中南大学学生破解国际猜想 获学校定制课程文档格式.docx
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匈牙利杰出的数学家保罗·
艾狄胥描述了证明这条定理的难度:
“想||象有支外星人军队在地球降落,要求取得R(5,5)的值,否则便会毁灭地球。
在这||个情况,我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。
若它||们要求的是R(6,6)的值,我们就要尝试毁灭这队外星人了。
20||19年8月,中南大学数学科学与计算技术学院学生刘嘉忆在自学反||推数学时,第一次接触到拉姆齐二染色定理。
反推数学是数理逻辑的一个小分||支,通常数学大致是从公理到定理的研究,而反推||数学则是从定理(陈述)到公理的研究,二者正好方向相反。
海内外不少学者都在进||行拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,特别是2019年,英||国数理逻辑学家西塔潘提出了关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想,这便是“西||塔潘猜想”。
接下来仍需要一些专业的表述。
刘嘉忆的论文名叫“RT_2"
2d||oesnotimplyWKL”,即“RT_2"
||2推不出定理WKL”。
在“西塔潘猜想”中猜测“RT_2"
2能推出WKL”。
刘||嘉忆的研究对国际数学界十几年来悬而未决的||“西塔潘猜想”给出了否定的答案。
“灵光一现”的推理
在普通人看来,由一组组||莫名其妙的数字构成的数学非常枯燥,陈景润当年就被称||为“痴人”,而热爱数学的人却能从中发现最大的快乐||。
古代数学家就已经沉湎于发现数的神秘关系之中,优美、简洁、智慧是这||门科学的特点。
正因为这种独特的魅力,才有一代又一代的人在这个领域中||继续探寻下去。
刘嘉忆2019年考取了中南大学数学||科学与计算技术学院。
2009年,在一次组合学课程中,何伟教授提到了拉姆||齐二染色定理。
巧的是,一向有超前学习习惯的刘嘉忆也正在思考这个问题||。
2019年10月的一天,刘嘉忆突然想到,利用之前用到的||一个方法稍作修改便可证明西塔潘猜想,此时一向淡||定的他兴奋得“心脏快要跳出来了”。
后来刘嘉忆跟记者回忆起这一刻,||他用“灵光一现”四个字来形容。
他生怕忘记似的立即跑回宿舍,涂涂写写用了一||大堆算草纸,又连夜用英文写出证明过程,一刻不停地发出E-mail,投给了美国芝||加哥大学主办的《符号逻辑期刊》。
《符号逻辑期刊》是数理逻辑领域的国||际权威杂志,该刊主编、逻辑学专家、芝加哥大学数||学系邓尼斯·
汉斯杰弗德教授一直也是西塔潘猜想的研究者,他看到刘嘉忆||的证明后很感兴趣,但因之前从未听说过中国数学界有刘嘉忆这个人||,所以也有些疑虑。
新加坡国际大学教授庄志达2019年到芝加哥大学访问,汉斯杰弗||德问庄志达是否知道中国中南大学有一名叫刘嘉忆的学生。
庄志达是南京大学数学系博士||生导师、数理逻辑专家丁德成的学生,他打电话向丁德成提起||刘嘉忆。
事有凑巧,刘嘉忆在2019年2月曾给丁德成||发过E-mail,与他交流考研的想法。
丁德成||记得:
“邮件的署名是刘嘉忆,这孩子挺有意思,邮箱用户名叫‘6+||1’,刚好和他的名字谐音。
2019年5月||,北京大学、南京大学和浙江师范大学在杭州联合举办逻辑学术会议,在丁||德成的提议下,会务组把刘嘉忆请到会场。
刘嘉忆现场报告了他对||拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,在场的一||批数学家被眼前这个相貌平平的年轻人的研究成果震惊了。
一个月后,刘嘉忆收到||汉斯杰弗德发来的E-mail:
“我是过去众多研究该问题而无果者之一,看||到这一问题最终解决感到非常高兴,特别是你的证明如此漂亮,请接受我对你的研究成果||的祝贺!
刘嘉忆得知,汉斯杰弗德教授将刘嘉||忆的研究介绍给其他几位专家,他们一起审读,如同发现了新大陆。
芝加哥大学||博士达米尔·
扎法洛夫认为:
“这是一个重要的结果,促进||了反推数学和计算性理论方面的研究。
”汉斯杰弗德教授还对刘嘉忆论文中的几处细节进行||了简化,附上他修改后的版本,告知刘嘉忆可以任意使用。
2019年9月16日,||刘嘉忆被邀请在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上作了||40分钟报告,他是这次会议上亚洲高校的唯一参与者。
谈到与国外数学家接触的感||受,刘嘉忆告诉记者:
“国外的专家不浮躁,更专||心于学术。
这一点我也会向他们多多学习。
破格硕博连读
不久||后,中南大学博士生导师、数学家侯振挺教授在南京见到丁德成,丁||教授兴奋地说:
”回到长沙,侯振挺立即要求与刘嘉忆见||面。
刘嘉忆告诉记者,他仰慕侯教授已经很久,只因自己本科生的身份||没有机会接近。
那次谈话,刘嘉忆向侯教授报告了自||己的研究方向,侯教授听后十分高兴,随即有了一||个想法,想接收刘嘉忆做他的学生。
生于1936年的侯振挺教||授是中南大学的“招牌式人物”,他研究的“齐次可列马尔||夫过程”与陈景润的“哥德巴赫猜想”并称中国第一。
他曾在1||974年发表论文《Q过程唯一性准则》,成功解决了概率界数十年悬||而未决的问题,此成果被称为“侯氏定理”。
1978年英国皇家||学会向侯振挺颁发了戴维逊奖,同年他还获得全国科学大会奖。
他的一名||学生说:
“侯教授为人低调平和,尤其对学生特别好,他在本科期间也自学||解决了排队论中三大难题之一的巴尔姆断言问题,这一点倒和刘嘉忆有些类似。
||”
对于刘嘉忆,侯振挺教授表露出强烈的惜才之心。
他向中国科学院||李邦河、丁夏畦、林群三位院士介绍刘嘉忆的情况,三位院士分别致信教育部,请予破格||录取刘嘉忆为研究生,并建议加强对其学术方面的培养。
院||士们表示,尽管与著名的哥德巴赫猜想相比,西塔潘猜想的分量并不突出,但一||名大学生能够破解国际数学猜想,已是很了不起的事情了。
时任中南大学校长的黄伯||云特批刘嘉忆硕博连读。
学校为他“量身打造”了一套较为具体||的求学方案,包括时机成熟时送他出国读博、尽量满足他在学术上的需求等。
校||方还表示,在刘嘉忆攻读博士期间,如果三年的学制对他来说过于刻板,学校愿意继||续打开对他的人才培养通道,给他提供合适的跳板。
||侯振挺说:
“每个人的天赋潜能各不相同,在因材施教的同时也要破除固有模||式,在学生间应该形成脚踏实地的学风。
2019年10月17||日,刘嘉忆提前通过了本科论文的答辩,这篇毕业论文是他用一周的时间赶出来||的,内容就是他平时写下的论文精编。
随后,他成为侯振挺教授门下的一名直博生,||主要领域和方向选报的是概率论与数理统计。
“能够在比较宽松的学习环境中完成自己初||步的理想,我觉得自己比别人幸运。
”刘嘉忆说。
数学改变命运
刘嘉忆是大连人,上大学前他一直叫“刘路”,大学时他自己改名为||“刘嘉忆”,一方面是“6+1”的谐音,与||数学密切相关;
另一方面,他希望自己能给他人留下美好的记||忆。
刘嘉忆的父亲高中学历,在大连一家国企的后勤部门工作;
母亲上||过大学,是一家起重机公司的工程师。
小时候,刘嘉忆对||数学并没有表现出特别的天分,父母也从未特意培养孩子在数学方面的||兴趣。
直到初二那年,他才突然迷上了数学。
据他爸爸回忆,当时的||刘嘉忆每到周末都会把房门一关,闷在屋里看书做题。
上初||三时,刘嘉忆已读完了《古今数学思想集》的前两||册。
这套书一共4册,全面论述了数学思想的历史来源,被认为是“所有喜欢数学||的人必看的书”,但同时也只有大学数学系的学生才能看得||更明白。
对于初中生来讲,《古今数学思想集》基本上等同于“天书||”。
“那时候我的学习成绩浮动很大,语文||比较弱,其他各科都差不多,成绩好的时候全年级二三十名,差的时候排在倒数几十||名。
”父母对刘嘉忆的考试成绩没有过多要求,刘嘉忆上学时从未因成绩受到指责,||但也很少获得家长的奖励。
这种家庭教育方式,恰好培养了||他淡然处之的性格。
初中毕业,刘嘉忆考进辽宁省重点的大连育明高中,但被||分在了A3班(A1最好,A2其次)。
他的高一A||3班班主任兼数学老师庄笙说,这是扩招的班级。
庄老师回忆,刘嘉忆的数学||思路敏捷而独特,解题步骤和思考方式往往出人意料。
高一上学期结束后,刘||嘉忆去了分科后的理科实验班A1班。
这时候他开始尝试||阅读全英文的数学书籍。
“高中时总会因为做出别人没有||做出的题,或因为解题方法比较新颖受表扬,就会觉得很开心,||这是数学带给我的乐趣。
我不太会拒绝别人,有||人说我有点儿冷漠,其实我还是比较乐于助人的。
我个人也觉得各种性||格对是否能适合当数学家真的没有什么影响。
”如今回||忆起高中生活,刘嘉忆印象最深的还是数学。
育明高中每年都组建奥数班,从高一训||练到高三。
刘嘉忆在高三时进入奥数班,但由于学习难度加大,他又掉队了。
他高||三时的数学老师佟伟东说,刘嘉忆的考试成绩不理想,做题总是看||不到步骤,结果出来得莫名其妙,但中学数学是按步骤给||分的。
他也很有个性,会在自己感兴趣的一个||问题上长时间思考,不追求分数甚至结果。
2019年刘嘉忆||参加高考,成绩是575分,超出辽宁省重点本科分数线||56分。
数学是冷门,刘嘉忆的父母希望他报考自动化控制之类容易就业||的专业,但刘嘉忆执意不听。
“纯粹因为喜欢数学||,并且当时打算之后从事数学研究工作。
”刘嘉忆说,他第一志愿报||了大连理工大学数学专业,而最终被第二志愿中南大学数学科学与计算技术学院应用数学专||业录取。
痴迷数学
当记者问到刘嘉忆如何理解“数学”时,刘嘉忆在电||话那边沉默了片刻,回答道:
“这个貌似不是三言两语能说得清的,个人觉得‘||数学’就是单纯研究结构而不考虑结构的意义的学科。
数理逻辑对我思考问||题的角度有影响,数学是很有用的工具。
在数学领域,刘嘉忆有很||多偶像,包括德国数学家高斯、法国数学家埃瓦里斯特·
伽罗华以及开创||了现代计算机理论的约翰·
冯·
诺依曼等等。
他对高斯在||1808年说过的一句话颇为认同:
“任何一个花过一点功夫||研习数论的人,必然会感受到一种特别的激情与狂热。
”像所有将||数学当做毕生事业的人一样,刘嘉忆也认为,数学有一种不可抗拒的魅力,是最纯粹、||最本质的艺术表现。
大学时,刘嘉忆被同学形容为“学术型男生”,据||他的室友刘洋说,刘嘉忆跟寝室里的同学沟通较少,要么自己看书,要么上||英文网站、英文资料,很少玩游戏。
如果他不在寝室,||那就一定是在图书馆。
他每天一早就去图书馆,有时可能要到下午才回来,双肩背书包里装||着一大堆英文书。
他经常会为一个数学问题饭也不按时吃,觉也不按时睡。
刘洋记得有一||次他半夜两三点醒来,发现刘嘉忆还在看书,而第二天一大早刘嘉忆又不见了。
谈到自己的日常状态时刘嘉忆说:
“主要活动就是看书、思考。
”||然而,他的专业成绩只位于中游,所以他没拿过奖学金。
“这只怪我马虎,我的演算||过程太乱,解答也不太标准。
在刘嘉忆的辅导员杨坤眼里,这个学生并非墨守成||规的书呆子,他跑步和游泳都很棒,运动会上拿过400米和10||00米冠军,他爱下棋,打乒乓球、羽毛球,也||爱看电影。
他参加过学院里组织的数学文化节,还与同学||一起向学校申报过心理学及材料学方面的创新项目。
“刘嘉忆坚定地在学||术这条路上努力,一个大学生最重要的就是明确自己的目标,这一点他做得||非常好。
大二时,刘嘉忆开始学习数理逻辑。
数理逻辑是数学基础的一||个不可缺少的组成部分。
刘嘉忆对此表现出特别的||偏爱。
中南大学数学科学与计算技术学院的博士生导师陈海波教授||告诉记者,在他的印象中,刘嘉忆的思路与其他同学不太一样,他有自己独到||的思维方式,他的解题方法很简单,有时一个公式就||可以搞定。
创新的环境催生天才
王小波在《思维的乐趣》中提||到改革开放前中国数学家的状态:
“陈景润先生一个人在小||房子里证数学题时,很需要有些国外的数学期刊可看,还需要有机会和||数学界的同仁谈谈。
但他没有,所以他未必是幸福的,当然他比没定理可证的人||要快活。
把一个定理证了十几年,就算证出时有绝||大的乐趣,也不能平衡。
而如今培养数学家的校园氛围并不寂寞||。
陈海波教授告诉记者:
“刘嘉忆出现在我们学校,偶然中也有必然。
除了他自己||的努力,自己对数学的爱好之外,我们的校园文化也||给他创造了这个氛围,能够激发他对数学的热情。
陈海波说,中南||大学的录取分数线仅比北大、清华低十几分,学生本身的质量也很不||错,怎么发挥这些学生的潜能,是学校该做的事情。
“||湖南文化敢为人先的性格和我们校园文化的特征都起到||了很大作用,有这种文化熏陶,就会有这种学生出来。
中南大学有很||多关于创新的教育活动,教学过程中也经常强调创新的理念,激发学生||的创新热情。
我们数学院有文化节,目的就是培养学生创新。
在这个过程中,有天赋的学||生就会受到启发、受到激励,去从事这方面的研究。
高材||生的培养问题也是当下高等教育值得探讨的问题,陈海波举例说:
“就||像学习声乐的学生很多,但不可能个个都能成为歌唱||家。
像刘嘉忆这样的创新人才肯定比例不高,但当||他出现后,我们不能埋没他。
中国似乎从来都不缺少“数学天才”,每届||奥林匹克数学竞赛的奖牌获得者的情况总是令人振奋。
但是,据相关统计,中国历届奥数金||牌获得者中,绝大部分后来没有从事与数学相关的工作。
究其原因,中国||这些中学时代的“数学天才”有太多不是对数学本身有兴趣,而可能只是为了高考||加个十分二十分,保送上清华、北大才去参加奥数竞赛,这||也最终导致了中国很少出现能在国际上做出一流成绩的年轻数学家||。
正因为此,刘嘉忆这种一直痴迷于数学的学生就显得更加可||贵。
刘嘉忆还透露,他的另一篇论文在这次学术会议上||也获得了威斯康星大学、伯克利大学等几位教授的好评,不久也将公开发表||。
“近期主要学习模型论、概率论和机器学习这三个分支。
未来||的发展方向还不太确定。
一直都不太确定。
死记硬背是一种||传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作||为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;
而另一方面,老师||们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得||当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生||语文水平的重要前提和基础。
最近,刘嘉忆正在申请去加利福尼亚大学伯克利分校留||学,“我是打算联合培养,就是在国内读的同时在国外读书。
”刘嘉忆告诉||记者,他的GRE成绩没有过关,不过,因为他在数学领域的成绩,GR||E或许已经不那么重要了。
(
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从||最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰||甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书,||最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的||含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也?
”;
《论语》中的“有酒食,先生馔||”;
《国策》中的“先生坐,何至于此?
”等等,均指“先生”||为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长||者,有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之||意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来,“先生”之本源||含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记||?
曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“||年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。
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