静止于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时机械能损失E损
E损2/2-()2/2相对:
共同速度f:
阻力L相对:
相对滑动距离
(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上。
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算
(3)系统动量守恒的条件:
合外力为零或内力远远大于外力,系统在某方向受的合外力为零,则在该方向系统动量守恒
(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒。
(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加。
七、功和能(功是能量转化的量度)
1.功α(定义式)W:
功(J)F:
恒力(N)S:
位移(m)α与S间的夹角
2.重力做功m:
物体的质量9.8≈10m2:
a与b高度差()
3.电场力做功q:
电量(C)与b之间电势差(V)即
4.电功(普适式)U:
电压(V)I:
电流(A)t:
通电时间(S)
6.功率(定义式:
常用于计算平均功率)
α(变形:
常用于计算瞬时功率)
其中:
P:
功率[瓦(W)]时间内所做的功(J)t:
做功所用时间(S)
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动后汽车最大行驶速度都为额
8.电功率(普适式)U:
电路电压(V)I:
电路电流(A)
9.焦耳定律2Q:
电热(J)I:
电流强度(A)R:
电阻值(Ω)t:
通电时间(秒)
10.纯电阻电路中22R22
11.动能2/2:
动能(J)m:
物体质量()v:
物体瞬时速度()
12.重力势能:
重力势能(J)g:
重力加速度h:
竖直高度(m)(从零势能点起)
13.电势能εεA:
带电体在A点的电势能(J)q:
电量(C)点的电势(V)
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):
W合=Δ即W合=2/2-2/2
W合:
所有力对物体做的总功(无相对滑动时可不计内力做功)
Δ:
动能变化Δ=(2/2-2/2)
15.机械能守恒定律112212/2122/2+2ΔΔ
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)Δ
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。
(2)O0≤α<
90O做正功;
90O<
α≤180O做负功;
α=90o不做功(力与位移方向垂直时该力不做功)。
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少。
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关,始末位置有关。
(5)机械能守恒成立条件:
除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化
(6)能的其它单位换算:
1(度)=3.6×
106J11.60×
10-19J。
*(7)弹簧弹性势能2/2。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数6.02×
10232.分子直径数量级10-10米
3.油膜法测分子直径V:
单分子油膜的体积(m3)S:
油膜表面积(m2)
4.分子间的引力和斥力:
(r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离)
(1)r<
r0f引<
f斥F分子力表现为斥力
(2)0f引斥F分子力=0E分子势能(最小值)
(3)r>
r0f引>
f斥F分子力表现为引力
(4)r>
10r0f引斥≈0F分子力≈0E分子势能≈0
5.热力学第一定律:
ΔE(做功和热传递,在改变物体内能的效果上是等效的)
W:
外界对物体做的正功(J)Q:
物体吸收的热量(J)ΔE:
增加的内能(J)
6、热力学第二定律:
按照热传导的方向性来表述:
不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化。
按照机械能与内能转华过程的方向性来表述:
不可能从从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化。
(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小布朗运动越明显,温度越高越剧烈。
(2)温度是分子平均动能的标志。
(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快。
(4)分子力做正功分子势能减小,在r0处F引斥且分子势能最小。
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<
0。
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。
对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零。
(7)能的转化和定恒定律,能源的开发与利用见教材。
九、气体的性质
1.标准大气压:
11.013×
10576(112)
2.热力学温度与摄氏温度关系:
273T:
热力学温度(K)t:
摄氏温度(℃)
3.*克拉珀龙方程8.31·
K气体的摩尔数
十、电场
1.两种电荷(同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引)、元电荷(1.60×
10-19C)、电荷守恒定律、
2.库仑定律:
1Q22(在真空中)方向:
在它们的连线上
F点电荷间作用力(N)K:
静电常量9.0×
10922Q1、Q2:
两点荷电量(C)r:
两点荷间距离(m)。
3.电场强度(定义式、计算式)E:
电场强度()q:
检验电荷的电量(C)是矢量
4.真空点电荷形成的电场2(决定式)r:
点电荷到该位置的距离(m)Q:
点电荷的电量
5.电场力F:
电场力(N)q:
受到电场力的电荷的电量(C)E:
电场强度()
6.电势与电势差εΔε
7.电场力做功(电场力做功与路径无关)
:
带电体由A到B时电场力所做的功(J)q:
带电量(C):
电场中A、B两点间的电势差(V)
8.电势能εεA:
9.电势能的变化:
Δε=εεA(带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
10.电场力做功与电势能变化Δε(电势能的增量等于电场力做功的负值)
11.电容(定义式,计算式)C:
电容(F)Q:
电量(C)U:
电压(两极板电势差)(V)平行板电容器的电容ε4π(决定式)S:
两极板正对面积d:
两极板间的垂直距离
12.匀强电场的场强两点间的电压(V)两点在场强方向的距离(m)
13.带电粒子在电场中的加速(0):
Δ2/2
(2)1/2
14.带电粒子沿垂直电场方向以速度进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类似于平垂直电杨方向:
匀速直线运动(在带等量异种电荷的平行极板中:
)
抛运动平行电场方向:
初速度为零的匀加速直线运动2/2
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:
原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。
(3)常见电场的电场线分布要求熟记。
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关。
(5)处于静电平衡状态的导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面.导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。
(6)电容单位换算1F=106μ1012
(7)电子伏()是能量的单位,11.60×
(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。
十一、恒定电流
1.电流强度I:
电流强度(A)q:
在时间t内通过导体横载面的电量(C)t:
时间(S)
2.部分电路欧姆定律I:
导体电流强度(A)U:
导体两端电压(V)R:
导体阻值(Ω)
3.电阻电阻定律ρρ:
电阻率(Ω·
m)L:
导体的长度(m)S:
导体横截面积(m2)
4.闭合电路欧姆定律ε/(r+R)ε=+ε内外
I:
电路中的总电流(A)ε:
电源电动势(V)R:
外电路电阻(Ω)r:
电源内阻(Ω)
5.电功与电功率W:
电功(J)U:
时间(S)P:
电功率(W)
6.焦耳定律2Q:
通过导体的电流(A)R:
导体电阻值(Ω)t:
7.纯电阻电路中:
由于因此22
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率P总εP出η出总
I:
电路总电流(A)ε:
电源电动势(V)U:
端电压(V)η:
电源效率
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系R串123+1并=11+12+13+
电流关系I总123=I并123+
电压关系U总123+U总123=
功率分配P总123+P总123+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后,调节使电表指针满偏得
ε/()
接入被测电阻后通过电表的电流为
ε/()=ε/(R中)
由于与对应,因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:
选择量程、短接调零、测量读数、
注意档位(倍率)。
(4)注意:
测量电阻要与原电路脱开,选择量程使指针在中央附近,每次换档要重新短接调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法:
电流表外接法:
电压表示数:
电流表示数:
R的测量值()>
R(偏大)R的测量值()=()<
R(偏小)
选用电路条件R>
>
[或R>
()1/2]选用电路条件R<
<
[或R<
()1/2]
12.变阻器在电路中的限流接法与分压接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件>
或≈,便于调节电压的选择条件<
或≈
(1)单位换算:
1103106μA;
1103106;
1MΩ=103KΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大。
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻。
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大。
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(4r)。
(6)同种电池的串联与并联要求掌握。
十二、磁场
1.磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量。
单位:
(T)11(A·
m)=12
2.磁通量ΦΦ:
磁通量()B:
匀强磁场的磁感强度(T)S:
正对面积(m2)
3.安培力(L⊥B)B:
磁感强度(T)F:
安培力(F)I:
电流强度(A)L:
导线长度(m)
4.洛仑兹力(V⊥B)f:
洛仑兹力(N)q:
带电粒子电量(C)V:
带电粒子速度()
5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:
不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:
做匀速圆周运动,规律如下:
(a)F向心=f洛即2ω2(2π)2
所以2π
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。
(c)解题关键:
画轨迹、找圆心、定半径。
(d)熟记找圆心的两种方法
(1)安培力按“电-磁-力”判定方向;
洛仑兹力按“速-磁-力(-反向)”判定方向。
(2)常见磁场的磁感线分布要掌握(见图),会立体图与平面图间的转化。
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)ΔΦ/Δt(普适公式)2)E(切割磁感线运动)
3)Eω(发电机最大的感应电动势)4)E2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割)
[公式中的物理量和单位]
E:
感应电动势(V)n:
感应线圈匝数ΔΦ/Δt:
磁通量的变化率L:
有效长度(m)
Em:
电动势峰值(在时)S:
面积ω:
角速度()V:
速度()
2.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向:
由负极流向正极)。
3.自感电动势E自ΔΦ/ΔΔΔtL:
自感系数(H)(L与有无铁芯/线圈匝数等有关)
ΔI:
变化电流∆t:
所用时间ΔΔt:
自感电流变化率(变化的快慢)
(1)感应电流的方向可用楞次定律或用“动-磁-电”判定
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;
增反减同;
来拒去留。
(3)单位换算1103106μH。
十四、交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值Eωt电流瞬时值ίωt(中性面为计时起点;
ω=2πf)
2.电动势峰值Eω电流峰值(纯电阻电路中)E总
3.正(余)弦式交变电流有效值E=E
(2)1/2
(2)1/2
(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1212I1222P入出
[公式1、2、3、4中物理量及单位]
ω:
角频率()t:
时间(S)n:
线圈匝数B:
磁感强度(T)S:
线圈的面积(m2)
U:
(输出)电压(V)I:
电流强度(A)P:
功率(W)
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:
ω电=ω线f电线
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变(一个周期内改变两次)
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值。
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定,输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大,即P出决定P入。
(5)在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失´
=()2R=(ΔU)2R
P´
:
输电线上损失功率P:
输送电能的总功率U:
输送电压ΔU:
输电线上损失的电压R:
输电线电阻。
(6)正弦交流电图象见书
十五、电磁振荡和电磁波
1振荡电路2π()12f1f:
频率()T:
周期(S)L:
电感量(H)C:
电容量(F)
2.电磁波在真空中传播的速度3.0×
108mλλ:
电磁波的波长(m)f:
电磁波频率
(1)在振荡过程中,电容器电量最大时,振荡电流为零;
电容器电量为零时,振荡电流最大。
(2)麦克斯韦电磁场理论
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