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知识与技能:
1.熟记正方形的定义、性质和判定,能进行有关计算和证明。
2.能正确区分矩形、菱形、正方形的性质与判定。
3.会应用矩形、菱形、正方形的知识解决实际问题。
过程与方法:
进一步掌握综合法的证明方法,能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论.
.教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质
教学难点数学思想方法的体会及其运用。
通过学习,情感与价值:
通过学习,体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法,体验到学好知识,能应用于社会实践,从而体会探索,发现科学的奥秘和意义。
三、教学重点和难点
根据本节课的内容和学生的学习情况,结合新课标对本章的要求,我将本节课的重点确定为:
教学重点:
熟练掌握正方形的定义,性质和判定
教学难点:
1、能熟练应用正方形的性质和判定进行证明和计算。
2、数学思想方法的体会及其运用。
四:
教法与学法指导
1、教学方法
新课标明确指出,学生是学习的主体,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点,在我县教研室的“两步四环”的理念下,本节课我采用情景教学法,先学后教,以学定教法,启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
另外在教学中采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好的激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。
2、学法指导
让学生在学习的过程中,通过“自主探究、合作交流、疑难反馈、解疑释惑、展示巩固”的学习方式,达到“学会”和“会学”的目的。
五、教学过程分析
为了让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力,掌握学习方法,营造一个“人人有事做,人人要做事”的教学氛围,我采用以下教学程序:
一【知识梳理】1、正方形的定义
有并且的平行四边形叫做正方形。
有的矩形叫做正方形。
有的菱形叫做正方形。
2.正方形的性质
.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。
正方形的四条边都相等.
正方形的四个角都相等.
正方形的对角线互相垂直平分且相等,且每一条对角线平分一组对角.
知识梳理
—个角的置&
四边形叫做正方形。
三、正方形的判定
]、有
一组邻边相塞
4.有一组邻边矩形是正方形.
5.对角线形是正方形.
互相垂直
生自己思考、回忆全章有什么内容并在练习本上绘制知识网络,完成后同组的学生进行对照、议论,这样来激发学生的学习兴趣和求知欲望,此时我利用大屏幕展示知识网络、
二、自主学习、排疑解难
考点1正方形的性质和判定
【例1】如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H
分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA±
AH=2,连结CF.
(1)求证:
ZHEA=ZCGF;
(2)若DG=AH=2,求证:
四边形EFGH为正方形;
(3)若DG=6,求AFCG的面积.
【例2】如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一
边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
(1)如图1,当点Q在DC边上时,
猜想并写出PB与PQ所满足的数量
关系并加以证明;
(2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
学生通过大屏幕阅读问题,观察、比较、思考、分析得出问题的结果,首先让学生自主完成,然后小组讨论、交流,在这种生生互动的学习活动中,学生自己能够解决的问题,我不讲,合作交流有疑问的我及时的给学生加以点拨。
先让学生完成知识点的回顾,然后完成同步测试中的题目对于这些题目,要让学生先尝试着自己能否顺利完成,对哪一个问题还不明白,有疑问,哪一个问题中的某一步骤不清楚的要用红笔标注,然后进行有针对性的思考、分析、小组讨论、合作交流。
通过这些学习方式能够知其所以然的,我不讲解,确实不能解决的、还有疑问的我给予点拨,在学生自学、讨论的同时,我巡视课堂,如果发现学生的一些学习上的困难和解题方法上的漏洞,我就抓住学生存在的共性疑难
点进行精讲点拨,引导、启发、纠正。
利用正方形的对角线平分一组对角,这一隐含的条件作出垂线段这样以来就把问题转化为证三角形全等的问题了。
这样就把学生存在的疑云驱散,使学生茅塞顿开,问题的难点也就迎刃而解了。
在这种生生互动、师生互动的过程中,选准新旧知识的切入点,为发现新知识创造最佳的环境,在教师的启发诱导下,让学生运用已有的知识,动脑、动手、动口解决新问题。
激励学生而不是强加于人,启发独立思考而不是直接得出结论,这样学生又成功的快感和学习的乐趣。
纠正了传统教学中的重教轻学,重知识轻能力,重结论轻过程的现象。
三、总结提升、认知升华
数学课堂教学,善于引导学生不断总结、提炼、揭示内在联系,为此,我设计了三个问题:
⑴你学会了哪些知识?
⑵你最大的体验是什么?
⑶你掌握了哪些学习数学的方法。
四、达标检测、效果回授
1.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折
痕BE,BF,则ZEBF的大小为()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
2.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.
如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF±
a于点F,DE±
a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为.
4.如图边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别
为SI,S2,则S1+S2的值为()
A、16B、17C、18D、19
针对教学目标,紧扣教学重点,结合学生实际,拟编了这些分层次、分梯度的同步测试题,当堂检测,分别让不同层次的学生板演、展示,当堂反馈,教师要依据信息反馈情况,及时的进行点评,这样使教学效果更好。
六、教学设计说明:
新课程改革提出的要求是:
让学生通过交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学习方法,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。
本着这一基本理念,在本课的教学中,我严格遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的名词,术语的含义,将知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。
在重视课本知识的基础上,适当对题目进行延伸,使题目的作用更加突出。
同时根据新课程标准的评价理念,我在整个教学过程中,始终注重的是学生的参与意识,注重学生对待学习的态度是否积极;
注重引导学生从数学的角度去思考问题。
同时利用尝试教学,让学生主动暴露思维过程,及时得到信息的反馈。
在课堂上,尽量留给学生更多的空间,更多的展示自己的机会,让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中,在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我,找到自信,体验成功的乐趣,从而树立了学好数学的信心。
《正方形》教学学情分析
时间:
作者:
教学版本:
《义务教育教科书-数学》(
《平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定
【学情分析】本节课是青岛版初中数学八年级下第六章的复习课,本节课主要复习正方形的定义、性质和判定。
并能用这些知识解决问题。
正方形是在学习了平行四边形,矩形,菱形之后,研究的特殊的四边形,它具有平行四边形、矩形菱形的一切性质,所以它的判定也是需要条件最多的四边形。
这部分内容是初中数学的重要内容之一。
一方面这是在学习了等腰三角形、直角三角形、全等等知识的基础上来对四边形研究进一步深入和拓展;
另一方面,也是前面所学知识的应用。
它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法(数形结合、方程、转化、化归),另外由于正方形形在实际生活中应用非常广泛,所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
学生掌握菱形、矩形、正方形的概念,了解它们之间的关系,掌握正方形、的有关性质和常用的判别方法.进一步掌握综合法的证明方法,能够证明与正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论,学生体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法
《数学课程标准》明确提出:
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。
内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动,学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”基于这样的新课程理念,本着以学生的发展为本的教学理念,通过创设情境,师生互动,生生互动,营造宽松和谐的课堂气氛,使学生对知识充满渴望,积极主动的探究新知。
《比例》教学效果分析
《义务教育教科书•数学》(
平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定。
效果分析:
通过本节课的教学,学生掌握菱形、矩形、正方形的概念,了解它们之间的关系,掌握正方形、的有关性质和常用的判别方法.进一步掌握综合法的证明方法,能够证明与正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论,学生体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法
教学中,要充分运用提供的情境和实践活动资料,积极引导学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验。
教学中,应鼓励学生动手、动口、动脑和交流。
教学中,要充分展示“观察、操作一-猜想、探索一一说理(有条理的表述)”的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情说理与演绎说理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
本节的复习题有的是面向全体学生,帮助他们熟悉、巩固所学的知识、技能和方法,加深对相关知识、方法的理解,属于基本要求;
有的是面向学有余力的学生,帮助他们进一步理解、研究相关知识、方法,属于较高要求,并不要求全体学生都能完成。
教学中要充分运用现代信息技术,丰富学生的学习资源,生动形象的展示图形。
总之,对于教师要姿态放低,位置下移,有传经授业的讲道师变为学习活动的策划者、参与者、评价者,充分的尊重学生。
对于学生,要让学生的情感动起来,让学生的嘴巴动起来,让学生的双手动起来,让学生的大脑动起来,让学生学会学习(方法),学会创造(问题),学会生存(合作)。
《正方形》教材分析
《平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定。
教材分析
本节课是青岛版初中数学八年级下第六章的复习课,本节课主要复习正方形的定义、性质和判定。
正方形是在学习了平行四边形,矩形,菱形之后,研究的特殊的四边形,它具有平行四边形、矩形菱形的一切性质,所以它的判定也是需要条件最多的四边形。
一方面这是在学习了等腰三角形、直角三角形、全等等知识的基础上来对四边形研究进一步深入和拓展;
它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法(数形结合、方程、转化、化归),另外由于正方形形在实际生活中应用非常广泛,所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
根据本节课的内容和学生的学习情况,结合新课标对本章的要求,我将本节课的重点确定为:
《正方形》教学评测练习
《义务教育教科书•数学》(教学内容:
平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定。
当堂达标
1.如图,
将正方形纸片ABCD折叠,
使边AB,CB均落在对角线BD上,得折
3.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF±
《正方形》教学课后反思
时间:
教学内容:
《平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定。
这节课是正方形的复习课教学,在课前备课时,精心设计了四个环节,先进行知识梳理,然后进行考点训练,抽取规律,课堂小结。
整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
但实际上我觉得有很多不足之处。
本节课教学后我有以下的几点认识:
1、学生思维与表达有差异,应该允许思维慢的学生有更多思考的空间,允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间,更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。
使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中,确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态,常常品尝到成功的喜悦,从而使产生他们创新的欲望。
勇于创新,善于创新。
2、要尊重学生的意愿,挖掘学生潜力,把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来,让学生参与生活实践,在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来,不妨讲讲一些课外知识,比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识,与学生共同讨论分享,增长学生的知识;
3、教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。
《新课程标准》指出:
“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”课堂教学应当走过这样的过程,“学什么?
……为什么学?
……怎么学?
……用在哪?
”学生要学习新事物,除了自身对新事物的兴趣外,体会到学习的必要性,学习的价值。
问题提出后,鼓励学生通过观察、比较、交流,在由特殊到一般的过程中逐步探索出最后的结论。
在这个过程中,学生不仅得到了日历中的规律,同时体会了分析问题的一种方法,积累了数学活动的经验,感受到学习的成功,体会了学习的功效,整个过程让学生动口,又动手,适时地进行动手操作活动,而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现,而学生学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程,提高其分析问题,辨别问题,创新发展的能力。
4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
传统教学的整个教学过程,基本上是师问生答的问答式教学。
教师问得浅显直露,无思维价值,探索的空间太小,学生不假思索地回答。
师问生答,似乎是启发式教学,实际上是灌输另一种表现形式。
久而久之,学生就懒得思考,从而导致其发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了,哪里还有创造能力?
在教学时如果能让学生一直处于发现问题,提出自己的猜想,进行实验等问题状态之中,学生就能用不同的眼光观察事物并发现问题,用自己的思维方式进行探究,形成独特的个人见解。
学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望,才会在不同意见或见解的相互碰撞中产生创新的思想火花,才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感,才能在学习互动的过程中学会竞争与合作,增强团队互助合作的精神。
在新课程的实施过程中,我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。
课堂活起来了,学生动起来了:
敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论,充满着求知欲和表现欲。
在“以学论教”的今天,结合一些具体案例,从学生的变化看课改,别有洞天。
在以后的教学过程中,我会取长补短,不断改进教学方法。
《正方形》教学
课标分析作者:
《平行四边形》是九年制义务教育山东教育出版社数学八年级下册第六章的内容,本节复习内容主要包含正方形的定义,性质和判定。
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。
内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动,学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”基于这样的新课程理念,本着以学生的发展为本的教学理念,通过创设情境,师生互动,生生互动,营造宽松和谐的课堂气氛,使学生对知识充满渴望,积极主动的探究新知。
学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用,只有如此,才能使所学数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。
”因此数学教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力,培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过教学来实现。
在数学教学中要十分重视学生对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。
在这里我结合《正方形》复习课教学谈谈对新课标下的数学教学的几个观点
一:
让学生积极主动的参与到教学活动中;
新课标明确指出,学生是学习的主体,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点,在我校的“三环、八步”的理念下,本节课我采用情景教学法,先学后教,以学定教法,启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
二:
让学生体验知识的产生和发现过程
学生通过大屏幕阅读问题,观察、比较、思考、分析得出问题的结果,对于同步测试一中的第三题首先让学生小组讨论、交流,在这种生生互动的学习活动中,学生自己能够解决的问题,我不讲,合作交流有疑问的我及时的给学生加以点拨。
通过这些学习方式能够知其所以然的,我不讲解,确实不能解决的、还有疑问的我给予点拨,在学生自学、讨论的同时,我巡视课堂,如果发现学生的一些学习上的困难和解题方法上的漏洞,我就抓住学生存在的共性疑难点进行精讲点拨,引导、启发、纠正。
纠正了传统教学中的重教轻学,重知识轻能力,重结论轻过程的现象。
总之,要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近学生的例子,把生活中的数学原形生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是抽象的数学,而是富有情感、贴近生活、具有活力的知识.这样使学生更容易掌握数学知识,使学生能更好地运用知识解决生活上的数学问题。
真正在实践中落实课标精神
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