实验六连续时间系统的零极点分析Word格式.docx
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多项式
的根可以由下列语句求出:
N=[10245];
r=roots(N);
求出零极点后以零极点的实部和虚部作图,即可得出零极点的分布图。
例如:
执行zs=roots(b);
ps=roots(a);
(b,a分别为分子分母多项式系数向量),再执行plot(real(zs),imag(zs),’o’,real(ps),imag(ps),’x’,’markersize’,12);
就能够画出系统的零极点分布图。
绘制系统零极点的分布图再Matlab中还有一种更加简便的方法,即利用函数pzmap,调用形式为:
pzmap(sys)
它表示画出由sys所描述的系统的零极点分布图。
利用sys=tf(b,a)来构建系统模型,这在实验2中已经介绍过,b,a分别为系统函数H(s)的分子分母多项式系数向量。
2、系统函数的零极点与系统的稳定性
根据信号与线性系统中的知识我们知道:
当系统函数的极点全部位于s平面的左平面时,系统是稳定的。
在绘制好系统零极点分布图后,就可以根据这个知识点判断系统的稳定性。
注意:
在绘制系统零极点分布图时,可以适当变换坐标的显示范围,来达到增强零极点分布图可读性的效果。
实验内容:
一、用两种方法绘制如下系统函数的零极点分布图,并且判断系统是否稳定。
1、
方法一,程序代码:
零极图:
b=[1,-1];
a=[122];
zs=roots(b);
ps=roots(a);
plot(real(zs),imag(zs),'
ro'
real(ps),imag(ps),'
gx'
…
'
markersize'
12);
axis([-3,3,-2,2]);
gridon;
title('
零极点图'
)
xlabel('
实部'
ylabel('
虚部'
方法二,程序代码:
figure;
sys=tf(b,a);
pzmap(sys);
2、
b=[132];
a=[1221];
plot(real(zs),imag(zs),'
o'
'
axis([-20-22]);
3、
b=[122];
a=[1];
二、已知系统函数为
,画出该系统的零极点分布图,分析系统的稳定性,并画出该系统的冲激响应和幅频响应。
程序代码:
输出曲线图:
b=[1];
subplot(3,1,1);
t=0:
0.01:
2*pi;
y=impulse(b,a,t);
subplot(3,1,2);
plot(t,y);
xlabel(‘t’)
ylabel(‘h(t)’)
冲激响应'
)
[H,w]=freqs(b,a);
subplot(3,1,3);
plot(w,abs(H));
xlabel(‘w’)
ylabel(‘|H(jw)|’)
幅频特性'
三、已知系统函数为
,画出
时该系统的零极点分布图。
如果系统稳定时,画出响应系统的幅频响应,并分析系统极点位置对系统的幅频特性有何影响。
零极图,程序代码:
fora=-2:
2
num=[1];
den=[12*a1];
sys=tf(num,den);
subplot(3,2,a+3);
pzmap(sys);
end
幅频响应,程序代码:
响应图:
fora=0:
[H,w]=freqs(num,den);
subplot(3,1,a+1);
plot(w,abs(H));
xlabel(‘w’)
ylabel(‘|H(jw)|’)
title(‘幅频特性'
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