安徽省中考三模数学试题含答案.docx

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安徽省中考三模数学试题含答案

2018年中考三模数学试题

考生注意：

本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

题型

选择题

填空题

解答题

总分

题号

1～10

11～14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

得分

1、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）

1.在这四个数中，最小的数是…………………………………………【】

A.B.C.D.

2.化简的结果是………………………………………………………………【】

A.B.C.D.

3.下列物体的俯视图是矩形是………………………………………………………【】

4.2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号

线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为……………【】

A.B.C.D.

5.的解是……………………………………………………………………【】

A.B.C.D.

6.安徽灵通电动车辆有限公司，某月连续10天对生产的一种电瓶车零件进行抽样调查，生

产的零件次品数如下（单位：

个）：

.下列关于这组数据的统计量，

错误的说法是…………………………………………………………………………【】

A.平均数是2B.中位数是3C.众数是3D.方差是1.8

7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

………………………………………………………………………………………【】

A.B.C.D.

8.元旦前夕，小明打算用20元钱买10张贺卡送给同学，现有两种贺卡，一种单价1.5元，

另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买……………………………………【】

A.2张B.3张C.4张D.5张

9.如图，为的直径，点在上，延长至点，使.连接并

延长交于点，连结，.若，，则的长为【】

A.

B.

C.

D.

10.货车和小汽车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶.小汽车到达乙地后，立即以原来的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系的大致图象是………………………【】

2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.分解因式：

.

12.表示实数的点在数轴上的位置如图所示.化简：

.

13.如图，已知，，都是等腰直角三角形，若，，则.

14.如图，在矩形中，，为上一点，且，为的中点.下列结论：

①；②；③；④.其中正确的有.（请把所有正确结论的序号填在横线上）

3、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算.

16.先化简，再求值：

，其中.

4、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，四个图中，

顶点数（），边数（），边围出的区域数（）的结果如下表所示：

图

顶点数（）

4

7

8

10

边数（）

6

9

12

15

区域数（）

3

3

5

6

（1）观察表中数值，猜想这些图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系：

；

（2）若一种图形的顶点数是20，边数是26，根据

（1）中猜想，这种图形的区域数

.

18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.

（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

（2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标.

5、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.今年夏季山洪暴发，易发生滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡.某中学紧挨一座山体斜坡，如图所示，已知，斜坡长30米，坡角，为保证改造后的山体不滑坡，求至少是多少米？

（精确到0.1米，）

20.在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：

通电或断开，并且这两种状态的可能性相等.

（1）如图1，当有2个电子元件并联时，请你用树状图表示图中之间电流能否

通过的所有可能情况，并求出之间电流通过的概率；

（2）如图2，当有3个电子元件并联时，求之间电流通过的概率.

6、（本题满分12分）

21.已知：

如图，点是外一点，过点分别作的切线、，切点为点、，连接，过点作交于点，过点作于.

（1）求证：

四边形是矩形；

（2）若，的半径为，试证明四边形的周长等于.

7、（本题满分12分）

22.红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元.

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？

最大利润是多少？

8、（本题满分14分）

23.

（1）如图1，在中，分别以、为斜边，向的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为，点分别为边的中点.问：

是否全等？

（填“是”或“否”）；

（2）如图2，在中，分别以为底边，向的形外作等腰三角形，

顶角的顶点分别为，且.点分别为边的中点.

①试判断是否满足

（1）中的关系？

若满足，请说明理由；若不满足，请写出之间存在的一种关系，并加以说明.

②若，，的面积为32，求的面积.

数学参考答案

1、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

A

B

B

D

B

C

C

8.B设最多买张3元的，则买张1.5元的，由题意，得，解得，最多买3张.故选B.

9.C为的直径，，，，，；设，则，在中，,

，解得，（舍去），

，，

，,,，故选C.

10.C由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再

经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过3小时，货车到达乙地距离

变为0，故C符合题意，故选C.

2、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

11.12.

13.

是等腰直角三角形，，又，,是等腰直角三角形，，在中，.

14.①②④

四边形是矩形，，，，，，，中点，

,

①正确；四边形是矩形，，

，，，

，②正确；，，

又，，,③错误；

设，由勾股定理得：

，则，在中，由勾股定理得：

，即，④正确.

3、（本题共2小题，每题8分，共16分）

15.解：

原式（6分）.（8分）

16.解：

原式，（6分）

当时，原式.（8分）

4、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：

（1）图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为：

；（4分）

（2）由

（1）可得，当，即，解得.（8分）

18.解：

根据平移定义和图形特征可得：

（1）；（4分）

（2）.（8分）

5、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：

过作，（2分）

在中，米，，

（米），

米，（5分）

，四边形是矩形，，（7分）

在中，由已知，当时，，

（米），

答：

至少是11.0米.（10分）

20.解：

（1）用树状图表示为：

则之间电流通过的概率是；（4分）

（2）画树状图得：

则之间电流通过的概率是.（10分）

6、（本题共12分）

21.解：

（1）是的切线，切点为，，，，

又，四边形是矩形；（5分）

（2）连接，由

（1）得，四边形是矩形，，

，，是的切线，

，，,

在中，由勾股定理得

，四边形的周长

.（12分）

7、（本题共12分）

22.解：

（1）

（为整数）；（4分）

（2），当时，有最大值，

为正整数，当时，有最大值：

（元），

当售价定为120或121元/千克时，每天利润最大，最大利润为1320元.（12分）

8、（本题共14分）

23.解：

（1）是；（3分）

（2）①否，相似；（5分）

理由：

∵都是等腰三角形，且为的中点，

∴，∵点分别为边的中点，

∴,

∴,

∴，即

，∵,，

∴，∴，∴，

即，又∵，∴；（9分）

②∵，∴，

∴在中，，

∵由①知，且的面积为32，

∴，

∴.（14分）