中间法三角高程Word版Word格式文档下载.docx
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v为觇牌高或棱镜高。
3.2单向观测三角高程测量高差的误差公式为
m2Δh=(tanαmD)2+((D/cos2α)×
(mα/ρ))2+(D2/2R)·
m2k+m2i+m2v(5)
式中:
ρ=206265″,从式(3)看出施测AB的高差时是不量取仪器高和棱镜高的,因此不存在仪器高和棱镜高的误差mi,mv,式(5)变为
m2Δh=(tanαmD)2+((D/cos2α)×
(mα/ρ))2+(D2/2R)·
m2k(6)
从式(6)可知单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关.
3.3点A到点B高差的计算公式为
Δh=Di×
tanai+0.43×
(Di2/R)-(Dj×
tanαj+0.43×
(Dj2/R))(7)
点A到点B高差误差mΔHAB的计算
m2ΔHAB=m2Δh1+m2Δh2(8)
3.4单向观测三角高程测量高差的误差分析。
当采用高精度的全站仪测量距离和垂直角,AB点的高差能达到什么精度呢?
现令:
mα=±
1.0″,ms=±
1.0mm
代入式(6),按不同的距离和垂直角计算高差的误差,计算结果见表1
表1
距离/m
竖直角mm
5°
8°
10°
13°
15°
18°
20°
23°
25°
28°
10
0.10
0.15
0.18
0.24
0.27
0.33
0.37
0.43
0.47
0.54
15
0.11
0.16
0.19
0.28
20
0.13
0.17
0.20
0.25
0.29
0.34
0.38
0.44
0.48
0.55
25
0.22
0.26
0.30
0.35
0.39
0.45
0.49
30
0.23
0.31
0.36
0.40
0.46
0.50
0.56
35
0.32
0.41
0.51
0.57
40
0.21
0.52
0.59
45
0.60
50
0.42
0.62
55
0.53
0.63
60
0.65
65
0.67
70
0.58
0.69
75
0.64
0.71
80
0.66
0.73
85
0.75
90
0.61
0.77
95
0.80
100
0.82
mD=±
0.001m mα=±
1″ mk=±
0.05
从表1看出距离在100m、垂直角在28°
以内,按式(8)计算mΔHAB是小于±
1.0mm的。
从而得出结论,在一定的距离和一定的垂直角下,mΔΗAB是能满足±
1.0mm的要求的。
3.5不量取仪器高、棱镜高的措施。
①在一个测站上观测A和B点的距离和垂直角,并应保持仪器稳定,否则应重新安置仪器并重新观测。
②观测A点完成后,把放置在A点的棱镜移至B点,此时应严格保持棱镜高不发生任何变化,以消去棱镜高,确保不产生棱镜高误差。
4观测要求
每个测站要采用不同的仪器高进行2次测量,根据精度要求,自表1得出,距离最大允许值不超过100m,垂直角最大允许值不超过28°
。
前后视所使用的花杆及棱镜必须是同一套,不必量取仪器高。
每次测量的技术要求如表2、表3。
表2竖直角观测
视线长
测回数
两次读数互差
测回间指标差互差
测回差
≦100m
4
≦±
1″
3″
2″
表3距离观测
每测回读数次数
四次读数差
2
2mm
5读数要求
1.垂直角读、记至0.1″,计算至0.1″。
2.距离读、记至0.1mm,计算至0.1mm。
3.气温读、记至0.2℃。
4.气压读、记至1Pa。
6高差较差要求
1.两次仪器高测得的高差较差应≤±
1.0mm。
2.不同测站测得的相同两点的高差的较差应≤±
7仪器设备配备
侧角精度1″;
测距精度1+1ppm。
8中间法三角高程的验证
由于仪器配置所限,下面采用2″;
2+2ppm的全站仪对中间法三角高程的测量精度进行验证。
1、验证方法
将设计单位提供的两个二等水准点CPII388(高程:
156.682m)和CPII390(高程:
157.376),采用上述方法用全站仪引设至桥面。
再用电子水准仪配套铟钢条码尺,严格按照二等水准测量的方法对上桥点进行联测。
2、三角高程引设点测设
①CPII388点的引设
架设仪器至CPII388,和预引设点388-1之间。
尽量保证仪器至两点的视距相等,对两点的距离和竖直角做两次设站观测。
其施测数据见表4
表4
测站
照准点
测回
盘向
角度°
′″
距离(m)
1
CPII388
左
90°
14′11″
87.2013
右
269°
45′47″
87.2011
14′10″
87.2009
45′49″
87.2012
3
14′12″
87.2014
45′46″
388-1
84°
18′13″
87.8864
275°
41′46″
87.8862
87.8867
41′47″
87.8865
18′14″
41′45″
87.8868
13′54″
86.8463
46′05″
86.8465
13′55″
86.8464
13′56″
46′04″
86.8462
19′12″
87.2264
40′46″
87.2265
19′15″
87.2266
40′44″
87.2263
19′14″
40′45″
把测站1中对CPII388、388-1的竖直角和距离观测数据求和取平均值得
CPII388竖直角:
0°
14′11.83″距离:
87.2012m
388-1竖直角:
41′46.33″距离:
87.8866m
将所求的的竖直角和距离代入公式(7),求得CPII388、388-1两点相对于仪器视线高度的高差分别为,CPII388=-0.3601m;
388-1=8.7664。
由于仪器至两点间的视距趋近于相等,球气差在计算两点高差时已经抵消,所以在计算中无需考虑对球气差的改正。
将两高差的绝对值相加得出CPII388与388-1第一测站的高差为
h1=9.1265m。
同理,计算测站2的观测数据,CPII388与388-1第二测站的高差为h2=9.1257m.
两次设站两点间的高差较差为
h1-h2=0.8mm
小于±
取两次测站所求高差的平均值得
HA=(h1+h2)/2=9.1261m
通过所求的两点间的高差和CPII388的高程计算出388-1的高程
388-1=156.682+9.1261=165.8081m
②CPII390点的引设
同①的测设方法,测得CPII390及上桥点390-1的观测数据,见表5
表5
390
38′50″
57.5379
21′08″
57.5378
21′10″
38′52″
57.5376
390-1
82°
03′50″
70.5601
277°
56′11″
70.5600
03′45″
70.5598
56′13″
70.5594
02′48″
70.5596
56′14″
70.5599
31′58″
67.6013
28′02″
31′55″
67.6012
28′04″
67.6014
31′57″
67.6010
81°
43′15″
67.7550
278°
16′44″
67.7543
43′14″
67.7540
16′43″
67.7541
67.7542
同①的计算步骤,求出测站1CPII390与390-1的高差为
h1=10.4875m
测站2CPII390与390-1的高差为
h2=10.4871m
h1-h2=0.4mm
HB=(h1+h2)/2=10.4873m
通过所求的两点间的高差和CPII390的高程计算出390-1的高程
390-1=157.376+HB=167.8633m
③引设点上桥后的联测
采用二等水准测量的方法,对388-1至390-1进行附和水准路线测量,测得的高差成果见表6
表6
后视点号
前视点号
测站长度(m)
相邻点高差
122
0.7135
147.6
0.164
147.9
0.1305
147.3
0.146
5
0.135
6
0.169
7
147.5
8
146.9
0.087
9
156.8
-0.398
187.6
0.7825
11
147.1
0.1135
12
148.1
0.1505
13
0.1625
123.6
-0.465
总视距:
2.0649
累计高差:
2.055
388-1与390-1的实测高差为
F实=2.055m
用中间法三角高程引设的两点的高差为
390-1-388-1=167.8633-165.8081=2.0552
二等水准联测的高差实测值,和中间法三角高程引设的两点高程差的差值,也就是高差闭合差为
2.0552m-2.055m=0.2mm
按二等水准测量高差闭合差限差要求
闭合差限差=±
4√L
L为水准测量路线的长度,以KM为单位,将388-1到390-1得水准路线长度代入限差公式得
±
4√2.0649=5.75mm
④以上外业数据采集使用的全站仪为,徕卡TC1202全站仪,占标为徕卡1.3米单棱镜组。
水准仪使用徕卡DNA03数字水准仪,配套3米铟钢条码尺。
9结语
通过以上的验证,说明中间法三角高程测量,在一定的观测条件下是可以满足二等水准测量的精度要求的。
采用全站仪中间法三角高程测量引测水准点上桥,可以解决哈大客专水准点上桥的难题,不需搭观测台,节省了工程的投入。
灵活选择测站位置,测站不需对中,不需量取仪器高,操作灵活、实用,节约大量测量时间并降低劳动强度;
采用同一觇标进行观测,不需量取觇标高,消除了量取觇标高的误差对高程测量精度的影响。
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