人教版三年级数学上册 第5单元 倍的认识 导学案Word格式文档下载.docx
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1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.出示课件。
第一排3个红色圆片,第二排4个蓝色圆片,引导学生提出问题。
2.大家说得都很好,我们以前学过两个数的和差关系。
今天我们来学习两个数的“倍”数关系。
1.看图提出问题。
(1)红色圆片比蓝色圆片少多少个?
(2)蓝色圆片比红色圆片多多少个?
(3)红色圆片和蓝色圆片一共有多少个?
2.明确本节课的内容。
1.口算。
36÷
4=()
4×
8=()
5×
9=()
8×
21÷
3=()
56÷
答案:
932457277
2.看图圈一圈,填一填。
白气球有()个,绿气球()个。
绿气球是白气球的()倍。
263
3.第一行摆3个三角形,
第二行摆()个三角形,是第一行的3倍。
9
二、自主探索,体验新知。
1.课件出示教材第50页例1情境图,你获得哪些信息?
2.引导学生感知一个数是另一个数的几倍。
老师:
图中的胡萝卜有2根,水萝卜有6根,也就是3个2根,这时我们就说水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
(课件演示对比过程)
3.引导学生用学具摆:
白萝卜的根数是胡萝卜的几倍?
4.引导学生按照要求摆一摆。
(课件出示)
第一排摆4朵红花,第二排摆的朵数是第一排的3倍。
组织学生说出各自的摆法,并说说自己的方法。
5.游戏:
我说你摆。
要求摆出一个数是另一个数的几倍。
1.学生交流获取信息。
学生1:
图中有6只兔子,其中3只黑兔子和3只灰兔子。
学生2:
图中共有6根水萝卜,2根胡萝卜,10根白萝卜。
2.用手中的学具摆一摆,并回答。
3.学生拿出小棒摆一摆。
第一行摆胡萝卜2根,第二行摆白萝卜10根。
每两个白萝卜圈起来。
得出白萝卜数是胡萝卜的5倍。
4.学生自由操作。
讨论怎样摆最快,是4个4个地摆,摆出12朵花。
5.同桌合作。
三、巩固练习。
1.完成教材第50页“做一做”。
2.完成教材第53页第1题。
谈自己的感受和疑惑。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
胡萝卜:
2根,水萝卜:
6根,也就是3个2根,水萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
白萝卜有10根,也就是5个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
六、教学反思
“倍的认识”是学生接触“倍”的概念的第一课,由于倍的概念比较抽象,学生不易理解,所以本节课以创设情境、自主探究的方式导入新课,从而激发学生的学习兴趣。
在探究新知的过程中,注重方法的渗透,通过摆一摆、画一画等活动来加深印象,如在引导学生摆各种萝卜的根数这一环节中放手让学生动手、动脑巩固新知,这样学生对“倍”的概念的理解得到了升华,从而形成对“倍”的概念比较完整的认知结构,使学生体验到有序思考的方法,较好地理解和巩固新知。
教师点评和总结:
第2课时求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍的实际问题是学习“倍”的意义的应用与提升,本节课运用转化思想将以前学习的“倍”的意义、除法的意义转化成“倍”的应用,通过动手操作了解除法与“倍”的认识之间的关系,从而解决问题。
在解决问题的过程中,体会求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面包含几个另一个数,所以用除法计算。
1.理解求一个数是另一个数的几倍的问题中数量间的关系,能正确解答这类问题。
2.学会借助直观图分析求一个数是另一个数的几倍的数学问题,并能找到解决问题的方法。
学会求一个数是另一个数的几倍的数学问题。
PPT课件等。
小棒、圆形卡片等。
1.引导学生动手摆一摆。
第一行:
摆6个圆片。
第二行:
摆2个圆片。
2.根据摆出的圆片数量提出问题,并揭示课题。
1.动手摆一摆,分一分。
2.回答老师提出的问题,明确本节课要学习的内容。
1.圈一圈,填一填。
○○○○
□□□□□□□□
□的个数是○的()倍。
2
2.填一填。
(1)第一排有()朵花,第二排有()朵花,第二排的花朵是第一排的()倍。
(2)第三排有()朵花,第三排的朵数是第一排的()倍。
(1)263
(2)84
课件出示教材第51页例2。
1.仔细观察,收集信息和所求问题。
2.引导学生以小组为单位动手摆一摆、说一说擦桌椅的人数是扫地的几倍。
3.引导学生动手画一画。
画出擦桌椅的人数和扫地的人数的倍数关系示意图。
4.列式解答。
12÷
4=3
5.讨论列式是否正确。
1.观察情境图,找出题中的已知条件和所求问题。
2.动手操作后交流汇报。
3.把扫地的4人看作一个整体,12人里面有3个4人,所以擦桌椅的人数就是扫地的3倍。
4.学生交流:
求擦桌椅的人数是扫地的几倍就是求12是4的几倍,也就是求12里面有几个4,所以用除法计算。
5.思考后验证。
扫地的有4人,4的3倍是3个4正好是12人,是擦桌椅的人数,所以是正确的。
完成教材第53页第2、3题。
1.先读题,再分析题意。
2.先观察情境图再解决问题。
可以提出很多问题,例如:
小兔的只数是鹅的几倍?
小兔的只数是小猴的几倍?
擦桌椅●●●●●●●●●●●●
扫地○○○○
擦桌椅的人数是扫地的几倍?
即求12
里面有几个4。
4=3
答:
擦桌椅的人数是扫地的3倍。
求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面包含几个另一个数,用除法计算。
课堂中我比较重视学生的实际操作,从复习引入开始就让学生通过摆一摆、说一说等活动充分激活知识储备,在例题讲解中让学生每个人都动手摆一摆、说一说,将学生的手、脑、口充分调动起来,把操作与概念有机结合起来。
此外,在练习题的设计上同样选择了画一画、说一说的方式,让学生先动脑想一想,再亲手画一画,在操作的基础上使知识得以深化。
让学生通过在摆一摆、说一说的活动中全程参与到把“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程。
拓展学生思维,达到提高学生学习能力的目的。
第3课时求一个数的几倍是多少
求一个数的几倍是多少
“求一个数的几倍是多少”的实际问题是在已经学习了“倍”的概念和“求几个相同加数的和”的基础上学习的,同时也是继续学习其他有关倍数关系的应用题的基础。
解决这类应用题的关键是把“倍”的概念同“求几个相同的加数的和”联系起来。
例题通过动手摆一摆、画线段图的方法,理解和掌握“求一个数的几倍是多少”的应用题的方法,使学生将“求一个数的几倍是多少”与“求几个几是多少”联系起来,进而掌握这一类题的解决方法。
1.理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2.通过画图等活动,让学生经历探究新知的过程,引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法,培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3.培养学生积极动脑的学习习惯,激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,让学生体验数学即生活,感受数学的乐趣和价值。
能解决求一个数的几倍是多少的问题。
信息卡片、小棒。
1.引导学生玩摆小棒的游戏!
2.你用了多少根小棒:
列算式计算一下。
3.揭示课题。
一个正方形用4根小棒,两个正方形要用2个4根,即可以说4是2的2倍,这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。
1.让学生根据要求摆小棒。
由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形,再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2倍那么多。
2.学生用乘法计算得出4×
2=8(根)。
3.明确本节课的学习内容。
1.填一填,算一算。
的个数是
的()倍,有()个。
48
(1)
的4倍,有()个。
列式:
□○□=□
(2)
的6倍,有()个。
(1)124×
3=12
(2)244×
6=24
3.摆一个用()根火柴,摆6个这样的图形用多少根火柴呢?
55×
6=30(根)
4.莉莉的奶奶养了9只鸭,养的鸡的只数是鸭的3倍,莉莉的奶奶养了多少只鸡?
9×
3=27(只)
1.引导学生观察情境图,说说你知道了哪些信息。
(出示教材第52页例3情境图)
2.组织学生借用手中的纸条摆一摆分析题意。
列出算式。
3.讨论交流活动。
老师板书:
求象棋的价钱就是求4个8是多少?
8×
4=32(元)
4.想一想,求一个数的几倍是多少,用什么方法计算呢?
5.根据题意引导学生检验这道题解答得对不对。
1.学生1:
我知道了军棋的价钱,要求象棋的价钱。
还知道了两种价钱之间的关系。
2.学生动手操作。
学生3:
我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意,军棋的价钱是8元,就摆出8根小棒表示8元,象棋的价钱是军棋的4倍,就要摆出4个8根的小棒来表示,所以说象棋的价钱就是8×
4=32(元)。
学生4:
我们还可以画图来帮助分析理解题意,军棋的价钱是8元,就先画出一条线段表示8元,象棋的价钱是军棋的4倍,就要4段与之前相等的线段来表示4个8元,所以说象棋的价钱就是8×
3.学生交流。
4.讨论后知道用乘法计算。
5.思考后得出:
象棋的价钱是32元,军棋的价钱是8元,32里面有4个8,说明32是8的4倍,与题意相符,解答正确。
完成教材第54页第6、7题。
先分析题意再列式解答。
象棋的价钱是32元。
求一个数的几倍是多少用乘法计算。
本节教学中,在学生收集信息、明确问题之后,让学生用纸条摆一摆,弄清楚两个量之间的倍比关系。
然后引导学生进一步把数量关系抽象为线段图,借助线段图,让学生加深对两个量之间倍比关系的理解,在此基础上,再引导学生把“求一个数的几倍是多少”的问题过渡为“求几个几是多少”问题,从而解决问题。
练习课
1.巩固求“一个数是另一个数的几倍”及“求一个数的几倍是多少”的解题方法。
2.培养学生积极动脑的学习习惯,激发学生的学习兴趣,培养合作探究的能力,感受数学的乐趣和价值。
用有关“倍”的知识解决问题。
PPT课件
知识点1:
一个数是另一个数的几倍。
问题:
的()倍。
分析:
有3个,有9个。
求的个数是的几倍就是求9是3的几倍,9÷
3=3。
3
1.数一数,算一算。
是
知识点2:
用倍数关系解决问题。
小猪有多少头?
求小猪多少头,就是求6的5倍是多少,也就是5个6是多少,用乘法计算。
6=30(头)
2.商店里黄气球的只数是红气球的3倍,红气球有8只,黄气球有多少只?
要求黄气球有多少只,就是求8的3倍是多少,也就是求3个8是多少,用乘法计算。
3×
8=24(只)
知识点3:
解答关于年龄的问题。
课件出示教材第55页练习十一第8题。
小丽今年6岁,爸爸的年龄是她的6倍。
(1)爸爸今年多少岁?
(2)去年爸爸的年龄是小丽的多少倍?
(1)小丽6岁,爸爸的年龄是小丽的6倍,求爸爸今年的年龄也就是求6的6倍是多少。
(2)求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍,就用爸爸去年的年龄除以小丽去年的年龄。
(1)6×
6=36(岁)
爸爸今年36岁。
(2)6-1=5(岁)36-1=35(岁)35÷
5=7
去年爸爸的年龄是小丽的7倍。
归纳:
推算年龄问题的时候,不管是往前推算,还是往后推算,两人之间年龄差是不变的。
3.今年爷爷的年龄是小小的多少倍?
小小三年前是6岁,三年后(现在)是9岁;
爷爷三年前是60岁,所以今年的年龄是63岁。
用爷爷今年的年龄除以小小今年的年龄。
6+3=9(岁)
60+3=63(岁)
63÷
9=7
知识点4:
借助线段图解决问题。
课件出示教材第55页“练习十一”第9题。
(1)小红有8颗黄珠子,红珠子的数量比黄珠子的6倍多6颗。
红珠子有多少颗?
(2)小红想用这些珠子来做一串项链。
红珠子的数量不变,要使红珠子的数量是黄珠子的6倍,需要增加几颗黄珠子?
画线段图
理解题意:
(1)
红珠子:
6+6=54(颗)
黄珠子:
54÷
6=9(颗)
9-8=1(颗)
(1)8×
红珠子有54颗。
(2)54÷
需要增加1颗黄珠子。
4.王家村有98人,李家村的人数比王家村的2倍少18人。
李家村有多少人?
答案:
98×
2-18=278(人)
知识点5:
扩展提升。
课件出示教材第55页“练习十一”第10题。
一种细菌,每过1分钟,就由原来的1个变成2个。
经过3分钟,这种细菌的数量是原来的多少倍?
1×
2=2(个)2×
2=4(个)4×
2=8(个)8÷
1=8
经过3分钟,这种细菌的数量是原来的8倍。
用画图的方法,按照题目要求,一步一步进行推导,最后得到结果,这就是推导法。
5.一种细菌,每过1分钟,就由原来的1个变成3个,经过2分钟,这种细菌的数量是原来的多少倍?
3=3(个)
3=9(个)
9÷
1=9
布置作业
完成教材第53~54页第3、4、5、7题。
课堂总结
说说学生的掌握情况。
谈谈自己本节课的收获与疑惑。
教学反思
本节课能根据教学内容,充分有效地活用教材,教学目标明确,较好的体现了新课程的基本理念和培养目标。
教学过程中注重面向全体学生,充分体现了教师是组织者、引导者,学生是学习的主人这种以人为本的教学思想。
注重数学从生活中来,感受数学与现实生活的联系,体会数学的价值。
由于这些内容与现实联系紧密,学生学习起来也比较有兴趣。
在学习过程中,学生动手能力、合作意识都有所增强,达到了很好的学习效果。
单元知识归纳与易错警示
1.能够求一个数的几倍是多少,能够求一个数是另一个数的几倍。
2.通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。
3.通过画一画、摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化“倍”的认识,提高解决问题的能力。
能解答“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
教学环节1:
重点单元知识归纳
知识点
具体内容
感知倍的意义。
1.动手圈一圈、画一画感知倍数关系。
2.通过观察周围的事物建立倍数关系。
解决一个数是另一个数的几倍的实际问题。
1.学会动手操作,借助直观图分析“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2.利用课间展示分析“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
3.运用图示法解决“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的问题。
求一个数的几倍是多少的实际问题。
1.会画线段图,理解“一个数的几倍”的实际问题。
2.利用课件演示分析“求一个数的几倍是多少”的问题。
3.动手操作知道“求一个数的几倍是多少”,也可以说成“求几个相同加数的和是多少”,用乘法计算。
教学环节2:
易错知识警示与总结
1“倍”不是单位,不带单位名称
【例题1】小红今年6岁,妈妈今年36岁,妈妈的年龄是小红的几倍?
错误答案:
6=6(倍)
正确答案:
6=6
错点警示:
妈妈的年龄是小红的几倍,说明是倍数关系,“倍”不是单位,它表示两个数之间的一种关系,不带单位名称。
规避策略:
求一个数是另一个数的几倍,表示的是两个数之间的关系,结果不带单位名称。
2没有理解题中的数量关系
【例题2】
(1)小王有3颗红玻璃球和3颗黄玻璃球,红玻璃球是黄玻璃球的几倍?
(2)小王有3颗红玻璃球,黄玻璃球的颗数是红玻璃球的9倍,黄玻璃球有多少颗?
(1)3×
3=9
(2)9÷
3=3(颗)
(1)3÷
3=1
红玻璃球是黄玻璃球的1倍。
(2)3×
9=27(颗)
黄玻璃球有27颗。
求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算,“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
解决与“倍”有关的问题,可以借助线段图理解题意,再列式计算。
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