霍尔效应测量螺纹管磁场文档格式.docx
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如图1所示,磁场B位于Z的正向,与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is(称为控制电流或工作电流),假设截流子为电子(N型半导体材料),它沿着与电流Is相反的X负向运动。
由于洛仑兹力fL的作用,电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转,并使B侧形成电子积累,而相对的A侧形成正电荷积累。
与此同时运动的电子还受到由于两种积累的导种电荷形成的反向电场力fE的作用。
随着电荷积累量的增加,fE增大,当两力大小相等(方向相反)时,fL=-fE,则电子积累便达到动态平衡。
这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场力EH,相应的电势差称为霍尔电势VH。
设电子按均一速度
,向图示的X负方向运动,在磁场B作用下,所受洛仑兹力为fL=-e
B
式中e为电子电量,
为电子漂移平均速度,B为磁感应速度。
同时,电场作用于电子的力为fE=一eEH=-eVH/l
式中VH霍尔电场强度,VH霍尔电势,l霍尔元件宽度
当达到动态平衡时,=-fE
B=VH/l
(1)
设霍尔元件宽度为l,厚度为d,截流子浓度为n,则霍尔元件的控制(工作)电流为
Is=ne
ld
(2)
由
(1),
(2)两式可得VH=EHl=
=RH
(3)
即霍尔电压VH(A、B间电压)与Is、B的乘积成正比,与霍尔元件的厚度成反比,比例系数RH=
称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数,根据材料的电导率σ=neμ的关系,还可以得到:
RH=μ/σ=μP或μ=
(4)
式中μ为截流子的迁移率,即单位电场下截流子的运动速度,一般电子迁移率大于空穴迁移率,因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时,设KH=RH/d=1/ned(5)
将式(5)代入(3)式中得VH=KHIsB(6)
式中KH称为元件的灵敏度,它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小,其单位是[mV/mA·
T],一般要求KH愈大愈好。
由于金属的电子浓度(n)很高,所以它的RH或KH都不大,因此不适宜作霍尔元件。
此外元件厚度d愈薄,KH愈高,所以制作时,往往采用减少d的办法来增加灵敏度,但不能认为d愈薄愈好,因为此时元件的输入和输出电阻将会增加,这对锗元件是不希望的。
应当注意,当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时,如图2所示。
作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量Bcosθ,此时
VH=KHIsBcosθ(7)
所以一般在使用时应调整元件两平面方位,使VH达到最大,即θ=0,
VH=KHIsBcosθ=KHIsB
由式(7)可知,当控制(工作)电流Is或磁感应强度B,两者之一改变方向时,霍尔电势VH方向随之改变;
若两者方向同时改变,则霍尔电势VH极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3,将霍尔元件置于待测磁场的相应位置,并使元件平面与磁感应强度B垂直,在其控制端输入恒定的工作电流Is,霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表,测量霍尔电势VH的值。
2、用霍耳元件测通电长直螺线管轴向磁感应强度B分布
一密绕长直螺线管,长为
,总匝数为
,通为电流
。
若管长
远大于管直径,则将该螺线管近似为无限长通电螺线管,根据理论可知,其轴线中部的磁感强度
为
(8)
而端面轴线处的磁感强度B端为
(9)
沿轴线
的分布大致如图3所示。
将霍耳元件置于长直螺线管内轴线上,并使之沿轴线移动,可测得轴线上不同位置的霍耳电势差
,由公式(9)即可得对应各点的磁感强度B,可描绘出螺线管轴线上的磁感强度的分布曲线图。
3、霍耳效应副效应及霍耳电势差测量方法
可以知道,在产生上述霍耳效应的同时,还伴随着多种副效应,如不等势电势差、厄廷豪森电流磁效应、能斯脱热磁效应、里纪-勒杜克热磁效应等四种副效应,可以知道这些副效应引起的附加电势差的总和有时甚至远大于霍耳电势差。
由于这些副效应引起的附加电势差的正负与电流及磁场的方向有关,可以证明,为了基本上消除这些附加电势差,可以在保持工作电流
和励磁电流
(即磁场B)大小不变的情况下,使它们的方向依以下四种组合方式测出相应的A、A‘两点间的电压
、
和
,然后按下式即可求得基本消除附加电势差后的霍耳电势差
:
(10)
四组测量方式是:
4、测定霍耳元件灵敏度、载流子浓度及载流子类型断
从(6)式可知,在工作电流一定时,磁感强度B与霍耳电压VH成正比.若将霍耳元件置一个标准磁场中,测出对应的霍耳电压,则可得到霍耳元件的灵敏度K。
如果霍耳元件为P型半导体,载流子是空穴,在磁感强度B与电流I相同的情况下,霍耳电压VH的符号将与n型半导体霍耳元件相反.因此,从霍耳电压的符号即可知该导体元件的载流子类型.
测出KH后,根据霍耳元件的尺寸即可知该半导体元件的载流子的浓度.
[实验项目]
一、研究霍尔效应及霍尔元件特性
1、测量霍尔元件零位(不等位)电势V0及不等位电阻R0=V0/Is
2、研究VH与励磁电流IM,工作(控制)电流Is之间的关系
二、测量螺纹管的磁感应强度B
1、测量螺纹管中心的磁感应强度B
2、测量螺纹管磁感应强度B的分布
六、[实验仪使用说明]
本仪器由三个部分组成:
FH4512A螺旋管磁场实验仪、霍尔传感器探测棒及FH2601实验用数字源表。
1、FH4512A霍尔效应螺旋管实验仪
它由螺旋管、移动尺、霍尔传感器探测棒,三个双刀双掷换向继电器开关组成。
其平面图如图4所示。
图中所示部件说明如下:
1为螺旋管线包。
2为装在探测棒上的霍尔传感器,它与FH2601实验用数字源表的小电流源及电压表相连接。
3为移动探测杆,杆上带有标尺。
4为带换向切换的霍尔传感器工作电流输入端。
5为带换向切换开关的霍尔电压检测输出端。
为亥姆霍兹线包。
6为带换向切换开关的激励电流输入端。
主要技术参数如下:
a、螺旋管线包
有效半径:
30mm长度:
280mm线圈匝数:
1280
b、霍尔元件
砷化镓霍尔片,四端引线
c、换向开关
1A双刀双掷换向继电器开关,工作电压12V(由FH2601供电)。
2、FH2601实验用数字源表
它由加热、励磁用恒流源、测量用稳压源/恒流源及直流电压表组成。
FH2601实验用数字源表的平面图如图5所示。
图中,
1为加热、励磁用恒流源,分二个档0.1A和1A。
用于恒流加热或者直流励磁用。
三位半显示。
0.2%精度。
2为直流电压表及特斯拉计。
直流电压表分20mV、200mV、2V三个量程,4位半显示,0.5%精度;
特斯拉计需要与样品板上的集成磁场传感器配合使用,5mT、50mT二个量程,3%精度,三位半显示。
1为测量用稳压源、微电流恒流源。
稳压源为2V、10V二档;
(用于全桥式或者半桥传感器工作电源);
微电流恒流源为0.2mA、2mA、20mA三档。
(用于测量
电阻时工作电流、霍尔片工作电流)。
FH2601实验用数字源表采用数字化电路设计,时间漂移、温度漂移极小,稳定性好。
并且所有调节旋钮都使用数字电位器,调节精确、细腻且耐用。
没有多圈电位器的数值易飘动、容易损坏等缺点。
[实验内容与步骤]
1、熟悉FH2601三个部分的功能。
a)FH2601数字源表,面板的左边是大电流恒流源,只能用于螺旋管线包励磁用,严格禁止用于霍尔片工作电流。
b)FH2601数字源表面板中部是电压检测部分,用于测量霍尔电压的大小。
c)FH2601数字源表面板右边是霍尔片工作电流源。
2、连线路
首先将二个电流源输出调节到最小。
a)将霍尔传感器的工作电流端(红色线+、黑色线-)与FH2601的2mA电流输出端相连接。
b)将霍尔传感器的输出电压(霍尔电压)与FH2601的电压检测输入端相连接。
c)将螺旋管线包的输入线与FH2601的1A恒流源相连接。
注意以上三组线千万不能接错,以免烧坏元件。
确认接线无误后开机。
3、研究霍尔效应与霍尔元件特性
a)测量霍尔元件的零位(不等位)电势V0和不等电阻R0
(1)短路之间霍尔电压输入端,调节调零旋纽使电压表显示00.00mv;
(2)断开励磁电流IM。
(3)调节霍尔控制(工作)电流Is=2.00mA,开关改变霍尔工作电流输入方向分别测出零位霍尔电压VO1、,VO2并计算出不等位电阻
,
b)测量霍尔电压VH与工作电流Is的关系
将霍尔探测棒移至螺旋管中心,调节IM=1000mA,调节Is=0.500、1.00……、5.00mA(励磁电流为100.0mA),分别测出其相应的霍尔电压VH填入表
(1)。
绘出Is—VH曲线,验证线形关系。
c)测量霍尔电压VH与励磁电流IM的关系
霍尔元件仍位于气隙中心,调节Is=5.00mA,调节IM=50、100、200……1000mA,分别测量霍尔电压VH值填入表
(2),并绘出IM-VH曲线,验证线性关系的范围,分析当IM达到一定值以后,IM-VH直线斜率变化的原因。
4、测量螺旋管中磁感应强度B的分布
a)将霍尔控制棒移到螺旋管中间位置(探测棒上标有标记线),调节IM=1000mA,Is=5.00mA,测量相应的VH。
b)将霍尔元件从中心向边缘移动每隔10mm选一个点测出相应的VH,填入表3。
c)由以上所测VH值,由公式VH=KHISB
计算出各点的磁感应强度,并绘出B-X图,显示螺旋管内B的分布状态。
*注意为消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差,除霍尔元件的零位(不等位)电势V0按Is、-Is两种状态测量外,其他霍尔电势VH一般按
IM,
Is的四种组合测量求其绝对值的平均值。
【注意事项】
1、实验仪测试信之间IS、IM及VH的连接绝对不能接错,否则霍耳元件即刻烧坏!
2、调节霍耳元件在螺线管内X轴向位置时,要小心旋转,切莫乱操作而将仪器损坏。
X1与X2的值要按表格中提供的位置调节,别乱调而记错X的位置。
3、测IS、IM方向不同的四组V1、V2、V3、V4时,要先想好按要求应扳动哪个换向开关,先想好再操作,否则乱扳乱记,而不是应该记的值。
【数据处理】
1、算出某位置X处的霍耳电压VH。
再用公式(6)算该处的磁感应强度B的值。
2、用坐标纸,以X为横坐标、以B为纵坐标作螺线管轴线上B—X关系曲线图。
3、与理论公式比较求百分误差
由公式(6-25-6)、式(6-25-7),算出中部及端面中心处的磁感强度B中及B端,再与由B—X曲线求得的B中‘与B端‘比较计算相对百分误差。
表1霍尔电压与工作电流曲线VH-Is励磁电流IM=10mA
IS(mA)
V1(mV)
V2(mV)
V3(mV)
V4(mV)
+IM+Is
-IM+Is
-IM-Is
+IM-Is
1.00
2.00
3.00
……
10.00
表2霍尔电压与工作电流曲线VH-Is励磁电流IM=1000mA
IM(mA)
100
200
300
1000
表3测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布取IS=Ia=
X
/cm
V1/mV
V2/mV
V3/mV
V4/mV
VH/mV
B/kGS
+IS、+B
+IS、-B
-IS、-B
-IS、+B
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
5.0
8.0
11.0
14.0
14.5
…..
由B—X曲线求得
B中‘=B端‘=
螺线管轴线上B的理论值:
B中=
B端=
相对百分误差:
【思考问题】
1.霍耳效应的定义是什么?
用它测磁场的原理是什么?
工作电流IS、螺线管磁场B、霍耳电势差VH三者方向关系是什么?
2.由于霍耳元件的霍耳灵敏度KH与温度有关,因此实验中应注意些什么?
3.实验仪与测试连接时最要注意的是什么?
“IS调节”与“IH调节”的操作要注意些什么?
4.与霍耳效应同时产生的副效应是否一定很小?
实验是如何基本消除副效应产生的附加电势差的?
5.如何从螺线管B—X曲线求出螺线端面中心处的磁感强度的实验值B端‘?
FH4512A霍尔效应螺旋管磁场实验仪
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