大学物理化学5相图课后习题及答案Word下载.docx

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3硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O（s），H2SO4⋅2H2O（s），H2SO4⋅4H2O（s）三种水合物，问在101325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？

（A）3种；

（B）2种；

（C）1种；

（D）不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

4将固体NH4HCO3（s）放入真空容器中，恒温到400K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：

NH4HCO3（s）===NH3（g）+H2O（g）+CO2（g）系统的组分数C和自由度数f为：

（A）Ｃ＝2，f＝2；

（B）Ｃ＝2，f＝2；

（C）Ｃ＝2，f＝0；

（D）Ｃ＝3，f＝2。

5某系统存在C（s）、H2O（g）、CO（g）、CO2（g）、H2（g）五种物质，相互建立了下述三个平衡：

H2O（g）+C（s）

H2（g）+CO（g）

CO2（g）+H2（g）

H2O+CO（g）

CO2（g）+C（s）

2CO（g）

则该系统的独立组分数C为：

（）。

（A）3；

（B）2；

（C）1；

（D）4。

三、计算题

习题1

A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80︒C下蒸气压力为101.325kPa，汽化焓为30.76kJ·

mol-1。

组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10︒C。

在101.325kPa下将8molA和2molB混合加热到60︒C产生第一个气泡，其组成为yB=0.4，继续在101.325kPa下恒压封闭加热到70︒C，剩下最后一滴溶液其组成为xB=0.1。

将7molB和3molA气体混合，在101.325kPa下冷却到65︒C产生第一滴液体，其组成为xB=0.9，继续定压封闭冷却到55︒C时剩下最后一个气泡，其组成为yB=0.6。

（1）画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区；

（2）8molB和2molA的混合物在101.325kPa，65︒C时，

①求平衡气相的物质的量；

②求平衡液相中组分B的活度和活度因子；

③此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A组分与纯B组分为什么

习题2

图5-2为A、B二组分液态完全互溶系统的沸点组成图。

图5-2

（1）在图中标示各相区聚集态及成分（聚集态用g,l,s；

成分用A,B,A＋B表示,不要另画图）

（2）在以下题中的“”处填上答案（不要另处作答）

（i）4molA和6molB混合时，70℃时该系统相数为;

其中相物质的量n=mol;

相物质的量n=mol;

前者含n（A）=mol;

n（B）=mol;

后者含n（A）=mol;

（ii）xB＝的A，B二组分混合物其在101325Pa下沸点为70℃.

（iii）70℃时，xB＝0.80的混合物，组分A的活度因子fA＝，活度aA＝.

已知A（l）的标准摩尔生成焓为300kJ·

mol－1，A（g）的标准摩尔生成焓为328.4kJ·

mol－1。

习题3

A和B固态时完全不互溶，101325Pa时A（s）的熔点为30︒C，B（s）的熔点为50︒C，A和B在10︒C具有最低共熔点，其组成为xB,E=0.4，设A和B相互溶解度曲线均为直线。

（1）画出该系统的熔点-组成图（t-xB图）；

（2）今由2molA和8molB组成系统，根据画出的t-xB图，列表回答系统在5︒C，30︒C，50︒C时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度数。

习题4

A和B形成相合熔点化合物AB：

A，B，AB在固态时完全不互溶；

A，AB，B的熔点分别为200︒C，300︒C，400︒C，A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150︒C，

和250︒C，

。

（1）画出以上述系统的熔点-组成（t-xB）图；

（2）画出以下两条步冷曲线：

xB=0.1的系统从200︒C冷却到100︒C，及xB=0.5的系统从400︒C冷却到200︒C；

（3）8molB和12molA混合物冷却到无限接近150︒C时，系统是哪几相平衡各相的组成是什么各相物质的量是多少

习题5

NaCl-H2O二组分系统的最低共熔点为-21.1︒C，最低共熔点时溶液的组成为w（NaCl）=0.233，在该点有冰和NaCl⋅2H2O的结晶析出。

在0.15︒C时，NaCl⋅2H2O分解生成无水NaCl⋅和w（NaCl⋅H2O）=0.27的溶液。

已知无水NaCl在水中的溶解度随温度升高变化很小。

NaCl与H2O的摩尔质量为58.0g⋅mol-1，18.0g⋅mol-1

（1）绘制该系统相图的示意图，并指出图中区、线的意义；

（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得的最低温度是多少？

（3）

（4）某地炼厂所用淡水由海水[w（NaCl）=0.025]淡化而来，其方法是利用液化气膨胀吸热，使泵取的海水在装置中降温，析出冰，将冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得的淡水最多？

（5）

习题6

（1）按下列条件作出A,B二组分系统相图的示意图：

A的熔点为600︒C；

B为1000︒C；

化合物AB2的分解温度为650︒C，此时液相组成为xA=0.50；

A和AB2的最低共熔点为400︒C，xA=0.80；

固相不互溶，液相完全互溶；

（2）标明相图中各区域存在的相态及成分；

（3）指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？

（4）作出，xA=0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。

习题7

A，B二组分凝聚系统相图如图5-8：

E2

图5-8

（1）根据所给相图填下表：

相区

相数

相态及成分

条件自由度数f′

I

II

III

IV

V

线上

（2）画出系统点a1，a2降温时的步冷曲线（在曲线的转折点处注明相态变化及曲线各段平衡相的聚集态和成分）。

1.（√）2.（√）3.（⨯）

1.（A）2.（B）3.（C）4.（C）5.（A）

图5-1

[题解]：

（1）见图5-1：

（2）①zB点组成为

气相为5mol；

②

，xB=0.9，yB=0.7

组分B在65︒C时的蒸气压为：

则p*B（65︒C）=63.66kPa

aB=fB⋅xB=1.238⨯0.9=1.114

③因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B及恒沸混合物而不能得到纯A。

[导引]：

为求65︒C平衡液相中组分B的活度和活度因子；

需先用克-克方程求出该温度下纯液体B的饱和蒸气压。

（1）如图5-3所示

图5-3

（2）（i）系统如图3-22中K点所示，有气、液两个相，相数为2，相点如G，L两点所示，各相物质的的量由杠杆规则：



ng+nl＝10mol（b）

联立（a）,（b）解得

ng＝5.00mol其中ngA＝3.00mol,ngB＝2.00mol

nl＝5.00mol其中nlA＝2.00mol,nlB＝3.00mol

（ii）依据图3-22所示，xB＝0.80的混合物在101325Pa下沸点为70℃。

（iii）p*A（50℃）＝101325Pa

ΔvapHm（A）＝ΔfHm（A,g）－ΔfHm（A,l）

＝（328.4－300）kJ·

mol－1

=28.4kJ·

mol－1

由克劳休斯-克拉佩龙方程式

解得p*A（70℃）＝187.6kPa

所以

aA＝fAxA＝1.620×

0.20＝0.324

[剖析]:

（i）本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质的量，准确应用杠杆规则是解题关键；

（ii）在求混合物中组分A的活度因子fA时，需求出p*A（70℃），这要运用克-克方程，所需相关数据可从图中获得；

（iii）本题把物质A的摩尔汽化焓与气、液态的标准摩尔生成焓联系在一起，并应用克-克方程，求算p*A（70℃），最终计算fA，是非常典型、综合性很强的考研题，较全面考察考生的综合能力。

熔点-组成图（t-xB图）如图5-4所示。

图5-4

E

系统温度

t/︒C

相的聚集态及成分

各相物质的量

系统所在相区的条件自由度ƒ'

5

2

s（A）,s（B）

1

30

s（B）,l（A+B）

50

l（A+B）

掌握在不同的条件下求各相物质的量的方法。

（1）如图5-5

图5-5

（2）如图5-5

（3）此时系统为两相平衡，

s（AB）

l（A+B）,s（AB）中为纯AB，xB,l（A+B）=0.2

根据杠杆规则：

nS（AB）+nl（A+B）=20mol

解得，nS（AB）=13.33mol，

nl（A+B）=6.67mol

本题的相图相当于由两个低共熔点（A、AB二组分及AB、B二组分在固态完全不互溶的熔点-组成图）的相图合并而成。

（1）相图如图5-6所示，NaCl⋅2H2O中NaCl的质量分数为w（NaCl）=

=0.617，图中三条垂直线为单相线，二条水平线

，

为三相线（端点除外），AE为冰点下降曲线，BFE为饱和溶解度曲线，E点为最低共熔点；

图5-6

（2）当把NaCl放入冰水平衡系统中时，凝固点下降，冰熔化使系统温度下降。

系统可获得的最低温度为-21.1︒C；

（3）系统w（NaCl）=0.025时，降低温度在-21.1︒C稍上一点时，所获得的冰最多，也就是所获得的淡水最多。

本题为水-盐系统形成不相合熔点化合物的相图，要注意到其实际应用。

（1）,

（2）画图如图5-7：

线：

l+s（A）+s（AB2）三相共存，ƒ'

=0，液相组成为lE（E点组成）；

线：

l+s（AB2）+s（B）三相共存，ƒ'

=0，液相组成为lG（G点组成）；

M点及N点分别为纯A，B的熔点，均为纯物质的两相平衡

[s（A）

l（A）；

s（B）

l（B）]，ƒ'

=0。

（4）步冷曲线如图3-10（b）。

本题为形成不相合熔点化合物系统的相图。

（1）

自由度数ƒ'

s1（A+B）+l（A+B）

l1（A+B）+l2（A+B）

s1（A+B）+l（A+B）

s1（A+B）+s2（A+B）

l（A+B）+s2（A+B）

3

lE（A+B）+lD（A+B）+sC（A+B）

sH（A+B）+

（A+B）+sK（A+B）

（2）步冷曲线如图5-9

图5-9

（i）全图均为A、B二组分部分互溶系统，从上至下，分别为A、B二组分在液态部分互溶、在液、固态部分互溶、在固态部分互溶系统；

（ii）相区II为两个液相相互平衡共存；

（iii）系统点a1，a2降温时的步冷曲线出现两个平台（因为分别经过两个三相平衡线，三相平衡时ƒ'

=0）。