新课标最新人教版七年级数学上学期立体图形与平面图形课时练习及答案解析经典试题.docx
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新课标最新人教版七年级数学上学期立体图形与平面图形课时练习及答案解析经典试题
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习
一、选择题(共15小题)
1.如下图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是()
A.①②B.②③C.②④D.③④
答案:
B
知识点:
简单几何体的三视图
解析:
解答:
运用已学过的简单几何体三视图,分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体:
它的主视图、左视图、俯视图均为长方形,主视图是由其长和高组成的长方形,左视图是由其宽和高组成的长方形,俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下,我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱:
它的主视图和左视图都是长方形,长方形的长都等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥:
它的主视图和左视图都是三角形,三角形的底等于圆锥底面的直径,两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球:
它的三视图都是圆,并且圆的直径相等。
分析:
本题容易混淆的是①图和③图,有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同,对于③图,有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2.将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到右图所示的立体图形的是()
答案:
C
知识点:
图形的旋转;主视图
解析:
解答:
图形绕直线旋转一周,得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面(俯视图)是圆,圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图,则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如,圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的,它的底面半径是该长方形另一边的长,绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形,这条直角边就是圆锥的高,另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形,其上底长小于下底长。
由此,可以选出正确答案。
分析:
在大脑中构建旋转立体图形,或者将已知立体图形的主视图画出来,按照选项中的直线位置作对称轴,得到的图形就是正确选项。
所以,解答这类题的方法有两种,一种是正面推导,一种是逆向推导。
本题考查图形的旋转和立体图形的主视图。
3.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是()
A.冷B.静C.应D.考
答案:
B
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
正方体的展开图有11种,本题中的展开图是中间四个连着的正方形,两边各一个。
这种展开图的特点是:
两边各一个图形是想对的面,也就是“冷”和“考”是相对的面。
而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。
因为正方体两个相对的面不可能相邻,并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。
所以,“着”的相对的面就是“静”。
分析:
解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图,并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链,就容易解答了。
本题考查几何体的展开图。
4.下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体,从上面看得到的平面图形是()
A.B.C.D.
答案:
D
知识点:
简单组合体的三视图
解析:
解答:
简单组合体的三视图与简单几何体的三视图有着相似之处。
在看图时,要注意组合体的层次分布。
上图中,该简单组合体是由6个正方体组成,其中,有四个正方体分别两两重叠,所以,在俯视图中,应该只能呈现四个面。
同时,从上往下看,该组合体分为三排,中间一排是两个,其上下各有两个分布在两端。
上面的分布在右上端,下面的分布在左下端。
分析:
在简单几何体的三视图的基础上,分清组合体的组合层次,去掉重复部分,就可以正确解答。
本题考查简单组合体的三视图。
5.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是()
(A)(B)(C)(D)
答案:
B
知识点:
简单组合体的三视图
解析:
解答:
认真观察组合体,就可以看出,从右边看,该组合体有4个正方形,并且4个正方形分为两层,底层有三个,上层的一个居中。
同时,如果不习惯看右视图,则可以画出该图的左视图,因为左视图和右视图正好相反。
分析:
在简单几何体的三视图的基础上,分清组合体的组合层次,去掉重复部分,就可以正确解答。
本题考查简单组合体的三视图。
6.图中几何体的左视图是()
答案:
C
知识点:
简单组合体的三视图
解析:
解答:
认真观察组合体,就可以看出,从左边看,该组合体分为两个部分,共4个正方形。
其中,左边为1个,右边为3个,左边的1个与右边最下面的1个排成一排。
分析:
在简单几何体的三视图的基础上,分清组合体的组合层次,去掉重复部分,就可以正确解答。
本题考查简单组合体的三视图。
7.如图,从正上方看下列各几何体,得到图形
(1)的几何体是()
答案:
C
知识点:
简单组合体的三视图
解析:
解答:
图形
(1)由两个部分组成,一个长方形和一个圆,圆处于长方形的正中间,并且长方形的上下两边分别于圆相连。
在选项中,选项A的俯视图是一个长方形中间有一个椭圆,选项B的俯视图是一个长方形中间有一个圆,但是圆不与长方形相连,选项C的俯视图是一个长方形中间有一个圆,并且圆与长方形相连,选项D的俯视图是一个长方形中间有一个长方形。
分析:
认真分析已知俯视图中图形的关系,代入选项中进行甄别。
本题考查简单组合体的三视图。
8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的().
A.图①、图②B.图①、图③C.图②、图③D.只有图①
答案:
B
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
正方体的平面展开图有11种,分别为“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”型组合,由此可以排除②。
由于题中的正方体无盖,则由上面的组型中任意去掉一个即可,①是由“一四一”去掉一个得到的“一三一”,③是由“二三一”或“三三”去掉一个得到的“二三组合”。
或者,以①中最中间的正方形为中心,四周的四个分别围起来,也可以得到;以③中上一行的第一个正方形为中心,其余四个分贝围起来,也能得到。
分析:
掌握正方体展开图的几种类型,同时,可以自己多动手剪拼,就容易解答。
本题考查几何体的展开图。
9.下列说法错误的是()
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
答案:
D
知识点:
柱体;立体图形的展开图
解析:
解答:
柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同,余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。
依据柱体的概念,就可以得知A、B、C的说法是正确的。
圆柱由三个部分组成,上下两个底面是圆,中间的展开图是长方形。
分析:
理解柱体的概念,同时掌握几种常见柱体的展开图,是解答本题的关键。
本题考查柱体和立体图形的展开图。
10.几何体的展开图种图形:
①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;其中属于立体图形的是()
A.①②③;B.③④⑤;C.③⑤;D.④⑤
答案:
B
知识点:
认识立体图形
解析:
解答:
立体图形至少由两个面组成,由此可知,①②都是属于平面图形,不是立体图形。
正方体有六个面,圆柱有三个面,圆锥有两个面。
分析:
理解柱体的概念,同时掌握几种常见柱体,是解答本题的关键。
本题考查立体图形的认识。
11.几何体的展开图图形经过折叠不能围成棱柱()
答案:
D
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
柱体的展开图中,底面周长等于柱面展开图与底面相邻的边的长。
由此可以看图,选项D的底面周长不等于柱面展开图与底面相邻的边的长。
分析:
理解柱体展开图中底面周长与底边长的关系,是解答本题的关键。
本题考查几何体的展开图。
12.图形哪些是正方体的展开图()
A.
(1)
(2)(3)B.
(2)(3(4)C.
(1)(3)(4)D.
(1)
(2)(4)
答案:
D
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
正方体的平面展开图有11种,分别为“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”型组合,没有图(3)所示的“一一四”组合。
经过折叠,图
(1)、
(2)、(4)都能折叠成一个正方体。
分析:
掌握正方体展开图的几种类型,同时,可以自己多动手剪拼,就容易解答。
本题考查几何体的展开图。
13.下列选项的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为()
A.B.
C.D.
答案:
D
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
三棱柱由三个部分组成,上下两个相同的底面,并且都是等边三角形。
柱体展开部分是一个长方形。
选项A只是三棱柱的柱体部分展开图,选项B是三棱锥的不含底面的展开图,选项C的上下两面长不相等,不属于三棱柱。
分析:
掌握正柱体的概念及柱体的展开图,是解答本题的关键。
本题考查几何体的展开图。
14.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()
A.B.
C.D.
答案:
D
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
棱柱的展开图由三个部分组成,其中两底面分布在柱体展开图的两端,并且相等。
由此,可以轻易选出正确答案。
分析:
掌握正柱体的概念及柱体的展开图,是解答本题的关键。
本题考查几何体的展开图。
二、填空题(共5小题)
1.一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为cm.
答案:
1
知识点:
认识立体图形
解析:
解答:
该四棱柱的底面是一个正方形,同时该正方形的周长必须等于折叠的正方形的边长,由此可以得出答案。
分析:
理解柱体展开图中底面周长与底边长的关系,是解答本题的关键。
本题考查立体图形的认识。
2.几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
答案:
平面图形立体图形
知识点:
认识平面图形;认识立体图形
解析:
解答:
平面图形和立体图形的区别在于该几何图形是否在同一平面。
分析:
本题属于概念理解题,知道平面图形和立体图形的区别,就能轻易解答。
本题考查平面图形和立体图形的概念区别。
3.我们所学的常见的立体图形有体,体,体.
答案:
柱体球体锥体
知识点:
认识立体图形
解析:
解答:
立体图形分为柱体、球体和锥体。
柱体包括棱柱和圆柱、球体包含球、锥体包含棱锥和圆锥。
分析:
本题属于概念理解题,掌握立体图形的分类是解题的关键。
本题考查立体图形的认识。
4.柱体包括圆柱和,锥体包括棱锥和.
答案:
圆锥圆锥
知识点:
认识立体图形
解析:
解答:
立体图形分为柱体、球体和锥体。
柱体包括棱柱和圆柱、球体包含球、锥体包含棱锥和圆锥。
分析:
本题属于概念理解题,掌握立体图形的分类是解题的关键。
本题考查立体图形的认识。
5.
(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有;
(2)圆锥的侧面展开后是一个;
(3)各个面都是长方形的几何体是;
答案:
(1)圆柱和棱柱
(2)扇形
(3)长方体
知识点:
几何体的展开图
解析:
解答:
柱体的侧面展开图是长方形,柱体包括圆柱和棱柱。
圆锥的侧面展开后是一个扇形,其底面是一个圆。
在柱体中,各个面都是长方形的几何体只有长方体,其他棱柱题展开后,除了侧面是长方形外,上下两底面有可能是圆、三角形、或其他多边形。
分析:
掌握常见的立体图形展开图,是解答本题的关键。
本题考查几何体的展开图。
三、解答题(共6小题)
1.如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形。
答案:
正面看左面看
知识点:
组合体的三视图
解析:
解答:
从题干中可以看出,该组合体从正面看,由四列组成。
从左往右,第一列最多是两个,第二列最多是四个,第三列最多是三个,第四列为一个。
从下往上,第
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