第三单元 长方体和正方体含答案Word下载.docx
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5.一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是
5分米、3分米、4分米。
这个包装箱的占地面积最大是( )平方分米,它的表面积是( )平方分米。
6.如图,有7个棱长为5cm的正方体放在墙角处。
一共有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )cm2。
7.用木板做两个长60厘米,宽50厘米,深18厘米的长方体抽屉,需要木板( )平方米。
8.有四个相同的正方体,按相同的规律在上面写上A、B、C、D、E、F这六个字母,然后如图摆放在一起,那么A的对面是( );
B的对面是( );
C的对面是( )。
(不考虑字母的方向)
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分,共16分)
1.下列平面图形中,( )不能折成正方体。
2.如果一个长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的面( )。
A.面积一定相等
B.面积不相等
C.有的相等,有的不相等
D.无法确定
3.把一个长方体切成两个小长方体,( )种切法增加的表面积最大。
4.用棱长是1厘米的小正方体搭一个较大的正方体,至少需要( )个这样的小正方体。
A.4B.8C.16D.64
5.用棱长都是5厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是( )厘米。
A.100B.120C.60D.80
6.一个正方体的棱长增加2分米,它的表面积就增加( )。
A.144平方分米B.264平方分米
C.24平方分米D.不能确定
7.如图,三个完全相同的长方体包装在一起,要知道哪种包装最省包装纸,下面思路中最快捷的是( )。
A.分析重叠面的情况,不计算也可得出结论
B.分别计算三种方式的重叠面面积总和,再比较
C.分别计算三种方式的包装纸面积,再比较
D.分别计算三种方式的包装纸棱长和,再比较。
8.下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是( )。
三、计算。
(共18分)
1.计算下面物体的表面积。
(单位:
厘米)(10分)
(1)
(2)
2.下面是一个长方体及它的展开图,请计算它的表面积。
厘米)(8分)
四、解决问题。
(共47分)
1.石家庄某商业大楼为使夜间的宣传效果更好,请了工人师傅在长方体大楼的边上装上彩灯线(地面的四条边不装),已知大楼长80m、宽50m、高40m,请你帮工人师傅算一算需要多少米彩灯线?
(6分)
2.有一张长是40cm,宽是35cm的长方形铁皮,在它的4个角上分别剪去边长是5cm的正方形(如下图所示),再将它焊接成一个无盖的长方体盒子。
这个长方体盒子的表面积是多少?
3.育才小学建一个长方体游泳池,长20米,宽12米,深2米。
请你算一算:
(1)游泳池占地多少平方米?
(7分)
(2)在游泳池底面和内壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(3)在游泳池的内壁1.5米处用油漆画一条水位线,水位线全长多少米?
4.把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了32平方厘米,那么原来正方体的表面积是多少平方厘米?
5.唐山骨质瓷是河北省唐山市特产,也是中国国家地理标志产品。
“薄如纸,白如玉,明如镜,声如磐”形象地概括了骨质瓷的四大特性。
李叔叔要将4个装有骨质瓷的正方体礼品盒包装在一起有如图两种方案,哪种方案更节省包装纸?
(注:
4个正方体礼品盒的棱长都是3分米)(7分)
★附加题:
天才的你,试一试。
(10分)
将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上(如图,单位:
厘米),拼成的长方体的表面积是60平方厘米,你知道原来正方体的表面积吗?
答案
一、1.112 2.4 2 3
3.2000 1200 1500 4700 9400
4.4 96
5.20 94
6.13 325
7.1.392 注意抽屉无上面。
8.F E D 由题图可知,与A相邻的面有B、C、D、E,则与A相对的面为F。
与B相邻的面有A、C、D、F,则与B相对的面为E。
与C相邻的面有A、B,且与A相对的面为F,与B相对的面为E,所以与C相对的面为D。
二、1.A 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D
7.A 重叠面的面积越大,表面积越小,越省包装纸。
8.C
三、1.
(1)(12×
9+12×
11+9×
11)×
2=678(平方厘米)
(2)(12×
5+12×
3+5×
3)×
2+2×
2×
4=238(平方厘米)
2.长方体的宽为11-3×
2=5(厘米)
(7×
5+7×
3+3×
5)×
2=142(平方厘米)
四、1.40×
4+80×
2+50×
2=420(m)
答:
需要420m彩灯线。
2.40×
35-5×
5×
4=1300(cm2)
这个长方体盒子的表面积是1300cm2。
盒子的表面积就等于原铁皮面积减去剪去的4个正方形的面积和。
3.
(1)20×
12=240(平方米)
游泳池占地240平方米。
(2)20×
12+20×
2+12×
2=368(平方米)
抹水泥的面积是368平方米。
(3)(20+12)×
2=64(米)
水位线全长64米。
4.32÷
6=96(平方厘米)
原来正方体的表面积是96平方厘米。
增加的表面积等于原正方体两个面的面积和。
5.方案A:
3×
2=6(分米)
(6×
3+6×
6+3×
6)×
2=144(平方分米)
方案B:
4=12(分米)
(12×
3+12×
2=162(平方分米)
方案A更节省包装纸。
附加题:
10a2=60
a2=6
6a2=6×
6=36
原来正方体的表面积是36平方厘米。
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