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中项定理和找规律计算是考试重点
考试比重:
在每年的希望杯考试中,大约占卷面的8%。
预测2010年:
提取公因数和等差数列求和依然是2010年的考试重点
二、
几何
几何在走美考试中,这几年稳定在2道题目,平面几何是重中之重,考察比例很高,对于基本图形与模型要熟练掌握。
实质:
几何中的转化是一种重要的数学思想方法,在转化过程中要抓住"
变"
与"
不变"
两个部分.转化后的图形虽然形状变了,但其周长和面积不应该改变,所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积.转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形.
平面几何的考试分值约占卷面的15%。
预计在2010年的走美中,几何仍然会从基础图形上穿插割补思想和平移变换。
三、数论
数论以其知识点的丰富、系统以及对学生思维能力考查的灵活性而一贯受到各类数学竞赛的青睐。
一种方式是以数字谜或图形为载体,另一种方式是以数字谜或数阵为载体,另一种结合计数,最值问题综合考察,题目知识容量大,联系紧密,要认真复习与准备。
在每年的走美杯考试中,大约占卷面的20%,每年至少2到3个知识点。
预计2010年初赛考点会从质数合数、数独、幻方和数字谜等考点入手。
四、计数
计数是希望杯必考知识点、主要以图形计数和枚举的形式出现,无论是以哪种方式出现,主要是从两个角度解题:
一是有序枚举、二是找规律枚举,需要分类讨论。
通过近两年的考试题目分析,计数问题是近两年的考试热点,分值到到近15%,
计数问题每年稳定在2道题左右,有序枚举是考察核心,预计今年仍会以考察枚举应用为主体。
五、应用题
三四年级学生奥数学习主要以专题学习为主,走美考试以其出题灵活多变,涉及面广而著称。
所以纵观走美考试题目我们发现三四年级的重点专题都是走美的考点,需要同学们在复习时及时进行查漏补缺。
应用题在走美考试中一年比一年的考试比重大,而且在考察这个知识点的时候更多的与生活中的实际问题相结合。
同时我们也发现这几年来专题考点逐渐增多,大约在20%以上。
预计2010年复赛平均数、盈亏问题、和和差分倍等于生活结合的题目依然是考试热点。
六、最值问题
最值问题涉及的知识面广,而又没有固定的模式,解题方法多种多样,而且可以涉及各个方面的内容,比如抽屉原理、数字谜、数论、几何(平面几何及立体几何)及各类杂题,最适合用来考查学生的能力。
每一年都会考2到3道题,此知识点会穿插在其他专题中考,大约在15%
预计2010年应该继续会有不少最值问题的题目出现。
第四届“走美”小学四年级决赛试卷
第六届“走进美妙的数学花园”小学四年级复赛试卷
小学四年级试卷
填空题(共12题,第1~4题每题8分)
1.251×
4+(753—251)×
2=.
2.两个整数,个位数字都不是0,乘积是1000000.这两个数是 和
.
3.一筐苹果分成小盒包装,每盒装3只,剩2只;
每盒装5只,剩3只.每盒装6只,剩只.
4.正方形ABCD的边长为6,E是BC中点(如图).四边形OECD的面积为.
(第5~8题每题10分)
5.一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A同时出发,绕圆周相背而行,蜗牛爬第一圈需要6分钟,以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟.蚯蚓爬第一圈需要5分钟,以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟.在它们出发以后分钟,它们又在A点相遇.
6.207,2007,20007,……等首位是2,个位是7,中间数字全部是0的数中,能被27整除而不被81整除的最小数是.
7.右图共有 个正方形.
第八届春蕾杯
四年级数学竞赛决赛试卷
(时间:
90分钟)
1、在下面的乘法算式中,每个□表示一个数字。
那么计算所得的乘积应该是。
□□□×
□□□6606□□□4404□□□□□□
2、已知等式:
式中□内应填数是。
3、三个自然数德望乘积是120,在这三个自然数中,两个较小数的和等于另一个自然数。
那么这三个自然数中最大的是。
4、某数与24的最大公约数是4,最小公倍数是168,这个数是。
5、小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸相差岁。
6、一幢七层楼,每层楼梯有16级,小丁从一楼到七楼共走了级。
7、小明、小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行,他们分别到达乙、甲两地后立即返回,第一次相遇处离甲地680米,第二次相遇处离乙地340米。
甲、乙两地相距米。
8、幼儿园小朋友分水果,有苹果、梨子、橘子和香蕉4种,如果每个小朋友任意拿两个,那么至少个小朋友拿过后才一定会出现两人拿的水果是相同的。
9、有50名运动员,其中有35人会摔跤,30人会踢球,有10人摔跤、踢球都不会,那么既会摔跤又会踢球的运动员有人。
10、一根绳子剪去一半多0.4米,再剪去余下的一半,还剩4.3米,这根绳子原来有米。
11、有一个运输队包运1000只玻璃瓶,每只可得运费1.5元,如损坏一只不但不给运费,还要赔偿2元,这次运输队共得运费1465元,那么损坏了只玻璃瓶。
12、有五个数,平均数是9,如果把其中的一个改为1,那么这五个数平均为8,那么这个改动的数原来是。
13、甲原有的钱是乙的5倍,现在两人各得100元,这时甲的钱是乙的3倍,那么甲原有钱元。
14、三个连续自然数,后面两个数的积与前面两个数的积的差是114,那么这三个数中最大的是。
15、有16个大小完全一样的球,其中一个是次品,已知次品球比其它的球稍重一些,用一架没有砝码的天平,至少称次可以找到这个次品的球。
8.
下图是一个未完成的“数独”,给出A、B、C、D所在方格内应填的数字.
A=、B=、C=、D=.
注:
所谓“数独”即在9×
9的方格中填入1~9中的数字,使得每个粗线3×
3的方格中的数字及9×
9的方格中每行、每列数字均不重复.
(第9~12题每题12分)
9.
“走美”主试委员会为三~八年级准备决赛试题.每个年级12道题,并且至少有8道题与其它各年级都不同.如果某道题出现在不同年级,最多只能出现3次.本届活动至少要准备道决赛试题.
10.如图,A,B,C,D四个长方形的周长的和是100,并且每个长方形都有一条边的长度已经给定,分别是1,2,3,4.中间的长方形的周长是.
1
4
5
2
3
11.边长为5的正方形,被分割成5×
5个小方格.每个小方格上堆放边长为1cm的正方体积木,个数如下图所示.在每个积木外露的面上贴一张红纸,其它面(与其它积木块或方格纸相接的面)不贴.共贴张红纸.恰贴3张红纸的有块积木.
12.甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发,沿同一山道行进.两人的上山速度都是20米/分,下山速度都是30米/分.甲到达山脚立即返回,乙到达山顶休息30分钟后返回,两人在距山顶480米处再次相遇.山道长 米.
广州小学奥数学校2009学年入学考试试题
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