分数的加减法及简便运算Word下载.docx
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分母是倍数关系、分母是一般关系(即非互质也非倍数)
例:
A代表一个分数的分母,B代表另一个分数的分母
⑴、丄±
丄=旦或空(即分子都为,分母互质)
ABABAB
II-的倍数)-±
1(A是B的倍数)
(2)、丄±
丄=或(即分子都为,分母是倍数关系:
ABBA
(3)、A和B是一般关系,就找到A和B的最小公倍数,实行通分,再加减。
(一)分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
如果分母是互质关系,且分子都为1,那么这两个分数相加
减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积,分子就为这两个互
例题一:
分母是互质关系、且分子都为1的分数加法
115+49
—+—==—
454x520
(讲解:
因为4和5分别是上面两个分数的分母,且为互质关系,所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1,通过度数的基木性质可知道,在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。
因
为是赳,所以得数就是知)
例题二:
分母是互质关系、且分子都为1的分数减法
11_5-4_1
4_5_4^5_20
因为是减法,所以得数就是丄。
20
专项练习二:
分母是互质关系.且分子都为1的分数加减法。
2、判断对错,并改正
(二)分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
如果分母是倍数关系,且分子都为1,那么这两个分数相加
减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个,分子就为这两个
A1B,
I|—i1—±
1
丄土丄=一(A是3的倍数)或一(3是人的倍数)
ABAB
分母的倍数加减1。
分母是倍数关系、且分子都为1的分数加法。
112+13
1==
5101010
因为5和10分别为丄和丄的分母,且他们是倍数关系,又
510
因为10是5的2倍,所以得数的分母是10,分子为2+1,即3.)
分母是倍数关系、且分子都为1的分数减法。
11_2_1_1
510
因为10是5的2倍,所以得数的分母是10,分子为2-1,即1.)
专项练习三:
分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
1,计算
丄_丄
5_15
一+—
515
2,判断对错,并改正
J_2-1_1
20~40"
^6"
"
20
111+12
II121121121
(三)分子和分母是一般关系的分数加减法。
分子和分母是一般关系的分数加减法,我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数,即找到这几个分数的分母的最小公倍数,然后实行通分,最后再相加减。
例题一
313x31x29211
—+—=+=+=
464x36x2121212
讲解:
因为4和6是一般关系,所以在计算时,我们要找到4和6的
最小公倍数,即12,通过度数的基本性质,所以-+1=H
4612
例题二
31_3x31x2_92_7
4_6_4x3_6x2_12_i2_i2
最小公倍数,即12,通过度数的基本性质,所以-
专项练习四:
分子和分母是一般关系的分数加减法。
75
51
84
8_6
6_4
9_5
16
_6
—+一
—+-
-+-
—
+-
86
64
95
6
3_J_=2_=J_
4_10_20_T0
717x31x421425
—+—=+=—+—=—
868x36x4242448
(4)分子不为1的异分母加减法
在计算分子不为1的异分母加减法中,我们一般得通过以下几个步骤:
(1)找到这几个分母的最小公倍数。
(2)通分(即将分母化为同一个数)
(3)相加减
(4)不是最简分数的必须约分。
在计算分数的加减法时,得数不是最简分数的必须约分
23—+—
34
例题:
26
(1)找最小公倍数:
2和6的最小公倍数是6
1二1x3二3
(2)通分:
:
66x16
(3)相加:
三+;
=;
OOO
(4)约分==|
604-23
专项练习五:
分子不为1的异分母加减法
2,看图填空
()
3,填空
(1)异分母分数相加减,先(
),然后按照(
)法
则实行计算.
(2)分数的分母不同,就是(
)不相同,不能直接相加减,
要先(),化成(
)分数再加减.
(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法(
(4)912363636912363636
4、列式计算.
24
(1)专与&
的和是多少?
斥4
(2)盒减去誇的差是多少?
(5)分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些:
(1)加法交换律:
a+b=b+a
(2)加法结合律:
a+b+c二a+(b+c)
减法运算定律有哪些:
连减的性质:
a-b~c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b~c
其他:
a-b+c=a+c~b
a-(b~c)=a~b+c
a-b+c~d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用,所以,分数的加
减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
一>
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
例题:
练习:
234—+—+—
577
二.减法的连减:
a-b-c=a-(b+c)
6~3"
3
练习
24_3_丄
25"
4~4
三、减法的连减:
a-(b+c)二a-b-c
4
四、a~b+c=a+c-b
5_32
7~4+7
=52_3
一7十74
=1--
=丄
~4
练习:
1313
———+—757
12512
11175
———+—
761276
五:
a~(b~c)二a-b+c
7\:
a~b+c-d=(a+c)一(b+d)
3323
(4+Z)-(?
+?
4_4
2
172I1—一一+1——一
183183
5111
■"
■—■I"
~■
6262
2+丄-
959
异分母分数加减法练习题
一、口算。
12
—1—=
—-
——
_+
—=
——
——:
55
8
13
-+
88
10
15
81
7
+
H=
•
1-
—:
918
11
二、填空。
(1)2个帀是
(
),
10里面有(
)个10。
(2)比百米短于米是()米,8米比()米长㊁米。
(3)分数单位是5的所有最简真分数的和是()。
6242424815515()3
(5)—个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,
这个分数是(),它与1〒的差是().
(6)有三个分母是21的最简真分数,它们的和是这三个真分
数可能是()、()、()o
三、选择。
(把准确答案的字母序号填在括号里)
1、下面各题计算准确的是()。
A552122
A>
—+—+——=—=—
7815305
B、20-
21
C、护
-10-5=0
2121
2、8米的9()
1米的g
O
A.大于B.等于
C.
小于
五、解方程。
27
X+—=—
X
=—
——+x=
37
-+x=—
异分母分数加减法混合运算练习题
计算下而各题。
174
1
51515
105
1535
23_J__3
24_6_8
2.用简便方法计算下而各题。
5-8
11一12
3-8
1-2
三、解决问题。
1、小明看一本故事书,己经看了全书的0,还剩下几分之几没有看?
剩下的比已经看的多几分之几?
22
2、修一条路,第一天修了全长的宅,第二天修了全长的第三
天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的几分之几?
3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总而积的票,苹果树和梨树占总面积的机梨树的面积占总而积的几分之几?
1J_丄
4、小李身高3■米,小张比小李高莎米,小王又比小张高西米,
小王和小张的身高各是多少米?
分数加减法单元测试卷
一、填空题。
[1]是()个,是()个,所以+是()个,也就是()o
[2]的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位是2。
[3]一的差的分数单位是(),差里含有()个这样的分数单位。
[4]分母是5的所有最简真分数有(),它们的和是
()。
[5]一条2米长的绳子,剪去,还剩下(),剪去米,还剩下()米。
[6]修一条路12天完成,8天完成这项工程的(),还剩下这项工程的()o
⑺
简算++二(
)这是根据(
⑻
按规律填空:
2,
(),8,,(
)。
二、
判断题
[1]
1+1=1
224
()
[2]两个真分数的和仍是真分数。
()
⑶2+2_3+2=0()
4545
[4]如果a和b是质数,那么丄+丄的和一定是最简分数。
()o
ab
[5]7-2=1()
[6]两个最简分数的和仍是最简分数。
[7]分数加减法都是把分子相加减,分母不变。
[8]分母是7的所有最简真分数的和是3。
()
三、选择题。
[1]大于丄而小于°
的分数()o
44
A.一个也没有B.只有一个C.有无数个
⑵两根绳子一样长,第一根用去丄,第二根用去丄米,余下的相比44
较()。
A.第一根长B.第二根长C.一样长D.都有可能
[3]打卬一份稿件,3分钟完成了右,照这样计算,还要()分钟才能完成任务。
A.3B.21C.24
[4]一份稿件,甲用3小时打完,乙用4小时打完,甲乙合打1小时
完成这份稿件的()。
A.-B.-C・丄
71212
[5]一根绳子分成两段,第一段长丄米,第二段占全长的丄,()
33
段长。
A.第一段长B.第二段长C.无法确定
[6]一节课40分钟,老师讲解用了丄小时,学生做实验用了2小时,
其余的时间学生独立做作业。
学生独立做作业用了多少小时?
列式为
A.1-—--B.40-—--C.-----
1051053105
[7]李林喝了一杯牛奶的丄,然后加满水,又喝了一杯的丄,再加
满水,最后把一杯都喝了。
李林喝的()多。
A.水B.水和奶一样C.无法确定
四、计算题。
(1)直接写出得数。
2511
1—7742
139
14"
?
46
—+—=
1111
71
12^6
9~9
57
——d
1212
(2)能简算的要简算。
1-1-2
5524
—I11—
7979
(3)列式计算。
[1]甲数是?
,乙数是丄,它们的和是多少?
差又是多少?
420
[2]比。
多1.5的数,减去3与丄的差,差是多少?
5810
[3]17.28减去3与2的和,差是多少?
45
52
1224^3
455
—+1—
7117
17511
———
12
12^624
5511
■—■I■
[4]訥上12.25与町的差,和是多少?
五、解决问题。
(1)一个长方形长2米,比宽长丄米。
这个长方形的周长是多少米?
(2)修一段公路,第一天修了?
千米,剩下的比修了的多3千米。
这段公路全长多少千米?
(3)一根铁丝长3米,截成两段,第一段长?
米,比第二段长多少
米?
[5]—根电线,用去2米,比剩下的多丄米。
这根电线原长多少米?
106
[6]小兰身高勺米,比小红矮丄米,小军的身高比小红矮二米。
小
52550
军和小兰比,谁高?
高多少米?
[7]东方砂轮厂加工一批砂轮,第一周完成总任务的丄,第二周比
第一周多完成总任务的;
,还剩下多少没有完成?
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