届高三物理机械能测试题.docx
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届高三物理机械能测试题
高三一轮章末检测试卷——机械能(含解析)
(时间:
90分钟,满分:
100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
图5-1
1.(2008年高考海南卷)如图5-1,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中( )
A.小球的机械能守恒
B.重力对小球不做功
C.绳的张力对小球不做功
D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
解析:
选C.因有摩擦力做功,机械能不守恒,A错.因在竖直方向上有位置变化,故重力做功,B错.绳中拉力始终与运动方向垂直,不做功,C正确.合外力做功等于动能的变化,克服摩擦力做功等于机械能的减少量,D错.
2.如图5-2所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( )
图5-2
A.物体的重力势能减少,动能增加
B.斜面的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功
D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
解析:
选AD.物体下滑过程中,由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力,使斜面加速运动,斜面的动能增加;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,且夹角大于90°,所以物体克服相互作用力做功,物体的机械能减少,但动能增加,重力势能减少,故A正确,B、C项错误.对物体与斜面组成的系统内,只有动能和重力势能之间的转化,故系统机械能守恒,D项正确.
3.(2009年高考宁夏卷)水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1).现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动.设F的方向与水平面夹角为θ,如图5-3,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则( )
图5-3
A.F先减小后增大 B.F一直增大
C.F的功率减小D.F的功率不变
解析:
选AC.木箱在F作用下向右匀速运动的过程中,受4个力作用而平衡.即Fcosθ=μ(mg-Fsinθ),解得:
F=
,F有极值,所以A正确B错误;F的功率P=Fvcosθ=
,所以C正确D错误.
图5-4
4.如图5-4所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员(可视为质点),a站在地面,b从图示的位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员b摆至最低点时,a刚好对地面无压力,则演员a质量与演员b质量之比为( )
A.1∶1B.2∶1
C.3∶1D.4∶1
解析:
选B.设b摆至最低点时的速度为v,此时对应绳长为l,由机械能守恒定律可得:
mbgl(1-cos60°)=
mbv2,解得v=
.设b至最低点时绳子的拉力为FT,由圆周运动知识得:
FT-mbg=mb
,解得FT=2mbg,对演员a有FT=mag,所以,演员a质量与演员b质量之比为2∶1.故B正确.
5.从合肥开往南京、上海的动车组开始运行,动车组的最大优点是列车的运行速度快.提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.动车组机车的额定功率是普通机车的27倍,已知匀速运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即Ff=kv2,则动车组运行的最大速度是普通列车的( )
A.1倍B.2倍
C.3倍D.9倍
解析:
选C.列车以最大速度行驶时的功率P=Ff·v=kv3,所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时,动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍,故C正确.
6.(2009年山东泰安4月月考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0,t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是( )
图5-5
解析:
选AD.由P=Fv可判断,开始时汽车做匀速运动,则F0=Ff,P=F0v0,v0=P/Ff,当汽车功率减小一半P′=P/2时,汽车开始做变减速运动,其牵引力为F1=P′/v=P/2v=F0/2,加速度大小为a=(Ff-F1)/m=Ff/m-P/(2mv),由此可见,随着汽车速度v减小,其加速度a也减小,最终以v=v0/2做匀速运动,故A正确;同理,可判断出汽车的牵引力由F1=F0/2最终增加到F0,所以,D也正确.
7.(2008年高考四川理综卷)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定,若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则图5-6中可能正确的是( )
图5-6
解析:
选AD.物体沿斜面下滑时,受到的合外力F为恒力,故A正确.物体下滑的加速度a=
也为恒定值,由v=at可知B错误.由x=
at2可知C错误.设初态时物体的机械能为E0,由功能关系可得末态的机械能E=E0-Ff·x=E0-Ff·(
at2)=E0-
,又因为物体滑到底端时仍有动能,故在t=t0时刻E≠0,故D正确.
8.如图5-7甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动,已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是( )
图5-7
A.小环的质量是1kg
B.细杆与地面间的倾角是30°
C.前3s内拉力F的最大功率是2.25W
D.前3s内小环机械能的增加量是5.75J
解析:
选AD.设小环的质量为m,细杆与地面间的倾角为α,由题图乙知,小环在第1s内的加速度a=
m/s2=0.5m/s2,由牛顿第二定律得:
5-mgsinα=ma,4.5=mgsinα,得m=1kg,A正确;sinα=0.45,B错误;分析可得前3s内拉力F的最大功率以1s末为最大,Pm=F·v=5×0.5W=2.5W,C错误;前3s内小环沿杆上升的位移l=
×1m+0.5×2m=1.25m,前3s内小环机械能的增加量ΔE=
mv2+mglsinα=5.75J,故D正确.
9.如图5-8所示,倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中错误的是( )
图5-8
A.物块B受到的摩擦力先减小后增大
B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C.小球A的机械能守恒
D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒
解析:
选D.因斜面体和B均不动,小球A下摆过程中只有重力做功,因此机械能守恒,C正确,D错误;开始A球在与O等高处时,绳的拉力为零,B受到沿斜面向上的摩擦力,小球A摆至最低点时,由FT-mg=
和mglOA=
mv2得FT=3mg,对B物体沿斜面列方程:
4mgsinθ=Ff+FT,当FT由0增加到3mg的过程中,Ff先变小后反向增大,故A正确.以斜面体和B为一整体,因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左,故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右,故B正确.
10.(2010年江苏启东中学质检)如图5-9所示,木箱高为L,其底部有一个小物体Q(质点),现用力竖直向上拉木箱,使木箱由静止开始向上运动.若保持拉力的功率不变,经过时间t,木箱达到最大速度,这时让木箱突然停止,小物体会继续向上运动,且恰能到达木箱顶端.已知重力加速度为g,不计空气阻力,由以上信息,可求出的物理量是( )
图5-9
A.木箱的最大速度
B.时间t内拉力的功率
C.时间t内木箱上升的高度
D.木箱和小物体的质量
解析:
选AC.最大速度vm=
,此时F=(M+m)g,P=Fvm,由动能定理,Pt-(M+m)gh=
(M+m)vm2质量约去,可以求得高度h.
二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分.把答案填在题中横线上)
11.(2009年高考安徽卷)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图5-10所示,实验主要过程如下:
图5-10
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…;
(2)分析打点计时器打出的纸带,求出小车的速度v1、v2、v3、…;
(3)作出W-v草图;
(4)分析W-v图象.如果W-v图象是一条直线,表明W∝v;如果不是直线,可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝
等关系.
以下关于该实验的说法中有一项不正确,它是________.
A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W….所采用的方法是选用同样的橡皮筋,并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致.当用1条橡皮筋进行实验时,橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时,橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…
B.小车运动中会受到阻力,补偿的方法,可以使木板适当倾斜
C.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带.纸带上打出的点,两端密、中间疏.出现这种情况的原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算.
解析:
由于橡皮筋松弛后,小车做匀速运动,此时的速度是小车的最大速度,也是做功后的最终速度,故求此速度应用匀速那一段的数据,而不应该使用从第一点到最后一点的数据来算.D不正确.
答案:
D
12.(2010年广东六校联考)如图5-11甲所示,用包有白纸的质量为m(kg)的圆柱棒代替纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动,代替打点计时器.当烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号,如图乙所示,设毛笔接触棒时不影响棒的运动.测得记号之间的距离依次为20.0mm,44.0mm,68.0mm,92.0mm,116.0mm,140.0mm,已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样,由此验证机械能守恒.根据以上内容,回答下列问题:
图5-11
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=________s,图乙中的________端是圆柱棒的悬挂端(填“左”或“右”).
(2)根据图乙所给的数据,可知毛笔画下记号C时,圆柱棒下落的速度vC=________m/s;画下记号D时,圆柱棒下落的速度vD=________m/s;记号C、D之间重力势能的变化量为________J,棒的动能变化量为________J.(g取9.8m/s2,结果保留三位有效数字)
解析:
(1)电动机的转速n=1200r/min,所以周期T=
=
min=0.05s,圆柱棒竖直自由下落,速度越来越大,因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大,因此左端的记号后画上,所以左端是悬挂端.
(2)匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度vC=
m/s=1.12m/s,
vD=
m/s=1.60m/s,
C、D之间重力势能的变化量
ΔEp=mghCD=9.8×68.0×10-3mJ=0.666mJ,
棒的动能变化量ΔEk=
mv2D-
mv2C=0.653mJ.
答案:
(1)0.05 左
(2)1.12 1.60 0.666m 0.653m
三、计算题(本大题共4小题,共44分.要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(10分)(2009年高考上海卷)质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5×103N.求:
(1)汽车的最大速度vm;
(2)汽车在72s内经过的路程s.
解析:
(1)达到最大速度时,牵引力等于阻力P=Ffvm
vm=
=
m/s=24m/s.
(2)由动能定理可得
Pt-Ffs=
mvm2-
mv02
所以s=
=
m
=1252m.
答案:
(1)24m/s
(2)1252m
图5-12
14.(10分)(2010年苏北四市联考)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图5-12所示,AB竖直高度差h=8.8m,运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小.
解析:
(1)由A→C过程,应用动能定理
得:
mg(h+ΔR)=
mv2C
又ΔR=R(1-cos37°),
可解得:
vC=14m/s.
(2)在C点,由牛顿第二定律得:
FC-mg=m
解得:
FC=3936N.
由牛顿第三定律知,运动员在C点时对轨道的压力大小为3936N.
答案:
(1)14m/s
(2)3936N
图5-13
15.(12分)(2010年广州高三调研测试)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑,坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ.物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图5-13所示.物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
解析:
(1)由动能定理得mgh-μmghcotθ=
mv2
得v=
.
(2)在水平滑道上
由能量守恒定律得
mv2=Ep
联立解得Ep=mgh-μmghcotθ.
(3)设物块A能够上升的最大高度为h1,物块A被弹回过程中,由能量守恒定律得Ep=μmgh1cotθ+mgh1
解得h1=
.
答案:
(1)
(2)mgh-μmghcotθ
(3)
图5-14
16.(12分)(2010年山东济南期末测试)如图5-14所示的“S”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道),已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其他机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.26kg,g取10m/s2,求:
(1)若v0=5m/s,小球从最高点d抛出后的水平射程.
(2)若v0=5m/s,小球经过轨道的最高点d时,管道对小球作用力的大小和方向.
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,小球经过两半圆的对接处c点时,轨道对地面的压力为零.
解析:
(1)设小球到达d点处速度为v,由动能定理,得
-μmgL-mg4R=
mv2-
mv02①
小球由d点做平抛运动,有4R=
gt2②
x=vt③
联立①②③并代入数值,解得小球从最高点d抛出后的水平射程:
x=0.98m.
(2)当小球通过d点时,由牛顿第二定律得
FN+mg=m
代入数值解得管道对小球作用力FN=1.1N,方向竖直向下.
(3)设小球到达c点处速度为vc,由动能定理,得
-μmgL-mg2R=
mvc2-
mv02④
当小球通过c点时,由牛顿第二定律得
FN′+mg=m
⑤
要使轨道对地面的压力为零,则有FN′=Mg⑥
联立④⑤⑥并代入数值,解得v0=6m/s.
答案:
(1)0.98m
(2)1.1N,方向竖直向下 (3)6m/s
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