世界上最神奇的数字Word格式.docx
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世界上最神奇的数字Word格式.docx
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“142857”
它发现于埃及金字塔内,它是一组神奇数字,它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,它还有更神奇的地方等待你去发掘!
也许,它就是宇宙的密码┅┅
142857×
1=142857(原数字)
2=285714(轮值)
3=428571(轮值)
4=571428(轮值)
5=714285(轮值)
6=857142(轮值)
7=999999(放假由9代班)
8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)142857×
9=1285713(4分身)
10=1428570(1分身)
11=1571427(8分身)
12=1714284(5分身)
13=1857141(2分身)
14=1999998(9也需要分身变大)
继续算下去„„
以上各数的单数和都是“9”。
有可能藏着一个大秘密。
以上面的金字塔神秘数字举例:
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9;
您瞧瞧,它们的单数和竟然都是“9”。
依此类推,上面各个神秘数,它们的单数和都是“9”;
怪也不怪!
(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率,无数吻合中必有规律。
何谓规律?
大自然规定的纪律!
科学就是总结事实,从中找出规律。
任意取一个数字,例如取48965,将这个数字的各个数字进行求和,结果为4+8+9+6+5=32,再将结果求和,得3+2=5。
我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
所有数字都有以下规律:
[1]众数和为9的数字与任意数相乘,其结果的众数和都为9。
例如306的众数和为9,而306*22=6732,数字6732的众数和也为9(6+7+3+2=18,1+8=9)。
[2]众数和为1的数字与任意数相乘,其结果的众数与被乘数的众数和相等。
例如13的众数和为4,325的众数和为1,而325*13=4225,数字4225的众数和也为4(4+2+2+5=13,1+3=4)。
[3]总结得出一个普遍的规律,如果A*B=C,则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘,其结果的众数和亦与C的众数和相等。
例如3*4=12。
取一个众数和为3的数字,如201,再取一个众数和为4的数字,如112,两数相乘,结果为201*112=22512,22512的众数和为3(2+2+5+1+2=12,1+2=3),可见3*4=12,数字12的众数和亦为3。
[4]另外,数字相加亦遵守此规律。
例如3+4=7。
求数字201和112的和,结果为313,求313的众数和,得数字7(3+1+3=7),刚好3与4相加的结果亦为7。
令人奇怪的是,中国古人早就知道此数学规律。
我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。
以下是“洛书”数字图。
492
357
816(洛书)
世人都知道,“洛书”数字图之所以出名,是因为它是世界上最早的幻方图,它的特点是任意一组数字进行相加,其结果都为15。
其实用数字众数和的规律去分析此图,就会发现,任意一组数字的随机组合互相相乘,其结果的众数和都为9,例如第一排数字的一个随机组合数字为924,第二行的一个随机组合数字为159,两者相乘,其结果为146916,求其众数和,得1+4+6+9+1+6=27,2+7=9,可见,结果的众数和都为9。
神奇的“缺8数”。
12345679,这个数里缺少8,我们把它称为“缺8数”。
开始,我以为这“缺8数”只有“清一色”的奇妙。
谁知经过一番资料的查找,竟发现它还有许多让人惊讶的特点。
一,清一色
菲律宾前总统马科斯偏爱的数字不是8,却是7。
于是有人对他说:
“总统先生,你不是挺喜欢7吗?
拿出你的计算器,我可以送你清一色的7。
”
接着,这人就用“缺8数”乘以63,顿时,777777777映入了马科斯先生的眼帘。
“缺8数”实际上并非对7情有独钟,它是一碗水端平,对所有的数都一视同仁的:
你只要分别用9的倍数(9,18„„直到81)去乘它,则111111111,222222222„„直到999999999都会相继出现。
12345679×
9=111111111
18=222222222
27=333333333
36=444444444
45=555555555
54=666666666
63=777777777
72=888888888
81=999999999
二,三位一体
“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3的倍数与它相乘,发现乘积竟“三位一体”地重复出现。
12=148148148
15=185185185
21=259259259
30=370370370
33=407407407
42=518518518
48=592592592
51=629629629
57=703703703
78=962962962
这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成,非常奇妙!
三,轮流“休息”
当乘数不是3的倍数时,此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象,但仍可看到一种奇异性质:
乘积的各位数字均无雷同。
缺什么数存在着明确的规律,它们是按照“均匀分布”出现的。
另外,在乘积中,缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
先看一位数的情形:
1=12345679(缺0和8)
2=24691358(缺0和7)
4=49382716(缺0和5)
5=61728395(缺0和4)
7=86419753(缺0和2)
8=98765432(缺0和1)
上面的乘积中,都不缺数字3,6,9,而都缺0。
缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1,且从大到小依次出现。
让我们看一下乘数在区间[10~17]的情况,其中12和15因是3的倍数,予以排除。
10=123456790(缺8)
11=135802469(缺7)
13=160493827(缺5)
14=172869506(缺4)
16=197530864(缺2)
17=209876543(缺1)
以上乘积中仍不缺3,6,9,但再也不缺0了,而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。
乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工“轮休”,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!
乘数在[19~26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。
19=234567901(缺8)
20=246913580(缺7)
22=271604938(缺5)
23=283950617(缺4)
25=308641975(缺2)
26=320987654(缺1)
一以贯之当乘数超过81时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在。
再看几个例子:
(1)乘数为9的倍数
243=2999999997,只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上,仍呈现“清一色”。
又如:
108=1333333332(乘积中最左边的一个数1加到最右边的2上,恰好等于3)
117=1444444443(乘积中最左边的一个数1加到最右边的3上,恰好等于4)12345679×
171=2111111109(乘积中最左边的一个数2加最右边的“09”,结果为11)
(2)乘数为3的倍数,但不是9的倍数
84=1037037036,只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上,又可看到“三位一体”现象。
(3)乘数为3k+1或3k+2型
98=1209876542,表面上看来,乘积中出现雷同的2;
但据上所说,只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后,所得数为209876543,是“缺1”数。
而根据上面的“学说”可知,此时正好轮到1休息,结果与理论完全吻合。
四,走马灯
冬去春来,24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰„„其次序完全不变,表现为周期性的重复。
“缺8数”也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。
实际上,当乘数为19时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。
深入的研究显示,当乘数成一个公差等于9的算术级数时,出现“走马灯”现象。
现在,我们又把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73(它们组成公差为9的等差数列):
10=123456790
19=234567901
28=345679012
37=456790123
46=567901234
55=679012345
64=790123456
73=901234567
以上乘积全是“缺8数”!
数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。
五,回文结对携手同行
“缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:
4=49382716
5=61728395
前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数吗?
(但有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中的应有之义。
)这样的“回文结对,携手并进”现象,对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。
例如:
13=160493827
14=172839506
22=271604938
23=283950617
67=827160493
68=839506172
六,遗传因子
“缺8数”还能“生儿育女”,这些后裔秉承其“遗传因子”,完全承袭上面的这些特征。
所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。
例如,506172839是“缺8数”与41的乘积,所以它是一个衍生物。
我们看到,506172839×
3=1518518517。
将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后,得到8。
如前所述,“三位一体”模式又来到我们面前。
“缺8数”还有更加神奇壮观的回文现象。
我们继续做乘法:
9=111111111
99=1222222221
999=12333333321
9999=123444444321
99999=1234555554321
999999=12345666654321
9999999=123456777654321
99999999=1234567887654321
999999999=12345678987654321
奇迹出现了!
等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左,同一个数)。
而且,这些回文数全是“阶梯式”上升和下降,神奇、优美、有趣!
因为12345679=333667×
37,所以“缺8数”是一个合数。
“缺8数”和它的两个因数333667、37,这三个数之间有一种奇特的关系。
一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;
而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。
可见“缺8数”与37天生结了缘。
更令人惊奇的是,把1/81化成小数,这个小数也是“缺8数”:
1/81=0.012345679012345679012345679……
为什么别的数字都不缺,唯独缺少8呢?
原来1/81=1/9×
1/9=0.1111„×
0.11111„.
这里的0.1111„是无穷小数,在小数点后面有无穷多个1。
“缺8数”的奇妙性质,集中体现在大量地出现数学循环的现象上,而且这些循环非常有规律,令人惊讶。
“缺8数”的奇特性质,早就引起了人们的浓厚兴趣。
而它其中还有多少奥秘,人们一定会把它全部揭开。
“缺8数”太奇妙了,让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!
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