人教版高中数学必修二 知识点考点及典型例题解析全Word格式.docx
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,锥体、柱体4hsVhsV1123Sh22、空间几何体的表面积与体积5lr2S⑴圆柱侧面积;
侧面lrS⑵圆锥侧面积:
侧面典型例题:
():
下列命题正确的是1★例棱柱的底面一定是平行四边形.A棱锥的底面一定是三角形.B棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱.C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥.D:
若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图2★★例)面积是原三角形面积的(21242倍D倍C2倍B倍A:
已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三3★例)视图如下图所示,则这个组合体的上、下两部分分别是(A.上部是一个圆锥,下部是一个圆柱B.上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱C.上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱D.上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱俯视图正视图侧视图的正方体的顶点都在球面上,则球的表面:
一个体积为4★★例3cm8积是2.D..CB.Acm122cm822cm16cm20
二、填空题且它的侧面展开图是一个半圆,平方米,若圆锥的表面积为:
1★例a._______________则这个圆锥的底面的直径为它的体积扩大为原来的,倍2:
球的半径扩大为原来的2★例.倍_________平面之间的位置关系直线、点、第二章知识点:
:
如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直1、公理1线在此平面内。
2、公理2:
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们3、公理3有且只有一条过该点的公共直线。
.:
平行于同一条直线的两条直线平行4、公理4那么这两空间中如果两个角的两边分别对应平行,定理:
、5个角相等或互补。
6、线线位置关系:
平行、相交、异面。
、线面位置关系:
直线在平面内、直线和平面平行、直线和7平面相交。
、面面位置关系:
平行、相交。
8、线面平行:
9⑴判定:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该。
直线与此平面平行(简称线线平行,则线面平行)⑵性质:
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平
面与此平面的交线与该直线平行(简称线面平行,。
则线线平行)、面面平行:
10⑴判定:
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则。
这两个平面平行(简称线面平行,则面面平行)⑵性质:
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它。
们的交线平行(简称面面平行,则线线平行)、线面垂直:
11⑴定义:
如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定:
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则。
则线面垂直)(简称线线垂直,该直线与此平面垂直⑶性质:
垂直于同一个平面的两条直线平行。
、面面垂直:
12如果它们所成的二面角是直二面角,两个平面相交,⑴定义:
就说这两个平面互相垂直。
则这两个平面一个平面经过另一个平面的一条垂线,⑵判定:
。
垂直(简称线面垂直,则面面垂直)则一个平面内垂直于交线的直线两个平面互相垂直,⑶性质:
(简称面面垂直,则线面垂直)垂直于另一个平面。
典型例题:
一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之1★例
,则此棱锥的高(自上而下)被分成两段长度1:
2比是之比为1:
、C1:
4、B1:
、A)12(21:
、D)12(,,c、b、a及三条不同直线、:
已知两个不同平面2例★)不平行,则(b与c,,,baac且B.相交与且A.bb//b//b不相交且与D.相交与C.bb例★★:
有四个命题:
①平行于同一直线的两条直线平行;
②垂3直于同一平面的两条直线平行;
③平行于同一直线的两个平面平行;
)(④垂直于同一平面的两个平面平行。
其中正确的是④③.C.②③B.①②A.①④D.的中点分别是中,:
在正方体4★★例ABCDCC和DCDCBAF,E11111求证:
ADF平面ED1CD例A1B1C1D1-ABCD在正方体如图,:
511B1A1的中点.AB、AD为棱F、E中,;
CB1D1∥平面EF)求证:
1(DCAA1C1)求证:
平面2(⊥平面CEABFCB1D1直线与方程第三章
知识点:
yy12tank、倾斜角与斜率:
1xx12、直线方程:
2xxkyy⑴点斜式:
00bkxy⑵斜截式:
yyyy121⑶两点式:
xxxx121yx1⑷截距式:
ba0CByAx⑸一般式:
bxky:
l,blxky:
、对于直线:
3有:
222111kk21l//l;
⑴21bb12llkk;
相交和⑵2121kk21ll;
重合和⑶21bb121kkll.⑷2121,0CyBxA:
l1111、对于直线:
4有:
0CyBxA:
l2222BABA1122l//l;
⑴21CBCB1221BABAll;
相交和⑵122121BABA1221ll⑶;
重合和21CBCB21120BBAAll.⑷21212122yyxxPP、两点间距离公式:
5122112
CByAx00d、点到直线距离公式:
622BA、两平行线间的距离公式:
7CC21dl0CByAxl0CByAx平行,则:
与121222BA典型例题:
ll3)上的点是(,则在直线的斜率为:
若过坐标原点的直线1★例)3,1()1,3
(1)1,3()3,(ADCB02y)3k2(x)1k(:
l和03y)k1(kx:
l★例:
直线221k)的值是(互相垂直,则1或-3D.0或A.-3B.0C.0第四章圆与方程知识点:
、圆的方程:
1222rbyax)b,a(r,其中圆心为⑴标准方程:
.,半径为ED220FEyDxyx),(中其.:
程方般一⑵为径半,为心圆22122F4EDr.2、直线与圆的位置关系2222r)by()ax(0CByAx与圆直线:
的位置关系有三种0相离rd;
相切rd0;
0相交rd.OOd、两圆位置关系:
321rRdrRd⑴外离:
;
⑵外切:
rRdrRdrR;
⑶相交:
⑷内切:
rRd.⑸内含:
222zzyyxxPP、空间中两点间距离公式:
421121212典型例题:
)的圆的标准方程是0,-1轴相切与点(x上,且与y=2x:
圆心在直线1★例_________________________.
224yx:
C圆,:
已知2例★★)3,1()过点1(________________.的圆的切线方程为)0,3(________________.的圆的切线方程为)过点2()1,2(________________.的圆的切线方程为)过点3(4(__________________.的圆的切线方程为1)斜率为-上。
y=2x两点,且圆心在直线(1,6)、BA(3,2)经过C:
已知圆3★★例(1)求圆C的方程;
求直线L的方程。
(-1,3)且与圆C相切,P(2)若直线L经过点
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