高一物理力学专题提升专题07牛顿第二定律的瞬时性问题Word文档格式.docx
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A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=m+MMgD.a1=g,a2=m+MMg,a3=0,a4=m+MMg
【答案】C
如图所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。
现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:
设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,物体重力为mg,物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。
因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗?
请对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图b所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(l)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?
请说明理由。
【答案】
(1)不正确,a=gsinθ;
(2)正确。
【典例精析】
解这类问题要明确两种基本模型的特点:
一、弹簧连接物
中学物理中的“弹簧”是理想模型,主要有两个特性:
(1)轻:
即忽略弹簧的质量和重力,因此,同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等
(2)发生形变需要一段时间,故弹簧的弹力不能突变但当弹簧被剪断或解除束缚时弹方立即消失。
1、剪断前处于平衡的
典例1如图所示,A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧(即不计其质量)连接,并用细绳悬挂在天花板上,两小球均保持静止。
若用火将细绳烧断,则在绳刚断的这一瞬间,A、B两球的加速度大小分别是
A.aA=g;
aB=gB.aA=2g;
aB=g
C.aA=2g;
aB=0D.aA=0;
aB=g
【答案】C
【解析】分别以A、B为研究对象,做剪断前和剪断时瞬间的受力分析。
剪断前A、B静止,A球受三
2、剪断前有加速度的
典例2如图所示,质量为4kg的小球A和质量为1kg的物体B用弹簧相连后,再用细线悬挂在升降机顶端,当升降机以加速度a="
2"
m/s2,加速上升过程中,剪断细线的瞬间,两小球的加速度正确的是(重力加速度为g="
10"
m/s2)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】剪断细线前,对B,根据牛顿第二定律得:
F-mBg=mBa.解得弹簧的弹力F=12N
剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律,对A有:
F+mAg=mAaA.
解得:
aA=13m/s2
此瞬间B的受力情况不变,加速度不变,则aB=a=2m/s2.故B正确,ACD错误;
故选B.
二、轻绳连接物
轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值。
1.剪断前平衡的
典例3如图所示,用长为L且不可伸长的细线连结质量为m的小球,绳的O端固定,另用细线AB将小球拉起使之与水平方向成30°
角.现将AB线从A处剪断,则剪断细线AB的瞬间小球的加速度大小为____________,方向____________,剪断细线AB后小球落到最低点时细线L中的张力为____________.
【答案】g竖直向下1.5mg
2.剪断前有加速度的.
典例4在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图所示,现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是()
A.Fa变大,Fb不变
B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小
D.Fa不变,Fb变大
【总结提升】
牛顿第二定律中的瞬间问题
牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,两者同时产生、同时变化、同时消失.处理这类问题的关键是掌握不同力学模型的特点,准确判断哪些量瞬时不变,哪些量瞬时改变.
【专题提升】
1、两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。
现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,则()
A.a1=g,a2=g
B.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0
D.a1=2g,a2=0
【答案】A
【解析】由于绳子张力可以突变,故剪断OA后小球A、B只受重力,其加速度a1=a2=g。
故选项A正确。
2.如图所示,弹簧一端固定在天花板上,另一端连一质量M=2kg的秤盘,盘内放一个质量m=1kg的物体,秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止,F=30N,当突然撤去外力F的瞬时,物体对秤盘的压力大小为(g=10m/s2)
A.10NB.15N
C.20ND.40N
3.如图所示,质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时,Ⅰ中拉力大小为F1,Ⅱ中拉力大小为F2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时,球的加速度a应是()
A.若剪断Ⅰ,则a=g,方向竖直向下
B.若剪断Ⅱ,则a=F2m,方向水平向右
C.若剪断Ⅰ,则a=F1m,方向沿I的延长线
D.若剪断Ⅱ,则a=g,方向竖直向上
【答案】:
A
4.如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小是()
A.aP=aQ=g
B.aP=2g,aQ=g
C.aP=g,aQ=2g
D.aP=2g,aQ=0
【答案】D
【解析】细绳烧断的瞬间,物体Q受力未改变,aQ=0;
吊篮所受细绳拉力(大小为2mg)突然消失,则aP=2g.本题正确选项为D.
5.如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有()
A.两图中两球加速度均为gsinθ
B.两图中A球的加速度均为零
C.图乙中轻杆的作用力一定不为零
D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
【解析】撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsinθ,加速度为2gsinθ;
图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsinθ,加速度均为gsinθ,可知只有D对.
6.如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°
的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。
当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为()。
A.0B.33gC.gD.33g
7.如图所示,质量满足mA=2mB=3mC的三个物块A、B、C,A与天花板之间,B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断AB间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)()。
A.-56g、2g、0B.-2g、2g、0C.-56g、53g、0D.-2g、53g、g
【解析】系统静止时,A物块受重力GA=mAg、弹簧向上的拉力F=(mA+mB+mC)g以及A、B间细绳的拉力FAB=(mB+mC)g;
BC间弹簧的弹力FBC=mCg;
剪断细绳瞬间,弹簧形变来不及恢复,即弹力不变,由牛顿第二定律,对物块A有:
F-GA=mAaA,解得:
aA=56g,方向竖直向上;
对B有:
FBC+GB=mBaB,解得:
aB=53g,方向竖直向下;
剪断细绳的瞬间C的受力不变,其加速度为零。
C选项正确。
8.如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°
的光滑斜面顶端。
A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为()。
A.都等于g2B.g2和0
C.g2和mAmB·
g2D.mAmB·
g2和g2
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- 物理 力学 专题 提升 07 牛顿第二定律 瞬时 问题