统计学作业答案文档格式.docx
- 文档编号:19730449
- 上传时间:2023-01-09
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:55.02KB
统计学作业答案文档格式.docx
《统计学作业答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《统计学作业答案文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
=(%,%)
5、某大学生记录了他一个月31天所花的伙食费’经计算得出了这个月平均每天花费
元,标准差为元。
显着性水平为在5牝试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。
解|由已知i无=,■Zoo25=L96.则其置信区间为:
V24
壬土S.U25百=10・2±
1.96X
该学生每天平均伙食费的93%的置信区间为元到元。
6、据一次抽样调查表明居民每日平均读报时间的93%的置信区间为匚〕小时,问该
次抽样样本平均读报时间f是多少若样本量为100,则样本标准差是多少若我想将允许误差降为小时,那么在相同的置信水平下,样本容量应该为多少
-22+34
解:
样本平均读报时间为I=三一兰二
.匸S3.4-2.2(3.4-2.2X/1OO
由=2x1.96~
7、某电子邮箱用户一周内共收到邮件36封,其中有若干封是属于广告邮件,并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的93%的置信区间为〔%,%]。
问这一周内收到了多少封广告邮件。
若计算出了20周平均每周收到48封邮件,标准差为9封,
则其每周平均收到邮件数的93%的置信区间是多少(设每周收到的邮件数服从正态
分布)
本周收到广告邮件比率为:
P=
收到广告邮件数为:
nx戸二56x二7封
根据已知:
亍48.n=20,s=9,/OO25(19)=2.093
9
=48±
2.093x—J
8、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率,调查人员观察了该银行营业厅办理该
业务的柜台办理每笔业务的时间,随机记录了13名客户办理业务的时间,测得平均办理时间为1=12分钟,样本标准差为卢分钟,则:
(1)其93%的置信区间是多少
(2)若样本容量为40,而观测的数据不变,则95%的置信区间又是多少
(1)根据已知有仏5(14)=2・145n=15,f二12,s二。
(2)若样本容量为240,则95%的置信区间为:
4.1
1.电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时,标准差为300小时。
某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。
为了进行验证,随机抽
取了100件为样本,测得平均使用寿命1245小时。
能否说该厂的显像管质量显着地
高于规定的标准
(1)给出上题的原假设和被择假设
(2)构造适当的检验统计量,并进行假设检验,分析可能会犯的错i吴(取&
(3)若要拒绝原假设,样本平均寿命至少要达到多少,此时可能会犯哪类错误,大
小如何
⑴Ho:
//<
1200;
//>
1200
(2)验问题属于大样本均值检验,因此构造检验统计量如下:
由题知:
二1200,<
7=30022=100.元二1245,检验统计量的z值为:
_x-//01245T200
a1300
Vioo
取◎二时,拒绝域为z>
za=z0()5=o因为z=<
故落入接受域,这说明我们没有
充分的理由认为该厂的显像管质量显着地高于规定的标准。
(3)由上题的分析可知拒绝域为z>
Za二z0.05二.这要求:
这说明只有样本均达到以上时,我们才能有充分的理由认为该厂的显像管质量显着地高于规定的标准’这时我们犯错的概率为。
2.由于时间和成本对产量变动的影响很大,所以在一种新的生产方式投入使用之前,生产厂家必须确信其所推荐新的生产方法能降低成本。
目前生产中所用的生产方法成本均值为每小时200元。
对某种新的生产方法,测量其一段样本生产期的成本。
(1)在该项研究中,建立适当的原假设和备择假设。
(2)当不能拒绝日。
时,试对所做的结论进行评述。
(3)当可以拒绝时,试对所做的结论进行评述。
(1)H。
:
//>
200;
H,:
“<
200
(2)当不能拒绝时,说明我们没有充分的证据认为新的生产方法比原来的方法在生产成本上有显着降低,但此时我们可能犯第二类错误、即实际上新的生产方法确实比原来的方法在生产成本上有显着降低,我们对犯该类错i吴的概率没有做控制。
(3)当可以拒绝时,说明新的生产方法比原来的生产方法在生产成本上有显着降低,但此时我们可能犯第一类错误,即可能新的生产方法比原来的方法在生产成本上并没有显着降低,但由于样本随机性的原因,使检验统计量的值落入拒绝域.我们对这—类错误给予了控制,这就是显着性水平&
3.某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克,超重或过轻都是严重问题。
从过去的资料知旷是0.6克,质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验,并作出是否停工的决策。
假定产品重量服从正态分布。
(1)建立适当的原假设和备择假设。
(2)在Q二时,该检验的决策准则是什么
(3)如果x=12.25克,你将采取什么行动
故应拒绝原假设,不能接收这批玻璃纸。
此时可能会犯第一类错i見即本来这批玻
璃纸是符合标准的,但由于抽样的随机性使得样本检验统计量的值落入了拒绝域,从而拒绝接收该批玻璃纸。
但这个犯错概率是受到控制的,其出错概率不会超过显着性水平
a二o
(2)接受该批玻璃纸,检验统计量值应满足为:
以接受该批玻璃纸。
此时可能犯第二类错误,即可能会接受没有达到标准的玻璃纸,并且这个出错概率我们无法确定。
5.某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机,在生产正常是地,每瓶洗涤洁精的净重服
从正态分布,均值为454g,标准差为12go为检查近期机器是否正常,从中抽出16瓶,称得其净重的平均值为无二。
(1)试对机器正常与否作出判断。
(取&
二,并假定,不变)
(2)若标准差未知,但测得16瓶洗涤洁精的样本标准差为s=12g;
试对机器
是否正常作出判断。
二)
(1)H():
“=454H}:
〃工454
在◎二时.za/2=z0005=2.58,从而拒绝域为|^|>
2.58现由样本求得
由于|z|<
2.58,故不能拒绝.即认为机器正常。
(2)当方差未知时,假设形式与上一问是相同的,只是检验统计量变为:
在^二时:
/2(”—1)=心00,(15)=2.如7扌巨绝域为|/|>
2.9467
由于|r|=0.88<
2.9467.故不能拒绝%.即认为机器正常。
6.某厂产品的优质品率一直保持在40%,近期技监部门来厂抽查,共抽查了15件产
品,其中优质品为5件,在c(二水平上能否认为其优质品率仍保持在40%
=0.4:
龙H0.4
检验统计量为:
I)-7T
Z=,
龙(1-刁
在a二水平上拒绝域为|z|>
za/2=1.96,由已知数据得检验统计量:
z=/—兀二严5一°
4二0.52705,
I托(1_龙)|0.4(1-0.4)
Vn]115
由于|z|=O.527<
za/2=1.96.故接受原假设,即可以认为该厂产品优质品率保持在40%o
7.已知某种木材的横纹抗压力服从正态分布,该种木材的标准抗压力应不小于470kg/cm2,现对某木材厂的十个试件作横纹抗压力试验,得数据如下:
(kg/cm2)
482493457471510446435418394469
(1)若已知该木材的横纹抗压力的标准差”二36,试检验该厂的木材是否达到标准。
(&
二)
(2)若该木材的横纹抗压力的标准差a未知,试检验该厂的木材是否达到标准。
(a二)
(1)/70:
470,/;
:
//<
470
由于方差已知,且样本为小样本,检验统计量为:
拒绝域为:
=-^0.05=-1-645
由已知计算得:
Z=二457.5—470=
b/丽36/<
10
由于z二Az。
.®
,故接受原假设,即可认为该厂的木材达标。
(2):
470,Hi:
“<
470
此时方差未知.且样本为小样本•检验统计量为:
/<
-^(/2-1)=-/005(10-1)=-1.833
由已知计算得:
=457.5-470=
s/、斤35.22/V10
由于z=-1.122>
-r005(9),故接受原假设,即可认为该厂木材达标
8.—条自动装配线预定的平均操作完成时间是分钟。
由于完成时间对装配操作前后都会产生影响,所以将完成时间控制在分钟是很重要的。
45次装配的随机样本显示:
样本的平均完成时间是分钟,样本的标准差是分钟。
采用&
二的显着性水平,检验平均操作完成时间是否为分钟。
//():
“=2.2,:
“H2.2
在显着性水平ex二下,拒绝域为:
kl>
5/2=^0.01=
.—..曰x—f.i2.2—2.39
由已知计算得宀总二碌厉二
由于|z|=6.373>
z001,故拒绝原假设,即可认为该自动装配线的平均操作时间不为分钟。
9.假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布,/未知,根据已往经验,其销售
量均值为无二60。
该商店在某一周中进行了一次促销活动,其一周的曰销量数据分
别为:
64,57,49,81,76,70,59O为测量促销是否有效,试对其进行假设检
验,给出你的结论。
(a=)
<
60,:
兀>
60
r>
ra(«
-l)=r0.01(7-1)=3.143
根据样本数据计算检验统计量值为:
由于r=1.210<
r00I(6)t故不能拒绝原假设,也就是说促销效果不明显。
10.
在某电视节目收视率一直保持在30%,即100人中有30人收看该电视节目,在最近的一次电视收视率调查中,调查了400人,其中有100人收看了该电视节目,可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。
拒绝域为「zV-“=-乙0小=一2・33
根据已知计算检验统计量值为:
由于z=-2・182>
-%小=-2.33,故不拒绝原假设,即该节目的收视率仍保持原有水
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统计学 作业 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)