推荐欧尚超市收银系统仿真与优化 Promodel 精品文档格式.docx

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1.2.2欧尚超市服务能力

欧尚超市占地：

11000平方米，800个免费停车位，2000多个自行车车位

50000多种商品。

超市员工1000多名，其中收银台共45台，一般时间段45个服务台全部开放。

具有很强的服务能力。

本专题模拟欧尚超市在工作日下午两点至下午四点之间的服务台设置数目。

试图以最小的服务台数目满足顾客的服务能力需求。

第二章数据统计与分析

2.1数据表格设计

根据模型建立的需要，确定需要统计的数据,我们设计了如下的统计表格：

1．欧尚超市——购物时间统计表，见附表1；

2．欧尚超市——顾客到达情况统计表，见附表2；

3．欧尚超市——收银台服务时间统计表，见附表3；

4.最大容忍等待时间调查表，见附表4。

2.2原始数据及数据分析

采集及数据拟合分布见文件夹中的统计数据EXCEL文件。

通过Weibull++对数据进行拟合，得到各数据的概率分布函数以及函数分布图。

本专题使用Weibull++获得如下数据：

1.顾客到达时间间隔：

N（3.9502,0.997）；

2.老年人购物时间分布：

N（19.6673,9.8087）；

3.中年人购物时间分布：

N（17.4707,9.7727）；

4.学生购物时间分布：

N（10.5362,5.1798）；

5.收银台服务时间分布：

W（2.4514,2.1406）;

6.最大容忍等待时间期望值为：

5min。

第三章模型建立与分析

由于在仿真建模过程中，无法对现场情况完全真实模拟，因此我们通过对超市的实际调查，并结合生活经验，仿照真实情况模拟了一些数据，确定了一些前提条件如下所示：

1．顾客购物完成后达到每个收银台的概率是相同的。

2．假定进入超市的顾客中有1%的人直接从收银台旁边的出口离开。

3．由于仿真软件Location最大为20个，而欧尚超市的收银台实际上有45个，因此我们定义了9个Location为收银台，每个收银台的能力为5，加上9个等待区（即队列）和一个入口，一个出口，保证了在软件的限制之内。

对于该系统模型，我们将各种类型的顾客到达每个服务台等待区的概率设为相等。

3.1设置Location

如图3-1所示：

图3-1Location

3.2设置Entity

如图3-2所示：

图3-2Entities

3.3设置Arrival

如图3-3所示：

图3-3Arrivals

3.4设置Variables

如图3-4所示：

图3-4Variables

3.5设置Process

*********************************************************************

Processing

ProcessRouting

EntityLocationOperationBlkOutputDestinationRuleMoveLogic

-----------------------------------------------------------------------------------------

顾客入口input=input+1

1Oldcustomer购物0.4000001

midcustomer购物0.450000

youngcustomer购物0.150000

Oldcustomer购物WAITN（19.6673,9.8087）MIN

1Oldcustomer等待10.1110001line=line+1

Oldcustomer等待20.111000

Oldcustomer等待30.111000

Oldcustomer等待40.111000

Oldcustomer等待50.111000

Oldcustomer等待60.111000

Oldcustomer等待70.111000

Oldcustomer等待80.111000

Oldcustomer等待90.111000

OldcustomerEXIT0.001000

midcustomer购物WAITN（17.4707,9.7727）MIN

1midcustomer等待10.1110001line=line+1

midcustomer等待20.111000

midcustomer等待30.111000

midcustomer等待40.111000

midcustomer等待50.111000

midcustomer等待60.111000

midcustomer等待70.111000

midcustomer等待80.111000

midcustomer等待90.111000

midcustomerEXIT0.001000

youngcustomer购物WAITN（10.5362,5.1798）MIN

1youngcustomer等待10.1110001line=line+1

youngcustomer等待20.111000

youngcustomer等待30.111000

youngcustomer等待40.111000

youngcustomer等待50.111000

youngcustomer等待60.111000

youngcustomer等待70.111000

youngcustomer等待80.111000

youngcustomer等待90.111000

youngcustomerEXIT0.001000

Oldcustomer等待11Oldcustomer收银员1EMPTY1

Oldcustomer等待21Oldcustomer收银员2EMPTY1

Oldcustomer等待31Oldcustomer收银员3EMPTY1

Oldcustomer等待41Oldcustomer收银员4EMPTY1

Oldcustomer等待51Oldcustomer收银员5EMPTY1

Oldcustomer等待61Oldcustomer收银员6FIRST1

Oldcustomer等待71Oldcustomer收银员7FIRST1

Oldcustomer等待81Oldcustomer收银员8FIRST1

Oldcustomer等待91Oldcustomer收银员9FIRST1

midcustomer等待11midcustomer收银员1FIRST1

midcustomer等待21midcustomer收银员2FIRST1

midcustomer等待31midcustomer收银员3FIRST1

midcustomer等待41midcustomer收银员4FIRST1

midcustomer等待51midcustomer收银员5FIRST1

midcustomer等待61midcustomer收银员6FIRST1

midcustomer等待71midcustomer收银员7FIRST1

midcustomer等待81midcustomer收银员8FIRST1

midcustomer等待91midcustomer收银员9FIRST1

youngcustomer等待11youngcustomer收银员1FIRST1

youngcustomer等待21youngcustomer收银员2FIRST1

youngcustomer等待31youngcustomer收银员3FIRST1

youngcustomer等待41youngcustomer收银员4FIRST1

youngcustomer等待51youngcustomer收银员5FIRST1

youngcustomer等待61youngcustomer收银员6FIRST1

youngcustomer等待71youngcustomer收银员7FIRST1

youngcustomer等待81youngcustomer收银员8FIRST1

youngcustomer等待91youngcustomer收银员9FIRST1

Oldcustomer收银员1WAITW（2.4514,2.1406）MIN

1OldcustomerEXITFIRST1

Oldcustomer收银员2WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员3WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员4WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员5WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员6WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员7WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员8WAITW（2.4514,2.1406）MIN

Oldcustomer收银员9WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员1WAITW（2.4514,2.1406）MIN

1midcustomerEXITFIRST1

midcustomer收银员2WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员3WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员4WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员5WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员6WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员7WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员8WAITW（2.4514,2.1406）MIN

midcustomer收银员9WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员1WAITW（2.4514,2.1406）MIN

1youngcustomerEXITFIRST1

youngcustomer收银员2WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员3WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员4WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员5WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员6WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员7WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员8WAITW（2.4514,2.1406）MIN

youngcustomer收银员9WAITW（2.4514,2.1406）MIN

第四章仿真结果分析与改进

4.1结果分析

4.1.1服务台全开（即45台）

（1）原始数据：

图4-1Entity

图4-2Location

（2）数据处理与分析

图4-3各Location利用率分布表

图4-4平均等待时间分布表

图4-5队列人数随时间变化表

由图4-4可知，顾客的平均等待时间为一分多钟，小于顾客的最大容忍等待时间，从顾客的平均等待时间来看，收银系统存在改善的空间。

再结合图4-3可知，各收银台的利用率为70%左右，显然，就整个系统而言，收银台的利用率是偏低的。

即系统的工作能力大于系统的实际需求。

因此，我们要对收银系统进行改善。

由于Promodel资源的限制，我们不能为45个收银台每个都配备一个收银员和等待区的Location设置。

为此，我们采取的方法是提升并均衡每个服务台的工作能力。

这里，我们将每个服务台的工作能力设为5，即一个服务台拥有实际5个服务台的服务能力。

图4-6多队列对服务台排队模型

图4-7单队列多服务台排队模型

根据排队论的相关知识，对于一个排队系统，采用单队列多服务台和多队列多服务台，系统的工作效率和排队等待时间是不相等的。

为此，结合我们的系统，我们不可以将各服务台的工作能力设为不相等。

因此，我们目前系统所能模拟的实际运行的服务台数将出现限制。

上图中，图4-6显示的是多队列多服务台排队模型，图4-7显示的是单队列多服务台排队模型。

4.1.2收银台开放36台

（1）原始数据

图4-8Entity

图4-9Location

图4-10收银台利用率

图4-11平均等待时间

结合图4-10及图4-11，当服务台数减少到36台时，各服务台的利用率有一定的提升，同时，顾客的平均等待时间也提高到顾客最大容忍等待时间。

由此可见，将服务台数目减少到36台时，系统的服务能力其实是不够的。

将收银台数目提升到40台。

将36个服务台与40个服务台数目时的顾客平均等待时间做对比，寻找最接近于最优服务台数的解。

4.1.3收银台开放40台

图4-12Entity

图4-13Location

图4-14收银台利用率

将此种方案与前面两种方案做对比，发现服务台数目开到36或40台时，均距顾客最大容忍等待时间有一定间隔。

此时40个服务台显然也不是最优解。

4.2改进建议

图4-12平均等待时间表

4-13收银台平均利用率

将4.1节各小节的结论用图表表示，如图4-12和图4-13所示。

图4-12显示的是平均等待时间的分布表，图4-13显示的是收银台平均利用率。

可以看出，随着收银台数目的减少，收银台的平均利用率有显著的提升。

同时，顾客的平均等待时间也有较大幅度的提升。

比对顾客最大容忍等待时间5min，此系统中，最优解将出现在36~40个服务台之间的数目。

在此，我们取中间值，我们大致可以判断，在顾客最大容忍等待时间界限内，我们将服务台设为38台时会得到较好的系统产出。

此时，服务台数目减少7个，不仅降低了人工成本，也减少了服务台相关的运行成本。

第五章系统再优化

第三章中，我们采用顾客到各服务台采用相等概率的方法进行，在最后的结果分析中，虽然取得了较佳的服务台数量，但我们也看到，实际上到达各等待区的人数是存在较大偏差的。

为此，我们探讨对系统进行再优化。

这里，我们采用嵌套循环语句，将要进入等待队列的顾客分配到等待人数最少的队列，以平衡各队列的人数。

这种方法与实际相比是符合的，顾客在选择排队队列是都是选择人数较少的队列。

这里，我们不用改变Location，Arrival，Entity等信息，只需变动Process即可。

我们将Process设置如下：

********************************************************************************

*Processing*

line1=CONTENTS（等待1）

line=CONTENTS（等待1）+CONTENTS（等待2）+CONTENTS（等待3）+CONTENTS（等待4）+CONTENTS（等待5）+CONTENTS（等待6）+CONTENTS（等待7）

INTX

INTY

IFCONTENTS（等待1）<

CONTENTS（等待2）THEN

BEGIN

X=1

Y=CONTENTS（等待1）

END

ELSE

X=2

Y=CONTENTS（等待2）

IFY>

CONTENTS（等待3）THEN

X=3

Y=CONTENTS（等待3）

CONTENTS（等待4）THEN

X=4

Y=CONTENTS（等待4）

CONTENTS（等待5）THEN

X=5

Y=CONTENTS（等待5）

CONTENTS（等待6）THEN

X=6

Y=CONTENTS（等待6）

CONTENTS（等待7）THEN

X=7

Y=CONTENTS（等待7）

ROUTEX

1Oldcustomer等待1FIRST1

2Oldcustomer等待2FIRST1

3Oldcustomer等待3FIRST1

4Oldcustomer等待4FIRST1

5Oldcustomer等待5FIRST1

6Oldcustomer等待6FIRST1

7Oldcustomer等待7FIRST1

midcustomer购物WAITN（17.4707,9.8087）MIN

IF