大学物理实验教案用牛顿环测平凸透镜的曲率半径Word文档格式.docx
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3、读数显微镜的使用及注意事项
4、用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法
教学方法
先讲授,然后实际演示操作要点。
教学手段
学生操作,随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示,学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
时间分配
讲授30分钟,学生操作70分钟。
板书设计
实验目的、原理图、测量关系式、数据记录表格。
主要参
考资料
1、杨述武等,《普通物理实验》(第四版)[M].北京:
高等教育出版社,2007.
2、郑庚兴,《大学物理实验》[M].上海:
上海科学技术文献出版社,2004.
3、黄水平,《大学物理实验》[M].北京:
机械工业出版社,2012.
4、徐扬子,丁益民,《大学物理实验》[M].北京:
科学出版社,2006.
5、李蓉,《基础物理实验教程》[M].北京:
北京师范大学出版社,2008.
实验名称:
实验目的:
实验仪器:
牛顿环仪读数显微镜
钠灯
实验原理:
当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时,在透镜和平面玻璃之间形成厚度不同的空气薄层,如图所示。
用单色光投射于其上,从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。
两束光之间的光程差Δ随空气层厚度而变,空气层厚度相同处反射的两光束具有相同的光程差,所以干涉条纹是以接触点C为中心的一组明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。
牛顿环是典型的分振幅、等厚干涉条纹,常用它来检查一些介质的表面情况。
在图中,R是被测透镜凸面的曲率半径,rk是由中心往外数第k个圆条纹的半径,ek为第k个圆条纹所对应的空气层厚度,λ是入射单色光的波长,则第k环的两光束的光程差为
其中λ/2是光由光疏介质入射到光密介质反射时的半波损失。
而接触点处的光程差为
(
)
故中心点为暗点。
上两式相减,得到光程差的差Δk-Δ0,它应等于k个λ,即
由图中所示的几何关系,因R>
>
dk,故有
最后,将
代入,得到由中心暗点往外数第k个暗环的半径为
测出第k个暗环半径rk,即可由已知的波长λ求得透镜凸面半径R。
实际上,由于两玻璃之间的接触压力而使玻璃变形,接触处将不是一个点而是一个面;
又由于接触处可能存有尘埃,导致实验中数得的k不是真正的k值。
这样,将导致R值误差。
为避免这一系统误差,我们对由中心往外数第n个和第m个暗环半径rn和rm进行测量,有
,
两式相减,得
测量中,很难确定牛顿环中心的确切位置,所以有必要用测量直径Dn和Dm来代替测量半径rn和rm,即有
这样我们就可以不知道圆心的准确位置而测环的直径。
由于
是环的级数差也就解决了级数难于确定的问题。
也许有的同学会想,既然牛顿环的圆心难于确定,那么测出的
、
很有可能不是直径而是弦长啊。
但是没关系,可以去证明,使
是弦长也不会影响
值。
实验内容:
1、对牛顿环作目视调节。
通过肉眼我们可以找到牛顿环的位置,轻微旋动牛顿环的三个调节螺钉,使牛顿环稳定位于牛顿环仪的中央位置,注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光学玻璃破裂,也不要太松,以免牛顿环晃动。
2、开启钠灯,预热10分钟。
将牛顿环仪放在显微镜下方的载物台上(反光镜背光不用),调节45度玻璃片,使从显微镜中可以看到整个视场充满明亮的黄光,如果一边亮一边暗说明还没调好。
3、调显微镜直到看清十字叉丝,转动调焦手轮,先使镜筒下降接近被测物,再使镜筒缓慢上升直到看清牛顿环无视差。
无视差的标准是晃动眼睛而十字叉丝和牛顿环没有相对移动。
注意:
调焦时应自下而上,否则容易使45度玻璃片和被测物碰撞而损坏仪器。
4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央,观察十字叉丝水平叉丝是否与标尺平行,竖直叉丝是否与牛顿环相切,如果不是,松开锁紧螺钉调节锁紧圈。
调好后拧紧锁紧螺钉。
5、最后一步就是测量牛顿环的直径。
首先我们应该使被测物位于量程内,先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部,即25mm刻度处。
再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心。
牛顿环的直径是通过测环的两侧位置的读数,它们的读数之差为该环的直径。
按从左到右的顺序或从右到左的顺序测量。
以从左到右为例,我们从环心往左数,数到第25环,然后再往右数,数到第22环开始读数,继续向右移,一直数到第3环,记录下第3环至22环的左端读数,继续转动鼓轮使叉丝移过环心,数到第3环,记录下第3环至22环的右端读数。
把这些数据全部记录在表格中。
在这个过程千万要小心,如果数错级数,那么测量结果是错误的。
在转动鼓轮时要小心,如果过头必须重新测量。
否则引起回程误差。
实验数据处理:
环数
m
读数x/mm
直径
n
左
右
22
19.838
26.813
6.975
12
20.676
25.987
5.311
20.444
21
19.913
26.748
6.835
11
20.782
25.883
5.101
20.697
20
19.989
26.667
6.678
10
20.888
25.775
4.887
20.713
19
20.065
26.598
6.533
9
20.990
25.665
4.675
20.824
18
20.149
26.507
6.358
8
21.104
25.557
4.453
20.595
17
20.228
26.430
6.202
7
21.232
25.446
4.214
20.707
16
20.313
26.348
6.035
6
21.349
25.307
3.958
20.755
15
20.398
26.262
5.864
5
21.494
25.178
3.684
20.815
14
20.489
26.182
5.693
4
21.648
25.026
3.378
20.999
13
20.575
26.086
5.511
3
21.814
24.858
3.044
21.105
平均值
6.2684
4.2705
20.7654
R的标准不确定度为
结果为
与标准值比较
1.如果被测透镜是平凹透镜,能否应用本实验方法测定其凹面的曲率半径?
试说明理由并推导相应的计算公式。
2、实验有哪些系统误差?
怎样减小?
3、为什么相邻两条暗纹之间的距离靠近中心的要比边缘的大?
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