九年级阶段性学业水平检测数学试题Word格式文档下载.docx
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后得到AB’C’,则∠BAC’等于()
A.60°
B.105°
C.120°
D.135°
4.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称,则n-m=()
A.-1B.-5C.1D.5
5.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,
∠A=22.5°
,OC=4,CD的长为()
A.2B.4
C.4D.8
6.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移后得到抛物线y=-2x2,平移方法是()
A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位
C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位
7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;
若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?
设每盆多植x株,则可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
8.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是()
9.如图6,将RtABC以直角顶点C为旋转中心
顺时针旋转使点A刚好落在AB上(即:
点A’),
若A=则图中1=()
A.B.
C.D.
10.如图4,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象,
关于该二次函数下列说法正确的是()
A.a>
0,b<
0,c>
0
B.b2-4ac<
0
C.当﹣1<x<2时,y>0
D.当x<时,y随x的增大而减小
二、填空题(每题3分,共18分)
11.如图,这个二次函数图象的表达式
可能是。
(只写出一个)
12.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:
m)与滑行时间x(单位:
s)之间的函数表达式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来。
13.某小区xx年屋顶绿化面积为xx平方米,计划xx年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是。
14.如图1,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是直径,且∠CAD=56°
,则∠B的度数为_____。
图1图2图3
15.如图2,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°
,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°
至OA'
B'
C'
的位置,则点B'
的坐标为。
16.如图3,已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数y2=kx+m(k0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使成立的x的取值范围是 。
三、解答题(共72分)
17.(8分)解方程
(1)(x-3)2+4x(x-3)=0
(2)x2-6x-2=0.
18.(6分)已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.
19.作图题:
(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°
,
得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为
(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,
请直接写出旋转中心的坐标。
20.(8分)如图所示,在长30m,宽20m的花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少m?
(注:
所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
21.(10分)如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.
(1)若∠B=70°
,求∠CAD的度数;
(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.
22.(12分)某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
23.(11分)如图,已知抛物线2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
(1)求A、B、C三点的坐标,
(2)点P是抛物线第一象限上的一点,若S△ABP:
S△ABC=3:
1,求P点的坐标
(3)求△APC的面积
24.(11分)
(1)如图1,平面内有一等腰直角三角板ABC(∠ACB=90°
)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F,试证明线段AF,BF,CE之间的数量关系为AF+BF=2CE。
(提示:
过点C做BF的垂线,利用三角形全等证明。
)
(2)若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系,并证明你的猜想。
(3)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置,其他条件不变,则线段AF、BF、CE之间的数量关系为
第24题图1第24题图2第24题图3
数学答案:
一.选择题:
ADBDCDACCD
11.答案不唯一只要a>
0b<
0c=0即可12.60013.20%14.340
15.(,-)16.x<-2或x>8
17.
(1)解:
(x-3)2+4x(x-3)=0,
因式分解,得(x-3)(x-3+4x)=0,
整理,得(x-3)(5x-3)=0. …………2分
于是得x-3=0或5x-3=0.
解得x1=3,x2=. …………4分
(2)解:
.
,…………2分
. …………3分
即.
所以,方程的解为
. …………4分
18.解:
∵关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,
∴△=0,
∴2﹣4(k﹣1)=0, …………2分
整理得,k2﹣3k+2=0,
即(k﹣1)(k﹣2)=0,
解得:
k=1(不符合一元二次方程定义,舍去)或k=2.…………4分
∴k=2.…………6分
19.
(1)如图所示:
△A1B1C即为所求;
…………2分
(2)如图所示:
△A2B2C2即为所求;
…………4分
(3)旋转中心坐标(0,﹣2).…………6分
20.解:
设小道进出口的宽度为x米
………………1分
(30-2x)(20-x)=532
………………4分
解得:
x=1
x=34(舍)
………………2分
答:
小道进出口的宽度为1米
21、
(1)∵OD∥BC,∴∠DOA=∠B=70°
.…………1分
又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO=55°
. …………3分
∵AB是直径,∴∠ACB=90°
,∴∠CAB=20°
.∴∠CAD=35°
.…………5分
(2)在Rt△ACB中,BC==. …………2分
∵圆心O是直径AB的中点,OD∥BC,
∴OE=BC=.又OD=AB=2,…………4分
∴DE=OD-OE=2-.…………5分
22.解:
(1)设y与x之间的函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得
,解得,
∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60(10≤x≤18);
…………3分
(2)W=(x﹣10)(﹣2x+60)=﹣2x2+80x﹣600,…………5分
对称轴x=20,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大,…………6分
∵10≤x≤18,
∴当x=18时,W最大,最大为192.
即当销售价为18元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元.…………8分
(3)由150=﹣2x2+80x﹣600, …………10分
解得x1=15,x2=25(不合题意,舍去)
答:
该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为15元.…………12分
23.解:
(1)A(-1,0)
B(1,0)
C(0,-1)…………3分
(2)P(2,3)…………7分
(3)三角形的面积为3 …………11分
24、
(1)证明:
过点C做CD⊥BF,交FB的延长线于点D
∵CE⊥MN,CD⊥BF
∴∠CEA=∠D=90°
∵CE⊥MN,CD⊥BF,BF⊥MN
∴四边形CEFD为矩形
∴∠ECD=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
又∵△ABC为等腰直角三角形
∴AC=BC
∴△ACE≌△BCD(AAS)
∴AE=BD,CE=CD
又∵四边形CEFD为矩形
∴四边形CEFD为正方形
∴CE=EF=DF=CD
∴AF+BF=AE+EF+BF
=BD+EF+BF
=DF+EF
=2CE …………5分
(2)AF-BF=2CE …………6分
过程同
(1)理,略 …………9分
(3)BF-AF=2CE …………11分
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