九年级学业水平模拟数学试题9Word格式.docx
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105C.2.5×
10-6 D.2.5×
106
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
A.B.
C.D.
4.在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的是
A.B.C.D.
5.某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5,则这组数据的众数是
A.5B.6C.7D.6.5
6.如图,矩形的边长为2,边长为1,在
数轴上,以原点为圆心,对角线的长为半径画弧,交
正半轴于一点,则这个点表示的实数是
A.2.5
B.C.D.
7.如图,中,,,,点在
边上的动点,则长不可能是
A.3.5
B.4.2C.5.8D.7
8.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,
AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为
A.1.5
B.3
C.5
D.6
9.一次函数的图象如图所示,当<0时,
x的取值范围是
A.x<0B.x>0C.<2D.x>2
10.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为
11.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是
A.k≤B.k<
C.k≥D.k>
12.如图,反比例函数和正比例函数的图象交于
、两点,若,则的取值范围是
A.B.
C.或D.或
二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分)
13.方程x+1=2的解是
。
14.如图,∥,交于,
则
度。
15.如图,已知等腰的直角边为1,以的斜
边为直角边,画第二个等腰,再以
的斜边为直角边,画第三个,…,依此类推直
到第五个
等腰,则由这五个第腰直角三角形所构成
的图形的面积为
16.甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表:
(单位:
环)
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是。
17.写出一个开口向下的二次函数的表达式。
18.若点(-2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第象限。
三、解答题(本题共7个小题,满分60分。
解答时请写出必要的演推过程)
19.(本小题满分6分.请在下列两个小题中,任选其一完成)
(1).计算:
(2).解方程组:
20.(本小题满分7分)
解方程:
21.(本小题满分8分)
滨州市某中学开展以“三创一办”为中心,以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们
积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:
各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图
(第21题图)
(1)一等奖所占的百分比是______;
(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?
请将条形统计图补充完整;
(3)各奖项获奖学生分别有多少人?
22.(本小题满分8分)
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.
(1)求证:
△ADE≌△BCE;
(2)求∠AFB的度数。
(第22题图)
23.(本小题满分9分)
如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°
正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°
.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:
≈1.414,≈1.732,≈2.236)
(第23题图)
24.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.
BC与⊙O相切;
(2)当∠BAC=120°
时,求∠EFG的度数.
25.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.
(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?
若存在,求此点D坐标;
若不存在,说明理由.
(第25题图)
xx年初中学生学业考试模拟试题
数学试题参考答案及评分说明
评卷老师注意:
考生利用其他方法,只要正确、合理,请酌情给分。
一、选择题(每小题A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)
D
C
A
B
二、填空题(每小题4分,共24分)
13
14
15
16
17
18
x=±
42
甲
y=-x2+2x+1
二、四
19.(本小题满分6分.两个小题任选其一完成即可.若两题都做,取得分高者计分)
解:
(1)解:
=4+……………………3分
=……………………6分
(2)解:
①+②,得4x=12
X=3……………………2分
把x=3代入②,得3+2y=1
解得,y=-1……………………4分
所以,原方程组的解为……………………6分
20.(本小题满分7分)
去分母:
1+2(x-3)=x-4………………………………………………………2分
去括号:
1+2x-6=x-4………………………………………………3分
移项:
2x-x=-4-1+6…………………………………………………4分
合并:
x=1…………………………………………………6分
检验:
把x=1代入x-3得-2≠0,所以x=1是原分式方程的解…………………7分。
(1)一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%.…………………2分
(2)从条形统计图可知,一等奖的获奖人数为20.
∴这次比赛中收到的参赛作品为
=200份.
∴二等奖的获奖人数为200×
20%=40.…………………………………4分
条形统计图补充如下图所示:
…………………5分
(3)一等奖获奖人数为20,二等奖获奖人数为40,三等奖获奖人数为48,优秀奖获奖人数为92.…………………………………8分
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ADC=∠BCD=90°
,AD=BC.…………………………………1分
∵△CDE是等边三角形,
∴∠CDE=∠DCE=60°
,DE=CE.
∵∠ADC=∠BCD=90°
,∠CDE=∠DCE=60°
,
∴∠ADE=∠BCE=30°
.…………………………………3分
∵AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE,
∴△ADE≌△BCE.…………………………………4分
(2)∵△ADE≌△BCE,
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠ABE.…………………………………5分
∵∠BAE+∠DAE=90°
,∠ABE+∠AFB=90°
,∠BAE=∠ABE,
∴∠DAE=∠AFB.
∵AD=CD=DE,
∴∠DAE=∠DEA.…………………………………6分
∵∠ADE=30°
∴∠DAE=75°
∴∠AFB=75°
.…………………………………8分
解:
作CE⊥AB于E,………………………………1分
依题意,AB=1464,∠EAC=30°
,∠CBE=45°
,……………………2分
设CE=x,则BE=x,…………………………………………………3分
Rt△ACE中,tan30°
===,………………………………4分
整理得出:
3x=1464+x,
解得:
x=732()≈2000米,………………………………6分
∴C点深度=x+600=2600米.………………………………8分
答:
海底C点处距离海面DF的深度约为2600米.………………………………9分
24.(本小题满分10分)
(1)证明:
连接OE,…………………………………1分
∵AB=AC且D是BC中点,
∴AD⊥BC.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE.…………………………………3分
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA.
∴∠OEA=∠DAE.
∴OE∥AD.
∴OE⊥BC.
∴BC是⊙O的切线.…………………………………6分
(2)∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
.…………………………………7分
∴∠EOB=60°
.…………………………………8分
∴∠EAO=∠EAG=30°
.……………………………9分
∴∠EFG=30°
.…………………………………10分
25.(本小题满分12分)
(1)在直线解析式y=x+4中,令x=0,得y=4;
令y=0,得x=-4,
∴A(-4,0),B(0,4).…………………………………………………………………1分
∵点A(-4,0),B(0,4)在抛物线y=-x2+bx+c上,
∴,………………………………………………………………………2分
b=-3,c=4,
∴抛物线的解析式为:
y=-x2-3x+4.………………………………………………………3分
(2)设点C坐标为(m,0)(m<0),则OC=-m,AC=4+m.
∵OA=OB=4,∴∠BAC=45°
∴△ACD为等腰直角三角形,∴CD=AC=4+m,……………………………………………4分
∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m,
∴点E坐标为(m,8+m).…………………………………………………………………5分
∵点E在抛物线y=-x2-3x+4上,
∴8+m=-m2-3m+4,解得m=-2.………………………………………………………………6分
∴C(-2,0),AC=OC=2,CE=6,
S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB-S△BCO=×
2×
6+(6+4)×
2-×
4=12.…………………7分
(3)设点C坐标为(m,0)(m<0),则OC=-m,CD=AC=4+m,BD=OC=-m,则D(m,4+m).
∵△ACD为等腰直角三角形,△DBE和△DAC相似
∴△DBE必为等腰直角三角形.……………………………………………………………8分
当∠BED=90°
,则BE=DE,
∵BE=OC=-m,
∴DE=BE=-m,
∴CE=4+m-m=4,
∴E(m,4).…………………………………………………………………………………9分
∴4=-m2-3m+4,解得m=0(不合题意,舍去)或m=-3,
∴D(-3,1);
…………………………………………………………………………………10分
当∠EBD=90°
,则BE=BD=-m,
在等腰直角三角形EBD中,DE=BD=-2m,
∴CE=4+m-2m=4-m,
∴E(m,4-m).………………………………………………………………………………11分
∴4-m=-m2-3m+4,解得m=0(不合题意,舍去)或m=-2,
∴D(-2,2).
综上所述,存在点D,使得△DBE和△DAC相似,点D的坐标为(-3,1)或(-2,2).…12分
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