高校职教师资班和高职班对口招生统一考试_精品文档_001.doc
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四川省2007普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学试卷
(时间:
120分钟满分150分)
班级姓名学号得分
一、选择题:
本大题共15小题,每小题4分共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的答案的代号写在括号内。
1、函数f(x)=的奇偶性是()
A、是奇函数,但不是偶函数 B、是偶函数,但不是奇函数
C、即不是奇函数,也不是偶函数 D、即是奇函数,又不是偶函数
2、与角终边相同的角是()
A、 B、 C、 D、
3、长轴为4,短轴为2,焦点在X轴上的椭圆的标准方程为()
A、=1 B、+=1 C、=1 D、x2+=1
4、设P:
平面内有两条直线平行于平面∥,则()
A、p是q的充争不必要条件 B、p是q的必要不充分条件
C、p是q的充要条件 D、p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
5、若集合A={1,2},B={2,3},C={1,3},则集合A∩(B∪C)=()
A、 B、{1} C、{1,2} D、{1,2,3}
6、不等式x2>5的解集是( )
A、{x|x>} B、{x|x>±}
C、{x|-
7、如果把函数y=sin2x的图象平移向量,就可得到函数就可得到函数y=sin(2x-)的图象,那么向量的坐樯是()
A、(,0) B、(,0) C、(-,0) D、(-,0)
8、过点(5,2)且与直线垂直的直线方程是()
A、2(x-5)-3(y-2)=0 B、5(x-2)+2(y+3)=0
C、 D、
9、某专业共有100名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课,每人限报一门,则不同的报名方式种数是()
A、 B、 C、1003 D、3100
10、已知a
A、|a|<|b\ B、a2 11、设点M到双曲线-=1的左焦点的距离是4,则它到右焦点的距离是() A、8 B、6 C、2 D、10 12、在△ABC中,a=3,b=5,c=7,则△ABC的形状是() A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D等腰三角形 13、实数log23与log32的大小关系是() A、log23>log32 B、log23 14、已知向量a=(-1,2),若|b|=,且a⊥b,则向量b的坐标是() A、(-1,2)或(1,-2) B、(-1,2)或(2,1) C、(2,1)或(-2,-1) C、(2,1)或(1,-2) 15、已知抛物线y=4x2,则它的准线方程和焦点到准线的距离分别是() A、y=和 B、y=-和 C、x=-1和2 D、y=-1和2 二、填空题: 本大题共5小题,每小题4分,共20分。 把答案填在题中的横线上。 1、设命题p为: 2是偶数且是质数,则命题为: 。 2、已知二次函数y=ax2-2x+的最小值为1,则实数a的值是。 3、设lg2=a,lg3=b,则用a、b表示lg=. 4、圆心坐标为(2,0)且与y轴相切的圆的标准方程是。 5、设二项式(3x+5)10=a10x10+a9x9+a8x8+…a1x+a0,则a10-a9+a8-…-a1+a0=. 三、解答题: 本大题共6小题,共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 1、判断并证明函数f(x)=的单调性。 (10分) 2、设各项为正的数列{an}的前n项和为,已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差 中项。 (10分) 1、证明数列{an}是等差数列; 2、求数列{an}的通项公式。 3、在△ ABO 中,已知,AD与BC相交于点E,设, 。 (12分) 1、用现量和OB表示向理; 2、求和的值; 3、若A(4,-3),B(3,4),求点E的坐标。 4、在△ ABC中,4tan=1-tan2,sin(C-A)=3sinB,求角C的值。 (12分) D A B C P 5、如图所示,在等腰直角三角形ABC中,D,E分别是两腰AC和BC边上的中点,PD⊥平面ABC且PD=AC。 (13分) 1、求证: BC⊥平面PAC; 2、求证: PA⊥平面PBC; 3、求AE与平面PBC所成夹角的正弦值。 6、以双曲线的右焦点是F2(2,0)为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切,且与该双曲线样交于P、Q两点,若线段PQ是该圆的直径,求该双曲线和该圆的标准方程。 (13分)
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