习题(3):时间价值与风险分析.doc
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习题(3):时间价值与风险分析.doc
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习题:
时间价值与风险分析(红字题不要求)
1.【例题·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5%,若目前存到银行是30000元,3年后的本利和为()。
A.34500B.35000
C.34728.75D.35800
【答案】A
【解析】本题的考点是一次性款项单利终值的计算。
单利计算法下:
S=P×(1+n·i)=30000×(1+3×5%)=34500元
2.【单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,目前需存人的资金为()元。
(职称考试2001年)
A.30000B.29803.04
C.32857.14D.31500
【答案】A
【解析】本题的考点是一次性款项单利现值的计算。
单利计算法下:
P=S/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000元
3.【计算题】某人存入银行10万,若银行存款利率为5%,5年后的本利和为多少?
S
012345
10
【答案】
复利:
S=10×(1+5%)5=12.763(万元)
或:
=10×(S/P,5%,5)=10×1.2763=12.763(万元)
4.【计算题】某人存入一笔钱,想5年后得到10万,若银行存款利率为5%,问,现在应存入多少?
10
012345
P
【答案】
复利:
P=10×(1+5%)-5=7.835(万元)
或:
=10×(P/S,5%,5)=10×0.7835=7.835(万元)
5.【多选题】在利率和计息期相同的条件下,复利现值系数与复利终值系数()。
A.互为倒数
B.二者乘积为
C.二者之和为1
D.二者互为反比率变动关系
【答案】ABD
【解析】复利现值系数计算公式为,复利终值系数计算公式为,在利率和期数相同的情况下,它们互为倒数,所以二者乘积为1,二者互为反比率变动关系。
6.【多选题】下列各项中,属于年金形式的项目有()。
A.零存整取储蓄存款的整取额
B.定期定额支付的养老金
C.年投资回收额
D.偿债基金
【答案】BCD
【解析】选项A应该是零存整取储蓄存款的零存额。
7.【单选题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是()。
A.预付年金B.永续年金C.递延年金D.普通年金
【答案】A
【解析】本题的考点是年金的种类与含义。
每期期初等额收付的系列款项是预付年金。
8.【计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?
【答案】方案1终值:
S1=120
方案2的终值:
S2=20(S/A,7%,5)=115.01
按照方案2付款
9.【单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。
A.复利终值系数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数
【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项,符合普通年金的形式,且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以答案选择普通年金终值系数。
10.【例题·计算题】某人要出国三年,请你代付三年的房屋的物业费,每年付10000元,若存款利率为5%,现在他应给你在银行存入多少钱?
【答案】P=A×(P/A,i,n)=10000×(P/A,5%,3)=10000×2.7232=27232元
11.【计算题】拟在10年后还清200000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率为4%,每年需要存入多少元?
【答案】根据普通年金终值计算公式:
因此,在银行利率为4%时,每年存入16658.34元,10年后可得200000元,用来清偿债务。
12.【单选题】普通年金终值系数的倒数称为()。
A.复利终值系数B.偿债基金系数
C.普通年金现值系数D.投资回收系数
【答案】B
【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数;普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数;复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
13.【单选题】在利率和计算期相同的条件下,以下公式中,正确的是()。
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金终值系数×投资回收系数=1
D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1
【答案】B
【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。
普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。
14.【单选题】某企业拟建立一项基金,每年初投入100000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为()。
A.671560元B.564100元
C.871600元D.610500元
【答案】A
【解析】本题考点:
年金终值计算。
年金分为很多种,包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。
由于该项年金是于每年年初投入的,应属预付年金的性质,按预付年金终值要求计算即可。
S=100000×[(S/A,10%,5+1)-1]=100000×(7.7156-1)=671560(元)。
15.【例题·计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万元,另一方案是从现在起每年初付20万元,连续支付5年,若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?
方案2的现值:
P=20×(P/A,7%,5)×(1+7%)=87.744或P=20+20(P/A,7%,4)=87.744
选择方案1
16.【单选题】已知(S/A,10%,9)=13.579,(S/A,10%,11)=18.531。
则10年,10%的预付年金终值系数为()。
A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579
【答案】A
【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531
17.【单选题】根据资金时间价值理论,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果,应当等于( )
A. 递延年金现值系数 B. 后付年金现值系数
C. 预付年金现值系数 D. 永续年金现值系数
【答案】C
【解析】本题的考点是系数之间的关系,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。
18.【多选题】递延年金具有如下特点()。
A.年金的第一次支付发生在若干期之后
B.没有终值
C.年金的现值与递延期无关
D.年金的终值与递延期无关
E.现值系数是普通年金系数的倒数
【答案】AD
递延年金又称延期年金,是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金,递延年金终值是指最后一次支付时的本利和,其计算方法与普通年金终值相同,只不过只考虑连续收支期罢了。
19.【例题·计算题】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
【答案】
方案
(1)
012345678910
P=20×(P/A,10%,10)×(1+10%)=20×6.1446×1.1=135.18(万元)
或=20+20×(P/A,10%,9)=20+20×5.759=135.18(万元)
方案
(2)
01234567891011121314
P=25×[(P/A,10%,14)-(P/A,10%,4)]=25×(7.3667-3.1699)=104.92(万元)
或:
P=25×(P/A,10%,10)×(P/S,10%,4)
=25×6.1446×0.683=104.92(万元)
方案(3)
012345678910111213
P3=24×(P/A,10%,13)-24×(P/A,10%,3)
=24×(7.1034-2.4869)=110.80
该公司应该选择第二方案。
20.【单选题】有一项年金,前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为()万元。
A.1994.59B.1565.68
C.1813.48D.1423.21
【答案】B
【解析】本题是递延年金现值计算的问题,对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期,
本题总的期限为8年,由于后5年每年初有流量,即在第4~8年的每年初也就是第3~7年的每年末有流量,从图中可以看出与普通年金相比,少了第1年末和第2年末的两期A,所以递延期为2,因此现值=500×(P/A,10%,5)×(P/S,10%,2)=500×3.791×0.826=1565.68(万元)。
21.【单选题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是()。
A.后付年金终值B.预付年金终值
C递延年金终值D.永续年金终值
【答案】D
【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。
22.【单选题】某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%,该奖学金的本金应为()元。
A.40000B.54000C.62500D.70000
【答案】C
【解析】本金=50000/8%=625000
23.【例题·计算题】拟购买一支股票,预期公司最近两年不发股利,预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?
012345…∝
…
AAAA
P2=0.2÷10%=2
P=2×(P/S,10%,2)=2×0.8264=1.65
24.【单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000
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