四年级数学运算定律与简便计算导学案Word文档格式.docx
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这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
六、课堂检测:
P28/做一做、P31/4、1
七、小结
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
八、作业:
P31/3
九、板书设计
加法的运算定律
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
40+56=56+40
用字母表示:
a+b=b+a
88+104+96104+96+88
=192+96=200+8
=288(千米)=288(千米)
(88+104)+96=88+(104+96)
(a+b)+c=a+(b+c)
第二课时:
加法运算定律的运用
P30/例3(加法运算定律的运用)
二、教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
三、教学重、难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
解决简单的实际问题。
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
根据学生的汇报板书。
1.出示:
例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→BA→B115千米
第五天城市B→CB→C132千米
第六天城市C→D118千米
第七天城市D→E85千米
师:
根据上面的条件,能提出什么问题?
(根据学生的提问,有选择性地板书。
)
请你们在练习本上列出综合算式解答。
(汇报自己的答案,并说明理由。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
(加法交换律,加法结合律。
五、课堂检测P30/做一做
四、小结学生汇报学习的内容,以及自己的收获.这节课你有什么收获?
六、作业:
P32/5、6、7
板书设计:
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
第三课时:
乘法运算定律
P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
三、教学重难点:
探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
四、预习学案:
主题图引入(观察主题图,根据条件提出问题。
1.负责挖坑、种树的一共有多少人?
2.一共要浇多少桶水?
(学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
1.学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×
25=100(人)
25×
4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
(教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报用字母表示:
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×
5)×
225×
(5×
2)
=125×
2=10×
25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习:
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
六、课堂检测P35/做一做1、2
七、小结学生小结本节课的学习内容。
回忆整节课的学习要点。
完善板书。
P37/2、3、4
乘法交换律和结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
4=100(人)4×
25=100(人)
4=4×
25……乘法交换律
a×
a
(2)一共要浇多少桶水?
(25×
=125×
2=25×
10
=250(桶)=250(桶)
(25×
2=25×
2)……乘法结合律
用字母表示:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
第四课时:
乘法分配律
P36/例3(乘法分配律)
二、教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
三、教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
乘法分配律的反应用。
思考问题:
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×
=6×
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×
25+2×
=100+50
4×
25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×
25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
教师根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×
c+b×
ca×
(b+c)=a×
b+a×
c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
六、课堂检测P36/做一做P38/5
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
七、谈谈你有什么收获?
。
乘法分配律
25
(2)4×
=6×
=150(人)
(4+2)×
25=4×
(学生举例)
第五课时:
连减、连除算式中的简算
P39/例1(减法性质)P43/例3(除法性质)
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
三、教学重点、难点:
1.引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
2.学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
1.情境引入
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
汇报:
(1)1035-235-497
(1)1035-497-203
1035-497-2351035-203-497
(2)1035-(497+235)
(2)1035-(497+203)
1.板书:
1035-235-4971035-497-203
1035-(497+235)1035-(497+203)
2.观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
教师板书。
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
3.观察这几组算式,你有什么发现?
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
4.谁能试着用字母表示?
a-b-c=a-(b+c)
5.小练:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
6.在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c)a×
b×
c=a×
(b÷
c)a÷
b÷
c=a÷
究竟哪个是对的呢?
请小组合作验证。
小组合作验证;
可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
六、课堂检测
1.填空:
436-236-150=436-(□+□)□-(217+443)=895-□-□
480-(268+132)=480〇268〇13216÷
2÷
4=16÷
(□〇□)
210÷
(7×
6)=210〇(7〇6)□÷
7)=350〇(□〇□)
2.判断:
638-(438+57)=638-438+57()
901-109-91=901-(109+91)()
113-36-64=133-(36+64)()
3456-(481+519)=3456-481-519()
35÷
14=350÷
7()
3000÷
4÷
25=3000÷
(4+25)()
七、小结学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
P41/1、2P46/1
连加、连除算式中的简算
1.1035-497-203
1035-497-203=1035-(497+203)
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
2.3000÷
(4×
25)
从一个数里连续除以两个数,可以除以这两个数的积。
a÷
第六课时两个数相乘的乘法中的简便计算
P44/例4(两个数相乘的乘法中的简便计算)
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。
1.简便算法的算理。
2.把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
口算下面各题
12×
3018×
2024×
4015×
40
15=()×
()24=()×
()
30=()×
()36=()×
出示例4主题图
1.什么是“一打”?
“一打”表示12个。
2.观察主题图,独立解决题目中的问题。
3.找三个代表性的解题方法进行板演。
板演:
(1)25×
12=300(元)
(2)25×
12(3)12×
=25×
(3×
4)=12×
(100÷
4)
=(25×
4)×
3=12×
100÷
4
=100×
3=1200÷
=300(元)=300(元)
4.学生观察三个算式及解决方法,再进行总结交流。
5.根据主题图,你还能提出什么问题?
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中,是否正确地采用了简便计算的方法。
六、小结
本节课你有什么收获?
说一说。
七、课堂检测
P47/4、5题
板书设计:
乘法中的简便计算
25=300(元)12×
2512×
=(3×
25=12×
=3×
25)=12×
100=1200÷
第七课时:
乘加运算中的简便计算
P45/例5(乘加运算中的简便计算)
1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
三、重点难点
掌握乘加运算中的简便算法
出示主题图,引导学生观察主题图。
1.请你们根据图中的条件与问题,进行小组讨论,看看这个问题如何解决。
(1)31×
2+30×
2+26
(2)7×
21+1
=(31+30)×
2+26=147+1
=61×
2+26=148(天)
=122+26
=148(天)
2.在按月计算的过程中,运用了乘法分配律。
3.按周计算的思路不难理解,但计数一共有多少周比较容易出错。
同桌互相指着月历边点、边数,请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
3.根据主题图的数据你们还能提出什么问题?
(学生根据条件问题提问。
选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
4.解答后小组互相交流。
说说自己完成的是哪个问题,怎样解决的?
有没有用到运算定律,怎样运用的?
六、小结学生谈收获及应该注意的问题。
七、课堂检测P46/3。
P47/6、7
乘、加运算中的简便计算
(1)31×
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