七下变量之间的关系提高试题docWord格式文档下载.docx
- 文档编号:19748917
- 上传时间:2023-01-09
- 格式:DOCX
- 页数:45
- 大小:43.07KB
七下变量之间的关系提高试题docWord格式文档下载.docx
《七下变量之间的关系提高试题docWord格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七下变量之间的关系提高试题docWord格式文档下载.docx(45页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
甲的速度为:
8÷
2=4(米/秒);
乙的速度为:
500÷
100=5(米/秒);
b=5×
100-4×
(100+2)=92(米);
5a-4×
(a+2)=0,
解得a=8,
c=100+92÷
4=123(秒),
∴正确的有①②③.
3、巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动,从学校坐车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;
然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们
从B地返回学校用的时间是()
A.分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟,长度为3600米;
下坡时的速度为500米每分钟,长度为6000米;
又因为返回时上下坡速度不变,总路程相等,根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案
由上图可知,上坡的路程为3600米,速度为200米每分钟;
下坡时的路程为6000米,速度为6000÷
(46-18-8×
2)=500米每分钟;
由于返回时上下坡互换,变为上坡路程为6000米,所以所用时间为30分钟;
停8分钟;
下坡路程为3600米,所用时间是分钟;
故总时间为30+8+=分钟.
5、如图在一次越野赛跑中,当小明跑了9千米时,小强跑了5千米,此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示,则由图上的信息可
知S1的值为(
)
A.21千米B.29
千米
C.15千米
D.18千米
根据图象设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9,设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5,根据图象得出当t=1时s的值相等,代入求出a=k-4
《根据图象得出小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S1,代入求出k,即可求出S1.
∵小明开始跑了9千米,
∴图象过(0,9),
设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9,
同理设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5,
∵根据图象可知,当t=1时s的值相等,
∴代入得:
a+9=k+5,
∴a=k-4,
即S=(k-4)x+9,s=kx+5,
∵根据图形可知,小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S1,
∴把t=2和t=3分别代入得:
2k+5=3(k-4)+9=S1,
解得:
k=8,k-4=4,
即S1=2k+5=2×
8+5=21(千米),故选A.
小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.那么,小高上班时下坡的
速度是()
A.千米/分B.2千米/分C.1千米/分
D.
1
3
千米/分
从图象可知:
走下坡路用了12分钟-8分钟=4分钟,走的路程是4千米-2千米=2千米,
即小高上班时下坡的速度是
2千米
4分钟
=千米/分,故选A.
二、填空题
1、意大利着名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,
发现有这样一组数:
1,1,2,3,5,
8,13,,请根据这组数的规律写出第
10个数是
55
答案:
3=2+1;
5=3+2;
8=5+3;
13=8+5;
可以发现:
从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
则第8个数为13+8=21;
第9个数为21+13=34;
第10个数为34+21=55.
故答案为55.
通过对题目中给出的数据进行分析可以发现:
从第三个数起,每一个数都等于它前面
两个数的和.如13=8+5.按照这个规律即可求出答案.
2、如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千
克)的关系,由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克,就可以免费托运.
免费托运即是y=0,所以只要利用待定系数法求出解析式,解方程即可.
设一次函数的解析式为y=kx+b,
由图象过点(30,300)和(50,900)得
解之得
,
∴解析式为y=30x-600,
当y=0时,x=20,即重量不超过
故本题答案为:
20.
20千克可免费.
三、解答题
1、通过航空公司邮递物品时,通常需要交纳一定的航空运输费用.下表表示了它们之间的关系:
按照下表填空:
(1)
(2)上述哪些量在变化自变量和因变量各是什么解:
(1)根据所给表格可得:
(2)上述过程,需邮递的货物价格和运输费在变化,需邮递的货物价格是自变量,运输费是因变量.
说明:
本题的关键是找出列表格时需要的数据,数据在条件中是自变量在某个范围内,因变量始终都为一个数的形式出现,很有创造性.
2、如图7,在边长为10cm的正方形的四个角上分别剪去大小相同的四个小等腰直角三角形。
当三角形的直角边由小变大时,图中阴影部分的面积随之发生变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么
(2)若小等腰直角三角形的直角边长为acm,图中阴影部分的面积为scm,
请你写出s与a的关系式。
(3)当a由1cm增加到5cm时,图中阴影部分的面积是怎样变化的
解
(1)自变量:
三角形的直角边a,因变量:
阴影部分面积为S
(2)S与a的关系式为S=100-2a2(0<
a<
5).(3)减少
3、某航空公司邮递物品时,通常需要交纳一定的航空运输费用,下表表示了它们之间的关系:
(1)按照上表填空:
(2)上述哪些量在变化,自变量和因变量各是什么?
(3)你能画出自变量和因变量关系的图象吗
(1)按表格填空:
(2)运输费随邮递货物的价格变化而变化;
邮递货物价格是自变量,运输费是因变量;
(3)自变量和因变量关系图像如下图所示:
某航空公司邮递物品时,通常需要交纳一定的航空运输费用,上表表示了它们之间的关系:
需邮递的货物
运输费
的价格
~
及以上
(1)按照下表填空:
154270100
(2)上述哪些量在变化自变量和因变量各是什么?
解析
(1)根据邮递货物的价格与运费的关系填表;
(2)根据自变量与因变量的概念解答;
(3)根据自变量与因变量的值画出图象.解答解:
(2)运输费随邮递货物的价格变化而变化,邮递货物价格是自变量,运输费是因变量.
(3)
4、意大利着名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:
1,1,2
,3,5,8
,13,
现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形,再分别依次从左到右取
2个,3
个,4个,5
个正方形
拼成如下矩形并标记为①、②、③、④,相应矩形的周长如下表所示:
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是
1,1,2,3,5,8,13,,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方
形:
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、相应长方形的周长如下表所示:
序号①②③④
周长610x
y
仔细观察图形,上表中的
x=
16,y=
26若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是
178
解析解:
由分析知:
第
1个长方形的周长为
6=(1+2)×
2;
第2个长方形的周长为10=(2+3)×
第3个长方形的周长为16=(3+5)×
第4个长方形的周长为26=(5+8)×
第5个长方形的周长为42=(8+13)×
第6个长方形的周长为68=(13+21)×
第7个长方形的周长为
110=(21+34)×
第8个长方形的周长为
178=(34+55)×
2.
现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形。
再分别一次从左到右取
2个、3个、4个、5个正方
形拼成如下矩形并记为
1、2、3、4,相应矩形的周长如表所示,若按此规律继续作矩形,则序号为
10的矩形周
长是()
这组数的前
11个数分别是
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,记做{ai}第一个矩形的长
b11=a1+a2,宽b12=a1,周长
S1=(a1+a2+a1)X2,第二个矩形长为b21=a2+a3,宽b22=b11,周长S2=(a2+a3+a1+a2)*2
归纳得到第N个矩形bn1=an+a(n+1),bn2=a(n-1)+an,Sn=(an+a(n+1)+a(n-1)+an)*2则S10=(55+89+55+34)*2=466
考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
5、某市规定如下用水收费标准:
每户每月用水不超过
6米3时,水费按每立方米a元收费;
超过
6米3时,不
超过的部分每立方米仍按
a元收费,超过的部分每立方米按
b元收费.该市某户今年3,4月份的用水量和水费
如下表所示:
月份
用水量(米
3)
水费(元)
5
4
9
27
(1)求用户用水为x米3(x>6)时的水费(用含x的代数式表示).
(2)某用户某月交水费39元,这个月该用户用水多少立方米
(1)∵5<6,
∴3月份用水量不超过6米3,则5a=,
解得:
a=,
则根据4月份,得6×
+(9-6)b=27,
b=6,
∴当x>6时,水费为:
6×
+6(x-6)=(6x-27)元;
(2)∵6×
=9<39(元),∴这个月一定超过6米3,
则6×
+6(x-6)=39,
x=11.
答:
这个月该用户用水11立方米.
6、某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:
每月每户用水不超过10吨的部分,按元/吨收费;
超过10吨而不超过20吨的部分按元/吨收费;
超过20吨的部分按元/吨收费。
现已知李老师家某月缴水费
14元,则李老师家这个月用水多少吨解:
+8﹤14
设李老师家这个月用水x吨。
+8+(x-20)=14
x=21
x吨。
李老师家这个月用水
(2015广安)为了贯彻落实市委市府提出的
“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶
A、B两贫困村的计
划.现决定从某地运送
152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共
15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,
已知这两种大小货车的载货能力分别为
12
箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
目的地?
A村(元/辆)
B村(元/辆)
车型
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆
(2)现安排其中
10辆货车前往A村,其余货车前往
B村,设前往A村
的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为
y元,试求出
y与x的函数解析式.?
(3)在
(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得:
?
x+y=1512x+8y=152?
x=8y=7.∴大货车用8辆,小货车用7辆.?
(2)y=800x+解得:
x≥5,?
又∵0≤x≤10,?
∴5≤x≤10且为整数,?
∵y=100x+9400,?
k=100>0,y随x的增大而增大,?
∴当x=5时,y最+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+9400.(0≤x≤10,且x为整数).?
(3)由题意得:
12x+8(10-x)≥100,最小值为y=100×
5+9400=9900(元).?
使总运费最少的调配方案是:
5辆大货车、5辆小货车前往A村;
3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.
(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据大、小两种货车共15辆,运输152箱鱼苗,列方程组求解;
?
(2)设前往据表格所给运费,求出y与x的函数关系式;
(3)结合已知条件,求x的取值范围,由
(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案往A村的大货车
为x辆,则前往B村的大货车为(8-x)辆,前往A村的小货车为(10-x)辆,前往B村的小货车为[7-(10-x)]
辆,根
点评:
本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用.关键是根据题意,得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系.
5、在我省成渝高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地,所经过的
路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图所示,试根据图象,回答下列问题:
(1)货车比轿车早出发1小时,轿车追上货车时行驶了150千米,A地到B地的距离
为300千米.
(2)轿车追上货车需多少时间?
(3)轿车比货车早到多少时间
观察图象可得到
(1)的答案;
两车相遇是在150千米处,利用比例线段,可知K是中点,再减去1小时,可算出所需的时间;
在△CFD中仍使用比例线段,可求出CF,那么就可求出EF.
(1)根据图象依次填:
1,150,300.
(2)根据图象提供信息,可知点M为ON的中点,
∵MK∥NE,∴OK=
OE=,∴CK=OK-OC=.
即轿车追上货车需小时.
(3)根据图象提供信息,可知M为CD中点,且MK∥DF,
∴CF=2CK=3.
∴OF=OC+CF=4.∴EF=OE-OF=1.
即轿车比货车早到1小时.
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;
点Q
从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速
度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是
点P出发x秒后△APD的面积S(1cm2)与x(秒)的函数关系图象;
图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S(2cm2)与x(秒)的函数关系图象.
(1)参照图象,求b、图②中c及d的值;
(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为;
(3)当两点改变速度后,设点P、Q在运动线路上相距的路程为y(cm),求
的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.
答案
(1)b=2(厘米/秒),c=17(秒),d=1(厘米/秒);
(2)或;
y(cm)与运动时间
x(秒)之间
(3)当6<x≤时,y=―3x+28;
当<x≤17时,y=3x―28;
当17<x≤22时,y=x+6;
(4)1或19.
试题分析:
(1)观察图1和2,得
(平方厘米)
∴(秒)
b=(厘米/秒)
c=8+=17(秒)
依题意得(22-6)d=28-12
解得d=1(厘米/秒);
(2)由题意可得,
当0<
x≤5时,假设(x+2x)×
8×
=〔(10-2x)+(10-x)〕×
则x=(符合题意)
当5<
x≤13时,由图可知,没有符合的解当13<
x≤22时,+13=(符合题意);
(4)当点Q出发17秒时,点P到达点D停止运动,点Q还需运动2秒,
即共运动19秒时,可使P、Q这两点在运动路线上相距的路程为25cm.
点Q出发1s,则点P,Q相距25cm,设点Q出发x秒,点P、点Q相距25cm,
则2x+x=28-25,
解得x=1.
∴当点Q出发1或19秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.
为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶
A、B两贫困村的计划.现决定从
某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共
15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大
小货车的载货能力分别为
12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
目的地
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用
为y元,试求出y与x的函数解析式.
考点:
一次函数的应用.
(1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据大、小两种货车共15辆,运输152箱鱼苗,列方程组求解;
(2)设前往A村的大货车为x辆,则前往B村的大货车为(8-x)辆,前往A村的小货车为(10-x)辆,前往B
村的小货车为[7-(10-x)]辆,根据表格所给运费,求出y与x的函数关系式;
(3)结合已知条件,求x的取值范围,由
(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.解:
x+y=15
12x+8y=1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变量 之间 关系 提高 试题 doc